热传导——问题与解决方案
1. 两种金属尺寸相同但种类不同。金属 P 的热导率是金属 Q 的热导率的 2 倍。如图所示，两种金属之间的温度是多少？
已知：
k Q = k
k P = 2k
求：两种金属之间的温度
解决方案：
热传导方程：
Q/t = 热传导速率，k = 热导率，A = 物体的横截面积，T1 =高温，T2 =低温，l = 金属的长度。
温度 = 60摄氏度。
2. 金属A和金属B长度相同，横截面积也相同。如果金属A的热导率是金属B热导率的¼倍，两金属均在其一端加热，且两金属的温度变化相同。求金属A的热传导速率与金属B的热传导速率之比。
已知：
集合 A 的横截面 (A) = 集合 B 的横截面 (A)
A 的长度 (l) = B 的长度 (l)
金属B的热导率(kB ) = k
金属 A 的热导率 (k A ) = ¼ k
金属 A 的温度变化 (ΔT) = 金属 B 的温度变化 (ΔT)
求：热传导速率比值
解决方案：
热传导方程：
Q/t =热传导速率，k =热导率，A =横截面积，T₂ =高温，T₁ =低温，l =金属长度
3. 两种金属 A 和 B 的尺寸相同。金属 A 的热导率为 2k，金属 B 的热导率为 k。
如下图所示，两种金属的两端温度不同。
两种金属之间的温度是多少？
已知：
两种金属A和B的尺寸相同。
金属A的热导率=2k
金属的热导率 B = k
金属A一端的温度为210 ℃
金属B一端的温度为30 ℃
求：金属A和B之间的温度
解决方案：
热传导速率方程：
Q/t =热传导速率，k =热导率，A =横截面积，T1 - T2 =温度变化量，l =金属长度
P点和Q点之间的温度：
4. 两种金属尺寸相同。金属 II 的热导率是金属 I 的两倍。如果将金属 I 的一端加热至 T₁ = 100 ℃，将金属 II 的一端加热至 T₂ = 25 ℃，那么两种金属之间的温度是多少？
已知：
金属的热导率 I = k
金属 II 的热导率 = 2k
金属一端的温度 I = 100摄氏度
金属 II 一端的温度为 25 ° C
求：金属 I 和 II 之间的温度
解决方案：
热传导方程：
Q/t =热传导速率，k =热导率，A =横截面积，T1 - T2 =温度变化量，l = 金属的长度
两种金属之间的温度：
金属 I 和 II 之间的温度为 50摄氏度。
5. 如图所示，将两根尺寸相同但材质不同的金属棒连接在一起。如果金属 I 的热导率是金属 II 的 4 倍，那么两金属连接处的温度为……
已知：
T金属的热导率 = 4k
金属的热导率 I = k
金属一端的温度 I = 50摄氏度
金属一端的温度 II = 0摄氏度
求：两种金属连接处的温度
解决方案：
热传导方程：
Q/t =热传导速率，k =热导率，A =横截面积，T₂ =高温，T₁ =低温，T₁ - T₂ =温度变化，l =金属长度
两种金属的尺寸相同，因此A和I可以从方程中排除：
6. 下图显示了在一端连接的不同金属杆 A 和 B。
两根杆的横截面积相同，但A杆的长度是B杆的两倍，A杆的热导率是B杆的3倍。如果A杆和B杆的自由端温度不同，则连接处的温度为……
已知：
T金属的热导率 一 = 3k
金属的热导率B = k
金属长度 A = 2l
金属长度 B = l
一端金属 A 的温度为 100 ° C
一端金属 B 的温度为 40 ° C
求：交汇处的温度
解决方案：
热传导方程：
Q/t =热传导速率，k =热导率，A =横截面积，T₂ =高温，T₁ =低温，T₁ - T₂ =温度变化，l =金属长度
两根杆的尺寸相同，因此 A 从等式中排除。
