伯努利定律的 5 個例子
1。 P1 擔 v1 是機翼上方空氣的壓力和速度，P2 擔 v2 是指機翼下方空氣的壓力和速度。飛機要起飛，需要滿足以下條件…
A.P1 = P.2 擔 v1 = v2
B. P1 < P2 擔 v1 > v2
C. P1 < P2 擔 v1 < v2
D.P1 > P2 擔 v1 > v2
E. P1 > P2 擔 v1 < v2
討論 ：
已知：
P1 = 特卡南·烏達拉 在翼上
P2 = 特卡南·烏達拉 機翼下
v1 = 空速 在翼上
v2 = 空速 機翼下
問 :
飛機升空或向上移動的條件是什麼？
Jawab :
伯努利定律 或者更準確地說，稱為 伯努利原理 流體定律指出，如果流體流速高，則流體壓力低；反之亦然，如果流體流速低，則流體壓力高。流體是指可以流動的物質。例如，空氣和水都是流體。
若空氣速度高，則氣壓低；反之，若空氣速度低，則氣壓高。
當機翼上方的空速大於機翼下方的空速時，機翼上方的氣壓小於機翼下方的氣壓。由於機翼下方的氣壓較大，因此機翼下方空氣產生的推力也較大。反之，當機翼上方的氣壓較小時，機翼上方空氣產生的推力也較小（P = F/A——壓力 P 越大，推力 F 越大）。
機翼下方的空氣推力較大，機翼上方的空氣推力較小，因此會產生一個向上的合力或總力。 此總力向上，使飛機升空。.
加迪 飛機起飛的條件 是 P1 < P2 和 v1 > v2
正確答案是 B。
2.
如圖所示，水由壓縮機以 120 kPa 的壓力泵入底部管道 (1)，並以 1 m/s 的速度向上流動。-1 （g = 10 毫秒）-2 水的密度為1000 kg/m³。-3上部管道（II）中的水壓為…
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
彭巴哈桑
已知：
大管半徑（r）1）= 12厘米
小管半徑（r）2）= 6厘米
大管道中的水壓 (p1) = 120 kPa = 120.000 帕斯卡
大型管道中的水流速度 (v)1) = 1 毫秒-1
大管高度（h）1) = 0米
小管高度（h）2) = 2米
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²-2
水的密度 (ρ) = 1000 kg·m⁻³-3
問： 2號管道中的水壓（p2)
回答 ：
利用連續性方程式計算管道 2 中的水流速度：
A1 v1 = A.2 v2
（πr12（v）1) = (π r22（v）2)
(r12（v）1) = (r22（v）2)
(122)(1 公尺/秒) = (62（v）2)
144 = 36 伏2
v2 = 144/36
v2 = 4 公尺/秒
利用伯努利方程式計算管道 2 中的水壓：
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = p2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92.500 帕斯卡
p2 = 92,5千帕
正確答案是D。
3. 請看下圖！
大管道離地面5米，小管道離地面1公尺。大管道中的水流速度為36公里/小時。-1 壓力為 9,1 x 105 帕斯卡，而小管內的壓力為 2.10 帕斯卡。5 如果 Pa，那麼小管道中水的流速是…（水的密度 = 10）3 千克。米-3)
A. 10毫秒-1
B. 20毫秒-1
C. 30毫秒-1
D. 40毫秒-1
E. 50毫秒-1
彭巴哈桑
已知：
大管道中的水壓 (p1) = 9,1 x 105 帕斯卡 = 910.000 帕斯卡
小管道中的水壓 (p2) = 2 x 105 帕斯卡 = 200.000 帕斯卡
大型管道中的水流速度 (v)1) = 36 公里/小時 = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 公尺/秒
大管高度（h）1) = -4 米
小管高度（h）2) = 0 米
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²-2
水的密度 (ρ) = 1000 kg·m⁻³-3
問： 小管道中的水流速度（v）2)
回答 ：
小管道中的水流速度（v）2) 是利用伯努利方程式計算的：
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v22
800.000 = 500 伏22
800.000 / 500 = v22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 公尺/秒
正確答案是D。
4. 如圖所示，水由壓縮機以 120 kPa 的壓力泵入底部管道 (1)，並以 1 m/s 的速度向上流動。-1 （g = 10 毫秒）-2 水的密度為1000 kg/m³。-3上部管道（II）中的水壓為…
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
彭巴哈桑
已知：
大管半徑（r）1）= 12厘米
小管半徑（r）2）= 6厘米
大管道中的水壓 (p1) = 120 kPa = 120.000 帕斯卡
大型管道中的水流速度 (v)1) = 1 毫秒-1
大管高度（h）1) = 0米
小管高度（h）2) = 2米
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²-2
水的密度 (ρ) = 1000 kg·m⁻³-3
問： 2號管道中的水壓（p2)
回答 ：
利用連續性方程式計算管道 2 中的水流速度：
A1 v1 = A.2 v2
（πr12（v）1) = (π r22（v）2)
(r12（v）1) = (r22（v）2)
(122)(1 公尺/秒) = (62（v）2)
144 = 36 伏2
v2 = 144/36
v2 = 4 公尺/秒
利用伯努利方程式計算管道 2 中的水壓：
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = p2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92.500 帕斯卡
p2 = 92,5千帕
正確答案是D。
5. 請看下圖！大管道距離地面5米，小管道距離地面1公尺。大管道中的水流速度為36公里/小時。-1 壓力為 9,1 x 105 帕斯卡，而小管內的壓力為 2.10 帕斯卡。5 如果 Pa，那麼小管道中水的流速是…（水的密度 = 10）3 千克。米-3)
A. 10毫秒-1
B. 20毫秒-1
C. 30毫秒-1
D. 40毫秒-1
E. 50毫秒-1
彭巴哈桑
已知：
大管道中的水壓 (p1) = 9,1 x 105 帕斯卡 = 910.000 帕斯卡
小管道中的水壓 (p2) = 2 x 105 帕斯卡 = 200.000 帕斯卡
大型管道中的水流速度 (v)1) = 36 公里/小時 = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 公尺/秒
大管高度（h）1) = -4 米
小管高度（h）2) = 0 米
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²-2
水的密度 (ρ) = 1000 kg·m⁻³-3
問： 小管道中的水流速度（v）2)
回答 ：
小管道中的水流速度（v）2) 是利用伯努利方程式計算的：
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v22
800.000 = 500 伏22
800.000 / 500 = v22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 公尺/秒
正確答案是D。
問題來源：
高中/職業高中國家考試物理試題
