多普勒效应——问题与解决方案

多普勒效应——问题与解决方案

1.

（1）向静止光源移动的观察者

（2）声源向静止观测者移动

（3）观察者和信号源彼此靠近

（4）观察者和光源以相同的速度运动

如果听到的音调高于发射源的频率，那么以上哪个说法是正确的？

A. (1)、(2) 和 (3)

B. (1)、(2)、(3) 和 (4)

C. (1) 和 (3)

D. (1) 和 (4)

E. (2) 和 (4)

解决方案

多普勒效应方程：

符号规则：

声速 (v) 始终为正值。

如果观察者朝着声源移动，则观察者速度（v_{_obs ）为正。}

如果观察者远离声源，则观察者速度（v _{_obs ）为负值。}

如果声源远离观察者，则声源速度（v_{_source ）为正。}

如果声源朝向观察者移动，则声源速度（v_{_source ）为负值。}

如果观察者处于静止状态，则观察者速度 (v _{_obs ) = 0。}

如果源处于静止状态，则源速度（v_{_源 ）= 0。}

例如 ：

观察者速度 (v _{_obs} ) = 60 m/s，如果观察者静止，则 v_{_obs} = 0

声源速度（v _{_source}）= 40 m/s，如果声源静止，则 v_{_source} = 0

声速 (v) = 340 米/秒

声音的频率 (f) = 1000 赫兹

观察者向静止光源移动

如果观察者朝着声源移动，则观察者速度（v _{_obs}）为正值。

声源静止，因此v_{_source} = 0

光源正向静止的观察者移动

如果声源朝向观察者移动，则声源速度（v_{_source ）为负值。}

观察者处于静止状态，因此( v_{_obs} ) = 0

观察者和信息源彼此靠近

如果观察者朝着声源移动，则观察者速度（v_{_obs ）为正。}

如果声源朝向观察者移动，则声源速度（v _{_sousce ）为负值。}

观察者和源以相同的速度运动。

如果声源和观察者以相同的速度运动，则不会发生多普勒效应。

2. 一位观察者静止在频率为 684 Hz 的声源附近。另一个频率为 676 Hz 的声源以 2 n/s 的速度向观察者移动。如果空气中声波的速度为 340 m/s，那么观察者听到的拍频是多少？

已知：

声源频率 1 (f1 ₎ = 684 Hz（静止）

声源频率 2 (f ₂ ) = 676 Hz (移动)

声源速度 2 (v ₂ ) = 2 米/秒（朝向观察者运动）

声源在空气中的传播速度 (v) = 340 米/秒

求：观察者听到的拍频

解决方案：

多普勒效应方程：

符号规则：

声速 (v) 始终为正值。

如果观察者朝着声源移动，则观察者速度（v_{_obs ）为正。}

如果观察者远离声源，则观察者速度（v _{_obs ）为负值。}

如果声源远离观察者，则声源速度（v_{_source ）为正。}

如果声源朝向观察者移动，则声源速度（v_{_source ）为负值。}

如果观察者处于静止状态，则观察者速度 (v _{_obs ) = 0。}

如果源处于静止状态，则源速度（v_{_源 ）= 0。}

观察者听到的拍频 = 684 Hz – 680 Hz = 4 Hz。

3. 一个声源以 20 m/s 的速度向静止的观察者运动。声源的频率为 380 Hz。空气中声波的速度为 400 ms⁻¹ 。^观察者听到的声波频率是多少？

已知：

声源的速度（v_{_source}）= 20 米/秒

观察者的速度 (v _p ) = 0

声源频率 (f) = 380 Hz

声源的速度 (v) = 400 ms ^-1

求：观察者听到的声波频率

4. A车以72公里/小时的速度行驶，B车以90公里/小时的速度行驶，两车相向而行。A车鸣笛的频率为650赫兹。如果空气中声波的传播速度为350米/秒，那么B车驾驶员从A车听到的声音频率是多少？

已知：

A车的速度(v_{_A} ) = 72 km/h = 20 m/s，接近B车。

B车的速度(v_{_B} ) = 90 km/h = 25 m/s，接近A车。

A车声音的频率（f_{_A}）= 650 Hz

空气中声波的速度 (v) = 350 米/秒

求：B车驾驶员从A车听到的声音频率

解决方案：

声速 (v) 始终为正值。

如果观察者朝着声源移动，则观察者速度（v_{_obs ）为正。}

如果观察者远离声源，则观察者速度（v _{_obs ）为负值。}

如果声源远离观察者，则声源速度（v_{_source ）为正。}

如果声源朝向观察者移动，则声源速度（v_{_source}）为负值。

如果观察者处于静止状态，则观察者速度 (v _{_obs ) = 0。}

如果源处于静止状态，则源速度（v_{_源 ）= 0。}

5. 一个声源以 10 m/s 的速度接近一个静止的观察者。声源的频率为 380 Hz，空气中声波的传播速度为 400 m/s。观察者听到的声波频率是多少？

已知：

声源速度 (v _s ) = 20 m/s

观察者的速度 (v _p ) = 0

声源频率 (f) = 380 Hz

空气中声波的速度 (v) = 400 米/秒

求：观察者听到的声波频率

解决方案：

声速 (v) 始终为正值。

如果观察者朝着声源移动，则观察者速度（v_{_obs ）为正。}

如果观察者远离声源，则观察者速度（v _{_obs ）为负值。}

如果声源远离观察者，则声源速度（v_{_source ）为正。}

如果声源朝向观察者移动，则声源速度（v_{_source ）为负值。}

如果观察者处于静止状态，则观察者速度 (v _{_obs ) = 0。}

如果源处于静止状态，则源速度（v_{_源 ）= 0。}

6. 一辆汽车向静止的观察者行驶，该观察者发出频率为 490 Hz 的声波。听到的拍频为 10 Hz。如果声波在空气中的速度为 340 m/s，那么汽车的速度是多少？

已知：

声音的频率 (f) = 490 赫兹

空气中声波的速度 (v) = 340 米/秒

观察者靠近声源，使得听到的声音频率大于声源的频率。声音的频率为490 赫兹，拍频为 10 赫兹，因此观察者听到的声音频率 (f') = 500 赫兹。

需要：汽车的速度

解决方案：

多普勒效应方程：

符号规则：

声速 (v) 始终为正值。

如果观察者朝着声源移动，则观察者速度（v_{_obs ）为正。}

如果观察者远离声源，则观察者速度（v _{_obs ）为负值。}

如果声源远离观察者，则声源速度（v_{_source ）为正。}

如果声源朝向观察者移动，则声源速度（v_{_source ）为负值。}

如果观察者处于静止状态，则观察者速度 (v _{_obs ) = 0。}

如果源处于静止状态，则源速度（v_{_源 ）= 0。}

这辆车的速度是 6.9 米/秒。

7. 一辆鸣着930赫兹警笛的警车追赶一名骑摩托车以72公里/小时速度逃跑的人^。警车的最高速度可达108公里/小时^。如果空气中的声速为340米/秒，那么摩托车骑手听到的警笛声的频率是……

解决方案：

符号规则：

声速 (v) 始终为正值。

如果观察者朝着声源移动，则观察者速度（v_{_obs ）为正。}

如果观察者远离声源，则观察者速度（v _{_obs ）为负值。}

如果声源远离观察者，则声源速度（v_{_source ）为正。}

如果声源朝向观察者移动，则声源速度（v_{_source ）为负值。}

如果观察者处于静止状态，则观察者速度 (v _{_obs ) = 0。}

如果源处于静止状态，则源速度（v_{_源 ）= 0。}

已知：

声源频率 (f) = 930 Hz

观察者的速度 (v_{_p} ) = 72 公里·小时^-1 = 72 (1000 米) / 3600 (秒) = 72,000/3600 米/秒 = 20 米/秒 = -20 米/秒^-1

声源速度（v _{_source}）= 108 公里·小时^-1 = 108 (1000 米) / (3600 秒) = 108,000 / 3600 米/秒 = 30 米/秒 = -30 米/秒^-1

声源的速度 (v) = 340 ms ^-1

求：观察者听到的声波频率（f'）

解决方案：

多普勒效应方程：

8. 一辆救护车以 72 公里/小时的^速度行驶，同时鸣响频率为 1500 赫兹的警笛。摩托车以 20 米/^秒的速度与救护车沿相反方向行驶。如果空气中的声速为 340 米/^秒，那么摩托车在接近和远离救护车时听到的频率比是……

已知：

声源频率 (f) = 1500 Hz

观察者的速度 (v_{_p} ) = 20 米/秒

声源速度 (v _{_source} ) = 72 公里/小时 = 72 (1000 米) / 3600 秒 = 72,000 / 3600 米/秒 = 20 米/秒

声源的速度 (v) = 340 米/秒

求：摩托车骑手在接近和远离救护车时听到的频率比值

解决方案：

多普勒效应方程：

摩托车骑手接近救护车时听到的频率

两者方向相反，因此当摩托车靠近救护车时，两者会相互靠近。如果听者靠近声源，则 vp 为正；_如果声源靠近听者，则_vs为负。

摩托车手在远离救护车时听到了这些频率。

两者方向相反，因此当摩托车驶离救护车时，它们也会彼此远离。如果听者远离声源，则 vp 为负值；_如果声源远离听者，则_vs为正值。

摩托车骑手在接近和远离救护车时听到的频率比值

1. 什么是多普勒效应？
   • 答： 多普勒效应描述的是，当观察者相对于波源移动时，波的频率或波长发生的变化。
2. 多普勒效应在声波中是如何体现的？
   • 答： 当声源靠近观察者时，观察者感知到的频率（或音调）会比声源静止时更高。相反，当声源远离观察者时，感知到的频率会降低。
3. 从多普勒效应的角度来看，红移和蓝移有什么区别？
   • 答： 就电磁波（例如光）而言，红移是指当光源远离观测者时，光波向长波（或低频）方向移动的现象。而蓝移则是指当光源靠近观测者时，光波向短波（或高频）方向移动的现象。
4. 多普勒效应如何应用于星系及其在宇宙中的运动？
   • 答： 许多星系都表现出红移现象，表明它们正在远离我们。这一观测结果为宇宙膨胀提供了关键证据。
5. 多普勒效应在天气雷达技术中扮演什么角色？
   • 答： 多普勒雷达测量由雨滴或冰雹等运动物体引起的反射雷达信号频率的变化。这使得气象学家能够探测降水的运动并测量风速和风向。
6. 多普勒效应是否只在声波和光波中观察到？
   • 答： 不，多普勒效应可以在任何类型的波中观察到，无论是声波、光波还是其他电磁辐射。它只需要波源和观察者之间存在相对运动即可。
7. 声源与观测者之间的相对速度如何影响多普勒效应的大小？
   • 答： 声源与观察者之间的相对速度越大，多普勒频移就越明显。例如，快速行驶的救护车经过时，其产生的音调变化比慢速行驶的救护车更为显著。
8. 为什么我们在夜间看到汽车前灯照射时，没有注意到多普勒效应？
   • 答： 虽然汽车前灯也会产生多普勒效应，但汽车的速度远小于光速。因此，光的频率/波长的多普勒频移非常微小，人眼无法察觉。
9. 蝙蝠等动物是如何利用多普勒效应的？
   • 答： 蝙蝠利用回声定位，通过发出声波并聆听回声来定位和捕获猎物。当蝙蝠或其猎物移动时，多普勒效应会发挥作用，导致回声的频率发生变化，蝙蝠可以感知这种变化并利用它来判断运动和距离。
10. 多普勒效应与紧急车辆的警笛声有何关系？

• 答： 当鸣着警笛的紧急车辆靠近时，声波会被压缩，导致频率或音调升高。当车辆驶离时，声波会被拉伸，导致频率或音调降低。这就是多普勒效应，也是为什么警笛声在车辆靠近和远离时听起来不同的原因。