9 個商務問題範例
1. 對一個物塊施加 20 牛頓的力，直到物塊移動了 2 公尺的距離。力 F 對物塊所做的功是…
彭巴哈桑
已知 :
力 (F) = 20 N
位移（秒）= 2 米
角度 = 0（力的方向與位移的方向相同，或力的方向與位移的方向一致，使得力與位移所成的角度為零）
問 努力程度（W）
Jawab :
Catatan：
如果力的方向與位移的方向相同，則使用公式 W = F s 計算功，無需加上 cos 角。 姨.
2. 一個物體靜止在光滑的地面上。對此物體施加一個大小為 F = 10 N 的力，力與物體成 30° 角。o 物體與地面接觸。如果物體移動了 1 米，則力 F 對物體做了多少功？
彭巴哈桑
已知 :
力 (F) = 10 牛頓
位移方向上的力（F）x) = F cos 30o = (10)(0,5√3) = 5√3 牛頓
位移（秒）= 1 米
問 努力程度（W）？
Jawab :
W = Fx s = (5√3)(1) = 5√3 焦耳
3. 質量為 1 kg 的物體從 2 公尺高處自由下落。若重力加速度為 10 m/s²，則該物體的下落速度為何？2求重力對物體所做的功！
彭巴哈桑
已知 :
物體質量 (m) = 1 kg
高度 (h) = 2 米
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²2
問 物體受到重力所做的功 (W)
Jawab :
重力或重量（w）的方向是垂直向下，物體的位移（s）的方向也是垂直向下，因此重力的方向與物體的位移方向相同。
W = F s = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 焦耳
4. 一根彈簧懸掛著質量為 1 kg 的重物，使彈簧長度增加了 2 cm。如果重力加速度為 10 m/s²，則彈簧的伸長量是多少？2求：（a）彈簧常數；（b）彈簧對負載所做的功。
彭巴哈桑
已知 :
質量（米）= 1公斤
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²2
彈簧長度增加量 (x) = 2 公分 = 0,02 米
問 彈簧常數和彈簧力所做的功
Jawab :
（a）彈簧常數
胡克定律公式 :
F = k x。
反過來，即可計算彈簧常數：
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 牛頓/米
（b）彈簧力所做的功
W = – ½ kx2
W = – ½ (500)(0,02)2
W = – (250)(0,0004)
W = -0,1 焦耳
彈簧力對負載所做的功為負，因為彈簧力的方向與負載位移的方向相反。
5. 一個靜止在地面上的箱子受到 10 N 的力加速，移動了 2 公尺的距離。如果推力方向與箱子的位移方向相同，且箱子受到 2 牛頓的動摩擦作用，那麼作用在箱子上的總功為…
彭巴哈桑
已知 :
力 (F) = 10 牛頓
動摩擦力（F）k) = 2 牛頓
位移（秒）= 2 米
問 總努力量（W）總)
Jawab :
力 (F) 所做的功：
W1 = F s cos 0 = (10)(2)(1) = 20 焦耳
動摩擦力所做的功（F）k）：
W2 =Fk s = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 焦耳
總努力量為：
W總 =W1 - W2
W總 = 20 - 4
W總 = 16 焦耳
6.質量為 5 kg 的物體位於地球表面上方 10 公尺處。重力加速度為 10 m/s² 。要將該物體移到地球表面上方 15 公尺的高度需要做多少功？
A. .75焦耳
B. . 250 焦耳
C. . 500 焦耳
D. . 750 焦耳
1.250焦耳
彭巴哈桑
已知：
物體質量 (m) = 5 kg
高度 (h) = 10 米
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
問題：將物體移到 15 公尺高度所需的力
回答 ：
移動物體所需的力至少等於作用在物體上的重力。
重力做功的公式：
W = wh = mgh
說明：W = 作用力，w = 重力，h = 高度，m = 質量，g = 重力加速度
計算所做功的公式為：
W = wh = mgh = (5 kg)(10 m/s 2 )(10 m) = 500 kg m 2 /s 2 = 500 焦耳
正確答案是C。
7.質量為 2 kg 的物體在光滑表面上以 2 m/s⁻¹ 的速率運動。片刻之後，該物體以 5 m/s⁻¹ 的速率運動。在這段時間內，物體所受的功為…
A. 4焦耳
B. 9焦耳
C. 15焦耳
D. 21焦耳
25焦耳
彭巴哈桑
已知：
物體質量 (m) = 2 kg
初始速度（v₀ ） = 2 公尺/秒–1
末速度（v t）= 5 ms –1
問題：在時間間隔內對物體所做的功
回答 ：
動能定理指出，作用於物體上的總功等於物體動能的變化量。數學表達式為：
W = ΔEK = EK 2 – EK 1 = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (2)(5 2 -2 2 ) = (1)(25-4) = 21 焦耳
8.一張質量為 10 kg 的桌子最初靜止在光滑的地面上，被推動 3 秒鐘後，以 2 m s⁻²的加速度沿直線運動。所做的功是…
A. 20焦耳
B. 30焦耳
C. 60焦耳
D. 180焦耳
360焦耳
彭巴哈桑
已知：
質量（米）= 10公斤
初始速度（v₀ ） = 0（初始時桌子靜止不動）
時間間隔 (t) = 3 秒
加速度 (a) = 2 m/ s²
問：努力程度（W）？
答：
首先，使用GLBB公式計算行駛距離：
s = v o t + ½ at 2 = (0)(3) + ½ (2)(3) 2
s = 0 + (1)(9) = 9
桌上的工作內容：
W = F s = (ma)(s) = (10)(2)(9) = 180 焦耳
正確答案是D。
9.如圖所示，質量為 1,5 kg 的物塊在斜面上受到大小為 F = 15 N 的恆力向上推。假設重力加速度 (g) 為 10 m/ s²，物塊與斜面之間的摩擦力為零。作用在物塊上的總功為…
A. 15 焦耳
B. 30 J
C. 35 焦耳
D. 45 焦耳
E. 50 焦耳
彭巴哈桑
已知：
物塊質量 (m) = 1,5 kg
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
物塊重量 (w) = mg = (1,5)(10) = 15 牛頓
推力 (F) = 15 牛頓
問題：作用於該模組的總功（W）是多少？
答：
有兩個力對滑塊做功；一個是平行於滑塊位移的力，即推力（F），另一個是滑塊的重力，平行於斜面表面（w x）。
推力所做的功為：
W 1 = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 焦耳
重力所做的功 wx：
W² = w × s = (w sin 30 ° )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N·m = 15 焦耳
此模組的總工作量：
總功率= 功率1 – 功率2 = 30 焦耳 – 15 焦耳 = 15 焦耳
正確答案是 A。
