剛體平衡的第一條件 :
牛頓第二定律指出，如果作用在物體上的合力（物體被視為質點）不為零，物體將做勻加速運動，運動方向與合力方向相同。如果合力為零，則物體處於靜止狀態或做等速直線運動。
當物體靜止或等速率運動時，物體沒有加速度 (a)。因為加速度 (a) = 0，所以上面的方程式變成：
此方程式可以分解為關於 x 軸、y 軸和 z 軸的分量。
如果力僅沿水平方向作用，則使用公式 1。如果力僅沿垂直方向作用，則使用公式 2。如果力作用於平面（二維）上，則使用公式 1 和 2。如果力作用於空間（三維）上，則使用公式 1、2 和 3。
力是一個向量，它既有大小又有方向。在直角座標系（x、y 和 z 軸）中，根據規則，如果力平行於 x 軸負方向（向左）或 y 軸負方向（向下），則力為負值。反之，如果力平行於 x 軸正方向（向右）或 y 軸正方向（向上），則力為正值。
例 1。
標題 ：
F = 拉力，fg = 摩擦力，N = 正壓力，w = 重力，m = 質量，g = 重力加速度。
物體處於靜止狀態，是因為作用在物體上的所有力的總和為零。
逐一分析作用在物體上的每個力。
水平方向（x軸）上的作用力：
拉力 (F) 和摩擦力 (f)g拉力和摩擦力大小相等，方向相反。拉力的方向向右，即沿 x 軸正方向（正力）；摩擦力的方向向左，即沿 x 軸負方向（負號）。由於拉力和摩擦力大小相等（以相同長度的箭頭表示），方向相反，因此它們的合力為零。
作用於垂直方向（y軸）的力：
在垂直方向（y軸）上，有重力（w）和正壓力（N）。重力的方向垂直於地心，即沿y軸負方向（力的符號為負），而正壓力的方向則沿y軸正方向（力的符號為正）。這兩個力的大小相等，方向相反，因此相互抵消。
上述例子中的物體處於靜止狀態，因為作用在物體上的合力（沿水平軸和垂直軸）等於零。
例 2。
圖中未顯示作用於該物體的重力和正壓力，因為它們相互抵消。如圖所示，如果對物體的兩端施加力 F，則這兩個力的大小相等，方向相反。物體會保持靜止嗎？
為了幫助你理解這一點，請將一本書放在桌上。最初，書是靜止的，因為書所受的合力為零。接下來，如圖所示，對書的兩側施加一個力。如果對書的末端施加一個大小和方向如圖所示的力，這相當於使書旋轉，書當然會旋轉。書之所以旋轉，是因為力 F 產生了一個力矩。旋轉軸位於書的中間。如果沒有摩擦力作用於物體，合力矩是兩個力 F 所產生的力矩之和。物體的旋轉方向為順時針，因此兩個力矩均為負值。
剛體平衡的第二個條件
根據上面的例 2，可以得出結論：如果作用在物體上的合力矩不為零（物體被視為剛體），物體將旋轉。
物體不旋轉（不移動）的條件是合力矩為零。當物體不旋轉時，它沒有角加速度。由於角加速度為零，上述方程式變為：
