電容器容量

了解電容

小玻璃杯能裝少量水,大玻璃杯能裝更多水。玻璃杯越大,能裝的水越多。因此,每個玻璃杯都有一個容量,或衡量其盛水能力的指標。與玻璃杯類似,電容器也具有儲存電荷和電位能的能力。電容器的容量,或者說其儲存電荷和電位能的能力,稱為電容

電容器容量 1影響電容的因素

玻璃杯的儲水容量取決於其體積。那麼電容器呢?決定電容器儲存電荷容量大小的因素是什麼?

下圖所示為一個簡單的電容器,它由兩塊相距一定距離的導電板組成。在連接到電壓源(例如電池)之前,兩塊導電板均未充電。然後,用導線將一塊導電板連接到電池的正極,另一塊連接到負極。

將電極連接到電池的正極後,電池中的正電荷會吸引電極板上的負電子,使它們向電池的正極移動。這導致電極板上電子(負電荷)不足而質子(正電荷)過剩,從而帶正電荷。

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同樣地,將極板連接到電池的負極後,極板上的正電荷會吸引電池負極上的負電荷,使電子向極板移動。這使得極板上的電子過剩,從而帶負電。

當兩極板間的電位差等於電池兩極間的電位差時,極板與電池之間的電子轉移過程就會停止。

如何才能使兩個導體極板上的電荷量增加?換句話說,要如何才能再次發生電子轉移?電子轉移只有在電池兩極之間的電位差大於兩個導體極板之間的電位差時才會發生。為了使電子轉移再次發生,從而使每個導體極板上的電荷量增加,需要將電池更換為另一個具有更大電位差的電池或電壓源。當電壓源的電位差等於電容器的電位差時,電子轉移停止。因此,如果電壓源的電位差較大,電容器的電位差也較大。

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綜上所述,可以得出結論:每個導體極板上儲存的電荷越多,兩個導體極板之間的電位差就越大。因此,電荷量 (Q) 與電位差 (V) 成正比。電荷量與電位差之間的關係可以用以下比例式表示:
Q α V
透過加入比例常數 C,可以將上述比例關係轉換為方程式:
Q = CV 或 C = Q / V
說明:Q = 電荷(庫侖),V = 電位差或電壓(伏特),C = 比例常數,稱為電容器的電容。

電容值並不取決於電荷和電壓,而是取決於導體極板的形狀和尺寸。關於電容值取決於導體極板形狀和尺寸的數學證明,在關於電容器類型的文章中有所闡述,這些類型包括平行板電容器圓柱形電容器球形電容器。文章中假設兩個導體極板之間存在真空。

電容器的電容也取決於兩塊導電板之間材料的性質。這兩塊導電板之間的材料稱為電介質。關於電介質電容器的電容,在介電常數一文中有更詳細的討論。

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電容單位

電荷的單位是庫侖,電位差的單位是伏特,因此根據上面的電容方程,電容的單位是庫侖每伏特(C/V),也稱為法拉德(F),它來自英國科學家邁克爾·法拉第(1791-1867)的名字。所以1法拉德 = 1庫侖/伏特。

例如,一個電容器的容量為 2 法拉,這意味著該電容器的一塊極板上儲存 +2 庫侖的電荷,另一塊極板上儲存著 -2 庫侖的電荷,兩塊極板之間的電位差為 1 伏特。如果將一個 12 伏特的電池連接到該電容器上,則其中一塊極板上的電荷量將為 Q = CV = (2)(12 伏特) = +24 庫侖,而另一塊極板上的電荷量將為 -24 庫侖。

需要注意的是,法拉是一個非常大的電容單位,因此通常使用較小的單位,例如微法 (μF,10⁻⁶法拉) 和皮法 (pF,10⁻¹²法拉)。本文將以平行板電容器為例,討論如何透過數學計算來證明法拉是一個非常大的單位

 

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