商業案例問題

9 個商務問題範例

1. 對一個物塊施加 20 牛頓的力，直到物塊移動了 2 公尺的距離。力 F 對物塊所做的功是…
彭巴哈桑
已知 :
力 (F) = 20 N
位移（秒）= 2 米
角度 = 0（力的方向與位移的方向相同，或力的方向與位移的方向一致，使得力與位移所成的角度為零）
問 努力程度（W）
Jawab :
Catatan：
如果力的方向與位移的方向相同，則使用公式 W = F s 計算功，無需加上 cos 角。 姨.

2. 一個物體靜止在光滑的地面上。對此物體施加一個大小為 F = 10 N 的力，力與物體成 30° 角。^o 物體與地面接觸。如果物體移動了 1 米，則力 F 對物體做了多少功？
彭巴哈桑
已知 :
力 (F) = 10 牛頓
位移方向上的力（F）_x) = F cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 牛頓
位移（秒）= 1 米
問 努力程度（W）？
Jawab :
W = F_x s = (5√3)(1) = 5√3 焦耳

3. 質量為 1 kg 的物體從 2 公尺高處自由下落。若重力加速度為 10 m/s²，則該物體的下落速度為何？²求重力對物體所做的功！
彭巴哈桑
已知 :
物體質量 (m) = 1 kg
高度 (h) = 2 米
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²
問 物體受到重力所做的功 (W)
Jawab :
重力或重量（w）的方向是垂直向下，物體的位移（s）的方向也是垂直向下，因此重力的方向與物體的位移方向相同。
W = F s = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 焦耳

4. 一根彈簧懸掛著質量為 1 kg 的重物，使彈簧長度增加了 2 cm。如果重力加速度為 10 m/s²，則彈簧的伸長量是多少？²求：（a）彈簧常數；（b）彈簧對負載所做的功。
彭巴哈桑
已知 :
質量（米）= 1公斤
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²
彈簧長度增加量 (x) = 2 公分 = 0,02 米
問 彈簧常數和彈簧力所做的功
Jawab :
（a）彈簧常數
胡克定律公式 :
F = k x。
反過來，即可計算彈簧常數：
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 牛頓/米
（b）彈簧力所做的功
W = – ½ kx²
W = – ½ (500)(0,02)²
W = – (250)(0,0004)
W = -0,1 焦耳
彈簧力對負載所做的功為負，因為彈簧力的方向與負載位移的方向相反。

5. 一個靜止在地面上的箱子受到 10 N 的力加速，移動了 2 公尺的距離。如果推力方向與箱子的位移方向相同，且箱子受到 2 牛頓的動摩擦作用，那麼作用在箱子上的總功為…
彭巴哈桑
已知 :
力 (F) = 10 牛頓
動摩擦力（F）_k) = 2 牛頓
位移（秒）= 2 米
問 總努力量（W）_總)
Jawab :
力 (F) 所做的功：
W₁ = F s cos 0 = (10)(2)(1) = 20 焦耳
動摩擦力所做的功（F）_k）：
W₂ =F_k s = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 焦耳
總努力量為：
W_總 =W₁ - W₂
W_總 = 20 - 4
W_總 = 16 焦耳

6. 質量為 5 公斤的物體位於地球表面上方 10 公尺處。重力加速度為 10 公尺/秒²。^-2將物體移動到離地表 15 公尺高的位置所需的力是…

A. .75焦耳

B. . 250 焦耳

C. . 500 焦耳

D. . 750 焦耳

1.250焦耳

彭巴哈桑

已知：

物體質量 (m) = 5 kg

高度 (h) = 10 米

重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²

問： 試著將物體移到 15 公尺的高度

回答 ：

移動物體所需的力至少等於作用在物體上的重力。

重力做功的公式：

W = wh = mgh

說明：W = 作用力，w = 重力，h = 高度，m = 質量，g = 重力加速度

計算所做功的公式為：

W = wh = mgh = (5 kg)(10 m/s²)(10 公尺) = 500 公斤米²/s² = 500 焦耳

正確答案是C。

7. 質量為 2 公斤的物體在光滑表面上以 2 公尺/秒的速度運動。 ^{- 1} 片刻之後，該物體以5公尺/秒的速率移動。 ^{- 1} 在此期間，物體所做的功為…

A. 4焦耳

B. 9焦耳

C. 15焦耳

D. 21焦耳

25焦耳

彭巴哈桑

已知：

物體質量 (m) = 2 kg

初始速度（v）_o) = 2 毫秒 ^{- 1}

最終速度（v）_t) = 5 毫秒 ^{- 1}

問： 在該時間間隔內對物體所做的功

回答 ：

動能定理指出，作用於物體上的總功等於物體動能的變化量。數學表達式為：

W = ΔEK = EK₂ – EK₁ = 1/2 mv_t² – 1/2 毫伏_o² = 1/2 m (v_t² -v_o²) = 1/2 (2)(5²-2²) = (1)(25-4) = 21 焦耳

8. 一張質量為 10 公斤的桌子最初靜止在光滑的地面上，被推動 3 秒鐘，沿直線以 2 公尺/秒的加速度運動。 ^{- 2}所投入的努力規模是…

A. 20焦耳

B. 30焦耳

C. 60焦耳

D. 180焦耳

360焦耳

彭巴哈桑

已知 :

質量（米）= 10公斤

初始速度（v）_o) = 0（初始狀態下桌是靜止的）

時間間隔 (t) = 3 秒

加速度 (a) = 2 公尺/秒²

問 努力程度（W）？

Jawab :

首先，使用GLBB公式計算行駛距離：

s = v_o t + ½ at² = (0)(3) + ½ (2)(3)²

s = 0 + (1)(9) = 9

桌上的工作內容：

W = F s = (ma)(s) = (10)(2)(9) = 180 焦耳

正確答案是D。

9。 小號如圖所示，質量為1,5 kg的物塊在斜面上受到大小為F = 15 N的恆力向上推。假設重力加速度(g)為10 m/s²。^-2 且滑塊與斜面之間的摩擦力為零。作用在滑桿上的總功為…

A. 15 焦耳

B. 30 J

C. 35 焦耳

D. 45 焦耳

E. 50 焦耳

彭巴哈桑

已知 :

物塊質量 (m) = 1,5 kg

重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²

物塊重量 (w) = mg = (1,5)(10) = 15 牛頓

推力 (F) = 15 牛頓

問 ：對該區塊完成的總功（W）？

Jawab :

有兩個力對滑塊做功；一個是平行於滑塊位移的力，即推力（F）；另一個是滑塊的重力，平行於斜面表面（w）。_x).

推力所做的功為：

W₁ = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 焦耳

重力所做的功 wx：

W₂ = w_x s = (w sin 30^o)(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N·m = 15 焦耳

此模組的總工作量：

W_總 =W₁ - W₂ = 30 焦耳 – 15 焦耳 = 15 焦耳

正確答案是 A。