平行板電容器

平行板電容器的定義

平行板電容器 1平行板電容器是由兩塊平行板或導體板組成的電容器,每塊板的橫截面積 (A) 相同,兩板之間的距離 (d) 也相同,如圖左所示。本文假設兩塊導體板之間為真空。圖中,一塊導體板帶正電 (+Q),另一塊導體板帶負電 (-Q),兩塊板上的電荷量相等。

兩塊導電板之間的電荷差異會產生電場,並在它們之間形成電位差。帶正電的板電位較高,帶負電的板電位較低。如電位文章所述,如果電容器兩極板之間存在電位差,則電容器中就儲存有電位能。電容器中儲存的電位能有很多用途。

影響平行板電容器電容的因素

平行板電容器 2電容器初始狀態下不帶電,或呈電中性。要為電容器充電,需要用電纜將其連接到電壓源,例如電池。將電容器的一塊導電板連接到電池的正極,另一塊導電板連接到負極。

記住,同種電荷互相排斥,異種電荷互相吸引。電子帶負電,位於原子表面,因此可以自由移動;而質子帶正電,位於原子核內,因此不能移動。如果導電板上的質子數超過電子數,則該導電板帶正電;反之,如果電子數超過質子數,則該導電板帶負電。

電容器連接到電池後,電池的正極帶正電,吸引電容器極板上的電子;電池的負極帶負電,並排斥電容器極板上的電子。電池和電容器極板之間的電子轉移導致失去電子的極板帶正電,獲得電子的極板帶負電。當兩個極板之間的電位差等於電池兩端之間的電位差時,電子轉移就會停止。

電容器儲存電荷和電位能。電容器儲存電荷和電位能的能力稱為電容。儲存的電荷越多,電位能越大,電容也越大。哪些因素會影響平行板電容器的電容?

導體板的表面積

平行板電容器在其導電極板上儲存電荷。極板表面積越小,儲存的電荷越少;極板表面積越大,儲存的電荷越多。導電極板上儲存的電荷越多,電容器的電位能就越大。因此,電容器的電位能越大,其電容也就越大。綜上所述,可以得出結論:電容器的電容 (C) 與導電極板的表面積 (A) 成正比。

– 兩塊導體板之間的距離

當兩塊導體極板間的電位差等於電池兩極間的電位差時,電子的運動就會停止。如何增加兩塊導體極板上的電荷量?一種方法是減少兩導體之間的距離(減少d)。當兩導體靠近時,電荷量保持不變,因此電荷產生的電場強度也保持不變。根據公式V = E d,當電場強度(E)不變時,如果減小兩塊導體極板之間的距離(d),則電位差(V)會減少。

兩塊導電板之間的電位差逐漸減小,直到小於電池兩端之間的電位差。這導致電子再次運動,直到每塊導電板上的電荷量增加。當兩塊導電板之間的電位差等於電池兩端之間的電位差時,電子運動就會停止。

當兩極板間的距離減少時,每塊極板上的電荷量增加,電容器內的電位能也隨之增加。電容器中的電位能增加,其電容也隨之增加。若兩極板間的距離減少,電荷量增加,電容也隨之增加;若兩極板間的距離增大,電荷量減少,電容也隨之減少。由此可知,電容器的電容 (C) 與兩極板間的距離 (d) 成反比。

平行板電容器的電容方程

前面已經解釋了影響平行板電容器電容值的因素。電容值可以透過公式計算。在關於利用高斯定律確定電場的文章中,討論了計算帶電導體板附近電場的公式為 E = σ/ε₀ ,其中 σ = Q/A,因此電場方程式變為 E = Q/A : ε₀ = Q/A × 1/ε₀ = Q/Aε₀ 。電位方程式為 V = E d,其中 E = Q/Aε₀,因此方程式變為 V = Qd/Aε₀ 。電容方程式為 C = Q/V,其中 V = Qd/Aε₀,因此電容方程式變為 C = Q : Qd/Aε₀ = Q × Aε₀ / Qd = Aε₀ / d。

根據電容方程式 C = A ε o / d 可以得出結論:電容 (C) 與表面積 (A) 成正比,與兩個導體板之間的距離 (d) 成反比。

公式說明:E = 電場強度,σ = 電荷密度,ε₀ =真空介電常數 = 8,85 x 10 -12 F/m,Q = 電荷量,A = 導體板的表面積,V = 電位差。

 

 

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