电通量的定义
关于电场，我们已经讨论了电场的定义和方程，它们可以用来计算单个电荷、多个电荷或电荷分布产生的电场强度。利用电场强度公式可以很容易地计算单个或两个电荷产生的电场强度。如果要计算电荷分布产生的电场强度，使用电场强度公式计算会比较复杂，但使用高斯定律则更为简便。在深入学习高斯定律之前，首先需要理解电通量的概念，因为高斯定律中就涉及到了电通量。
“通量”一词源于拉丁语“fluere”，意为流动。电通量可以理解为电场的流动。这里的“流动”并非指电场像流水一样流动，而是指电场存在并指向特定方向。关于电场线，前面已经解释过，电场可以用电场线来可视化或绘制，因此电通量也可以用电场线来描述。所以，电通量就是穿过特定表面的电场线，如下图所示。
电通量的方程
从数学角度来说，电通量是电场强度 (E)、表面积 (A) 和电场线与垂直于表面的法线之间的夹角的余弦值的乘积。
F = EA cos θ ……………。 （公式 1）
如图所示，如果电场线垂直于其穿过的表面，则电场线与法线之间的夹角为 0 °，其中 cos 0 ° = 1。因此，电通量的公式变为：
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA …………….（公式 2）
根据上述公式，电通量可以得出以下几个结论。首先，当电场线垂直于表面时，电通量最大，因为此时电场线与法线之间的夹角为0°，余弦值为1。其次，当电场线平行于表面时，电通量最小，因为此时电场线与法线之间的夹角为90 °，余弦值为0。第三，电通量取决于电场强度(E)和表面面积(A)。除了上述示例中的正方形表面外，表面还可以是球形或其他形状。
闭合表面上的电通量
前面描述的电荷现象是以开放表面（正方形或矩形表面）为例。那么，像立方体、梁或球体这样的封闭表面上的电通量又是如何分布的呢？假设有电场线穿过梁，如下图所示。
图中蓝色的电场线与光束的上下表面重合，形成90度角。o 与上下表面的法线方向一致。因此，梁上下表面上的电通量为 F = EA cos 90°o = EA (0) = 0。
图中黄色的电场线与光束的左右两侧表面重合，与左右两侧表面的法线成 90 °角。因此，光束左右两侧的电通量分别为 F = EA cos 90 ° = EA (0) = 0。
电场线被赋予垂直于光束前后表面的红色，使得它们与前后表面的法线形成 0 °角。因此，电通量为 F = EA cos 0 ° = EA (1) = E A。
在上图中，可见的红色电场线进入光束，然后离开光束。当电场线进入光束时（如同光束内部存在负电荷），电通量为负；反之，当电场线离开光束时（如同光束内部存在正电荷），电通量为正。定性而言，如果进入光束的电场线数量等于离开光束的电场线数量，则合电通量为零。定量而言，穿过光束的合电通量计算如下：入射电通量 = F₁ = – EA cos θ = – EA (1) = -EA，出射电通量 = F₂ = + EA cos θ = + EA (1) = +EA。总电通量为 F = – F₁ + F₂ = -EA + EA = 0。
根据以上计算，可以得出结论：如图所示，穿过光束的总电通量为零。可以说，总电通量为零是因为光束中没有电荷。因此，如果像光束、立方体、球体等封闭曲面上没有电荷，则总电通量为零。那么，如果封闭曲面上有电荷呢？
假设球心带有电荷，如图所示。图中所示的四条电场线代表从球心向外垂直于球面的其他电场线。每条电场线都垂直于球面，与球面的夹角为0°。o 与球体表面垂直的法线。
球上的电通量：Φ = E A。
电场强度公式为 E = kq / r² ，球体表面积公式为 A = 4 pr² ，因此电通量公式变为：
如果球心的电荷量为 +2Q，那么球上的电通量为
根据电通量公式，可以得出结论：如果封闭球面上存在电荷，
球体上的电通量值与球体的直径或半径无关。电通量的大小是球体总电荷量的 4πk 倍，或球体总电荷量的 1/ε₀ 倍。
电通量的单位
电通量的基本公式为 F = EA，其中 E 为电场强度，A 为表面积。电场强度的单位是牛顿每库仑 (N/C)，表面积的单位是平方米 (m² )，因此电通量的单位是牛顿平方米每库仑 (Nm² / C)。
