利用向量的分量确定两个向量的合向量。

向量问题已解决——利用向量的分量确定两个向量的合向量

1. F1 ₌ 6 N，F2 ₌ 10 N。求合力矢量。

解决方案

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N（为正，因为它与 x 轴方向相同）

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N（负值，因为它与 -x 轴方向相同）

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N（为正值，因为它与 y 轴方向相同）

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N（负值，因为它与 -y 轴方向相同）

F _{_x} = F _{_1x} – F _{_2x} = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

这两个力的合力为 5.7 牛顿。

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2. F1 ₌ 4 N，F2 ₌ 4 N，F3 ₌ 8 N。求合力矢量。

解决方案

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (正号，因为它与 x 轴方向相同)

F _2x = -4 N（为负值，因为它与 -x 轴方向相同）

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N（为正，因为它与 x 轴方向相同）

F_1y =F₁ 罪60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N（为正值，因为它与 y 轴方向相同。)

F _2y = 0

F_3y =F₃ 罪60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N（负） 因为它与 -y 轴方向相同)

F _{_x} = F _{_1x} – F _2x + F _{_3x} = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y =F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3Ň

这三个力的合力为 5.7 牛顿。

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