温度和热量——问题与解决方案
1. 在温度计 X 上，水的冰点为 -30o 水的沸点是90o。 60OX = ….. oC.
已知：
水的冰点 = -30o
水的沸点 = 90o
招聘： 60oX = ….. oC
解决方案：
在华氏温标上，水的冰点是32度。o华氏度，水的沸点是212华氏度。oF. 在冰点和沸点之间，212o - 32o = 180o.
在摄氏温标中，水的冰点是0度。o摄氏度，水的沸点是100摄氏度。oC. 在冰点和沸点之间，100o - 0o = 100o.
在X轴刻度上，水的冰点是-30。oX，水的沸点是90oX. 在冰点和沸点之间，90o – (-30o）= 90o + 30o = 120o.
将X轴刻度改为摄氏度：
2. 一根金属棒从30度加热o到 80oC. 杆的最终长度是 115厘米。 的系数 线性膨胀 is 3.10-3 oC-1. 金属棒的初始长度是多少？
已知：
初始温度 (T1）= 30oC
最终温度 (T2）= 80oC
温度变化 （ΔT）= 80oC - 30oC = 50oC
线膨胀系数 （α）= 3.10-3 oC-1
金属的最终长度 (L) = 115 厘米
招聘： 金属杆的初始长度 (Lo)
解决方案：
线性展开式的方程：
L = L.o + ΔL
L = L.o + α Lo ΔT
L = L.o （1 + α ΔT）
115 = 升o （1 + 3.10-3.50）
115 = 升o （1 + 150.10-3)
115 = 升o （1 +0.15）
115 = 升o (1.15)
Lo = 115 / 1.15
Lo = 100厘米
3. 黄铜棒的初始长度为 40厘米。 加热后，黄铜的最终长度为 40.04 厘米，最终温度为 80oC. 如果黄铜的线膨胀系数为 2.0 x 10-5 oC–1, 黄铜棒的初始温度是多少？
已知：
最终温度 (T2）= 80oC
初始长度 (Lo) = 40 厘米
最终长度 (L) = 40.04 厘米
长度增加量 (ΔL) = 40.04 厘米 – 40 厘米 = 0.04 厘米
线膨胀系数 （α）= 2.0 x 10-5 oC-1
解决方案： 初始温度 (T1)
解决方案 ;
线性展开式的方程：
L = L.o + α Lo ΔT
二o = α Lo ΔT
ΔL = α Lo ΔT
ΔL = α Lo (T2 - T.1)
0.04 = (2.0 × 10-5)(40)(80 – T1)
0..04 = (80 x 10-5)(80 – T1)
0.04 = 0.0008 (80 – T1)
0.04 = 0.064 – 0.0008 T1
0..0008 T1 = 0.064 - 0.040
0.0008 T1 = 0.024
T1 = 30oC
4. 如图所示，两根长度相同但类型不同的金属棒。金属I的热导率是金属II热导率的4倍。求两金属棒之间的温度。
已知：
两根杆的尺寸相同。
金属的热导率 I = 4k
金属 II 的热导率 = k
金属一端的温度 I = 500 C
金属 II 一端的温度为 00 C
通缉： 两根金属棒之间的温度
解决方案：
热传导方程：
Q/t = 热传导速率，k = 导热系数，A = 横截面积Ť1-T2 = 温度变化，l = 杆的长度。
两根杆之间的温度：
两根金属棒中心连接处的温度为40度。oC.
5.
（1）金属的导电性
（2）温度差异
（3）金属的长度
（4）金属的质量
影响金属导热速率的因素有……
解决方案：
根据热传导方程，决定金属热传导速率的因素是金属的导热系数（k）、温差（T）和金属的长度（l）。
6. 如图所示，有两根尺寸相同但类型不同的棒。棒 P 的热导率是棒 Q 的热导率的 2 倍。求两棒之间的温度。
已知：
两根鱼竿尺寸相同。
棒状P的热导率(kP) = 2k
棒的热导率 Q (kQ) = k
通缉： 两根杆之间的温度
解决方案：
热传导方程：
Q/t = 热传导速率，k = 导热系数，A = 横截面积Ť1-T2 = 温度变化，l = 杆的长度。
两根杆中心之间的温度：
8. 100克油，20oC 和 50 克铁，75 o将C个样品放入一个200克的铁容器中。容器的温度升高了5。o油的比热容为0.43卡/克 oC. 铁的比热容是多少？
已知：
铁容器的质量 (m) = 200 克
铁容器的初始温度（T）1) = 油的温度 = 20oC
铁容器的最终温度（T）2）= 20oC+5oC = 25oC
油的质量 (m) = 100 克
油的比热容（c）油) = 0.43 卡/克 oC
油的初始温度（T）1）= 20oC
油的最终温度（T）2）= 20oC+5oC = 25oC
铁的质量 (m) = 50 克
油的初始温度（T）1）= 75oC
油的最终温度（T）2）= 25oC
招聘： 铁的比热容（c铁）
解决方案：
铁释放的热量：
Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c 卡路里
铁容器吸收的热量：
Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c 卡路里
油吸收的热量：
Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 卡路里
布莱克原理指出，在孤立系统中，较热物体释放的热量会被较冷物体吸收。
释放量 = 吸收量
2500c = 1000c + 215
2500c – 1000c = 215
1500c = 215
c = 215/1500
c = 0.143 卡/克 oC
9. 将200克20℃的水放入50克-2℃的冰中。如果热量变化仅发生在水和冰之间，混合物的最终温度是多少？水的比热容为1卡/克℃，冰的比热容为0.5卡/克℃，冰的熔化热为80卡/克。
已知：
水的质量（m）水) = 200 克
水的温度（T）水）= 20oC
水的比热容（c）水) = 1 卡/克°C
冰的质量（m）冰) = 50 克
冰的温度（T）冰) = -2oC
冰的比热容（c冰) = 0.5 卡/克°C
冰的熔化热（L）= 80 卡/克
解决方案：
加热使冰从-2增加o摄氏到0oC ：
Q = mc ΔT
Q = (50 克)(0.5 卡/克°C)(0oC – (-2oC))
Q = (50)(0.5 cal)(2)
Q = 50 卡路里
融化所有冰所需的热量：
Q = m L = (50 克)(80 卡/克) = 4000 卡
加热将所有水的温度从 20 降低o摄氏到0oC ：
Q = mc ΔT
Q = (200 克)(1 卡/克°C)(0oC – (20oC))
Q = (200)(1 cal)(-20)
Q = -4000 卡路里
加号表示吸收热量，减号表示释放热量。
将冰的温度升高到0度需要50卡路里的热量。o融化所有冰需要4000卡路里的热量。总热量为4050卡路里。水释放的热量为4000卡路里。
部分冰不会融化，因此冰和水的最终温度为0。oC.
10. 一块200克的铝，20o将C置于100克水中，温度为80℃o容器中的C。铝的比热容为0.22卡/克 o摄氏度，水的比热容为1卡/克 oC. 铝的最终温度是多少？
已知：
铝的质量 = 200 克
铝的温度 = 20oC
水的质量 = 100 克
水温 = 80oC
铝的比热容 = 0.22 卡/克 oC
水的比热容 = 1 卡/克 oC
通缉： 铝的最终温度
解决方案：
铝和水处于热平衡状态，因此铝的最终温度等于水的最终温度。
热水释放的热量（Q释放）= 铝吸收的热量（Q吸收）
m水 C （ΔT) = m铝板 C （ΔT)
（100）（1）（80 – T）= （200）（0.22）（T – 20）
(100)(80 – T) = (44)(T – 20)
8000 – 100吨 = 44吨 – 880
8000 + 880 = 44吨 + 100吨
8880 = 144T
吨= 62oC
11. 将一块50克、温度为85℃的金属放入50克、温度为29.8℃的水中。水的比热容为1卡/克。 -1 .°C-1最终温度为 37 °C。金属的比热容是多少？
已知：
金属质量（m）某些金属) = 50 克
金属温度 = 85oC
水的质量（m）水) = 50 克
水温 = 29,8oC
水的比热容（c）水) = 1 卡·克 -1 .°C-1
水的最终温度 = 37oC
招聘： 金属的比热容（c<sub>金属</sub>）
解决方案：
热金属释放的热量（Q释放）= 水吸收的热量（Q吸收）
m某些金属 C （ΔT) = m水 C （ΔT)
（50）（c）（85 – 37）= （50）（1）（37 – 29.8）
（c）（85 – 37）= （1）（37 – 29.8）
48c = 7.2
c = 0.15 卡·克 -1 .°C-1
12. 将一块质量为50克、温度为0℃的冰和200克、温度为30℃的水放入容器中。已知水的比热容为1卡/克。 - 1 °C - 1 冰的熔化热为 80 卡/克 –1. 混合物的最终温度是多少？
已知：
冰的质量（m）冰) = 50 克
冰的温度 = 0°C
水的质量（m）水) = 200 克
水温 = 30oC
水的比热容（c）水) = 1 卡·克 - 1 °C - 1
冰的熔化热（L）冰) = 80 卡·克 - 1
通缉： 最终温度
解决方案：
预估最终状态：
水释放热量使其温度从30度下降。o摄氏到0oC ：
Q释放 =米水 c水 (ΔT) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000
融化所有冰所需的热量：
Q = m冰 L冰= (50)(80) = 4000
融化所有冰所需的热量为 4000，而水释放的热量为 6000。由此可以得出结论，混合物的最终温度高于 0。oC.
黑色原则：
水释放的热量 = 融化所有冰所需的热量 + 升高冰的温度所需的热量。
(m水)(c水)(ΔT) = (m冰)(L冰) + (m冰)(c水)(ΔT)
(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)
(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)
6000 – 200T = 4000 + 50T – 0
6000 – 4000 = 50吨 + 200吨
2000 = 250T
T = 2000/250
吨= 8oC
