地球大氣層中沒有遊離的氦氣和氫氣，只有氮氣（78%）、氧氣（21%）、氬氣（0,90%）、二氧化碳等。金星大氣層幾乎完全由二氧化碳（CO₂）組成。木星大氣層中含有大量的遊離氦氣和氫氣。月球沒有大氣層。為什麼每個行星的大氣層類型都不同？為什麼地球大氣層中沒有遊離的氦氣和氫氣？
均方根速度
均方根速度 = 均方根 = v rms。我們可以將溫度方程式和動能方程式轉換為平動方程式來推導出 v rms方程式。
備註：
v rms = 均方根速度或速率 (m/s)
k = 波茲曼常數 n (k = 1,38 x 10 ‐23 J/K)
T = 絕對溫度（K = 開爾文）
m = 質量（公斤）
備註：
v rms = 均方根速度或速率 (m/s)
R = 通用氣體常數（R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K）
NA = 每摩爾分子數 = 阿伏伽德羅常數（NA = 6,02 x 10 23 /mol = 6,02 x 10 26 /kmol）
T = 溫度（K）
M = 分子量 = 摩爾質量（kg/kmol 或 g/mol）
上述推導的 v rms 是氣體分子的平均速率。有些分子的速度大於 v rms，而有些分子的速率小於 v rms。 1859 年，詹姆斯·克拉克·麥克斯韋（1831–1879）從理論上發現了氣體分子速度的分佈。麥克斯韋分子速度分佈源自於分子運動論，因此對於理想氣體分子而言更為精確。麥克斯韋分子速度分佈如下圖所示。
1920年，幾位科學家進行了實驗，研究真實氣體分子的速度分佈。結果表明，實驗中發現的真實氣體分子的速度分佈與麥克斯韋的發現完全一致。
當氣體密度夠高時，實驗測得的實際氣體分子速度分佈與麥克斯韋推導出的理論速度分佈不符。因此，基於牛頓力學氣體動力學理論的麥克斯韋分佈有其限制。高密度下氣體分子的速度分佈可以用量子力學原理來解釋。
透過實驗獲得的實際氣體分子速率分佈如下圖所示。
此圖顯示了兩種不同溫度下真實氣體分子的速度分佈。透過此實驗獲得的分子速度分佈圖符合上述均方根速度 (v<sub>rms</sub>) 方程式（v<sub>rms</sub> 與溫度成正比）。由於 v<sub>rms</sub> 與溫度成正比，因此當溫度升高 (T) 時，分子速度也會升高。2），分子反應速率分佈曲線進一步向右移動（均方根速率v<sub>rms</sub>增加）。活化能（EA）是化學反應發生所需的最小動能。
從上圖可以看出，溫度越高，具有大於活化能（EA）的動能的分子就越多。這就是為什麼溫度越高，化學反應速度越快的原因。溫度越高，分子的動能越大。由於分子具有較高的動能，當它們碰撞時，更容易結合在一起。
例題1：
確定溫度為攝氏 20 度時空氣中氮分子 (N₂)的均方根速度 (rms v)。（氮的分子量 = 28 克/摩爾 = 28 公斤/千摩爾）
彭巴哈桑
k = 1,38 × 10⁻²³ J/K = 1,38 × 10⁻²³ (kg m² / s² ) /K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
N₂的摩爾質量或分子量（M）= 2 × 14 u = 2 × 14 克/摩爾 = 28 克/摩爾 = 28 公斤/千摩爾（N 的原子質量 = 14 u。請參閱元素週期表）
每摩爾分子數 = 阿伏伽德羅常數 (NA) = 6,02 × 10²³ /mol = 6,02 × 10²⁶ /kmol
氮的質量 (m) = ?
氮氣均方根速率 (v rms) = ？
例題2：
求溫度為攝氏 20度時空氣中氦氣 (He) 的均方根速度…（氦氣的分子量 = 4 克/摩爾 = 4 公斤/千摩爾）
彭巴哈桑
k = 1,38 x 10 ‐23 J/K
T = 20 ℃ + 273 = 293K
氦的摩爾質量/分子質量 (M) = 4 u = 4 克/摩爾 = 4 公斤/千摩爾（氦的原子質量 = 4 u。請參閱元素週期表）
每摩爾分子數 = 阿伏伽德羅常數 (NA) = 6,02 × 10²³ /mol = 6,02 × 10²⁶ /kmol
氦的質量 (m) = ?
RMS速率He（v rms）= ?
例題3：
求溫度為攝氏 20 度時空氣中氫氣 (H₂)的均方根速度…（氫氣的分子量 = 2 克/摩爾 = 4 公斤/千摩爾）
彭巴哈桑
k = 1,38 x 10 ‐23 J/K
T = 20 ℃ + 273 = 293K
氫的摩爾質量/M 氫的分子量 (M) = 2 × 1 u = 2 u = 2 克/摩爾 = 2 公斤/千摩爾（氫的原子質量 = 1 u。請參閱元素週期表）
每摩爾分子數 = 阿伏伽德羅常數 (NA) = 6,02 × 10²³ / mol = 6,02 × 10²⁶ /kmol
H₂的質量(m) = ?
H₂的均方根速率（v rms）= ？
例題4：
確定溫度為攝氏20 度時空氣中氧分子 (O₂)的均方根速率。 （ O₂的分子量= 32 克/摩爾 = 44 公斤/千摩爾）
彭巴哈桑
k = 1,38 x 10 ‐23 J/K
T = 20 ℃ + 273 = 293K
氧的摩爾質量/分子質量 (M) = 2 × 16 u = 32 u = 32 克/摩爾 = 32 公斤/千摩爾（氧的原子質量 = 16 u。請參閱元素週期表）
每摩爾分子數 = 阿伏伽德羅常數 (NA) = 6,02 × 10²³ /mol = 6,02 × 10²⁶ /kmol
O₂的質量(m) = ?
H₂的均方根速率（v rms）= ？
例題5：
確定溫度為攝氏 20 度時空氣中二氧化碳( CO₂ )分子的均方根速率。 （ CO₂的分子量= 44 克/摩爾 = 44 公斤/千摩爾）
彭巴哈桑
k = 1,38 × 10⁻²³ J/K = 1,38 × 10⁻²³ (kg m² / s² ) /K
T = 30 ℃ + 273 = 293K
二氧化碳的摩爾質量/分子量(M) = 12 u + (2 × 16 u) = 12 u + 32 u = 44 u = 44 克/摩爾 = 44 公斤/千摩爾（碳的原子質量為 12 u，氧的原子質量為 16 u。參見元素週期表）
每摩爾分子數 = 阿伏伽德羅常數 (NA ) = 6,02 × 10²³ /mol = 6,02 × 10²⁶ /kmol
二氧化碳的質量(m) = ？
CO₂均方根速率（vrms）= ？
某些類型氣體的均方根黏度
現在讓我們比較幾種氣體的均方根速度：
氫氣 (H₂) 的均方根速度= 1917 公尺/秒 = 1,92 公里/秒（溫度為攝氏 20度）
氦氣（He）的均方根速度 v rms = 1355,7 公尺/秒 = 1,36 公里/秒（溫度為攝氏 20度）
v rms 氮氣 (N 2 ) = 510,75 公尺/秒 = 0,51 公里/秒（溫度為攝氏 20度）
氧氣 ( O₂ )的均方根速度= 478,4 公尺/秒 = 0,48 公里/秒（溫度為攝氏 20度時）
二氧化碳（CO₂）均方根速度= 407,6 公尺/秒 = 0,41 公里/秒（溫度為攝氏 20度時）
均方根速度最高的氣體是氫氣，最低的是二氧化碳。現在，請將此速度與地球表面的逃逸速度（逃逸速度 = 11,2 公里/秒）進行比較。逃逸速度是指物體擺脫地球重力場所需的最小速度。
如果氣體分子的均方根速度 (v rms) 僅為逃逸速度的 1/6 (1/6 × 11,2 km/s = 1,86 km/s)，那麼有很多氣體分子的速度大於逃逸速度（回想前面解釋的分子速度分佈）。在 20 ° C 的溫度下，氫氣的均方根速度 (v rms) 為 1,92 km/s（> 1,86 km/s）。同時，在 20 ° C 的溫度下，氦氣的均方根速度 (v rms) 為 1,36 km/h（接近 1,86 km/s）。這是在 20 ° C的溫度下測得的。
溫度越高，均方根值越高。均方根值越高，逃逸地球重力場的可能性就越大。這就是地球大氣層中不存在遊離氦和氫的原因。
行星的逃逸速度和氣體分子的均方根速度決定了行星或衛星的大氣層類型。金星的逃逸速度為10,3公里/秒。二氧化碳的均方根速度非常小，因此很難逃逸出金星的大氣層。而木星的逃逸速度高達60公里/秒，這主要是因為木星直徑龐大。因此，氫和氦無法逃脫木星的引力場。
