热力学例题

20 个热力学问题示例

热力学过程

1.在热力学中，理想气体经历等温过程的条件是……

A. 气体状态发生变化时，温度始终保持不变。

B. 所有分子的运动速度都不同。

C. 所有气体条件都会随温度变化

D. 在高温下，分子的运动速度更快。

E. 气体压力和体积不变

讨论

等温或等温线是指温度恒定。

正确答案是 A。

2.所有理想气体都经历等容过程，因此……

A. 所有分子的速度都相同

B. 在高温下，分子的平均运动速度更大

C. 气体压力保持不变

D. 气体将做功

E. 没有内能

讨论

等容 = 恒定体积。

正确答案是 B。

3.关于热力学过程的正确说法是……

A. 等压过程是指在恒定压力下改变气体的过程。

B. 等压是指在恒温下改变气体的过程。

C. 等容过程是指在恒定压力下改变气体的过程。

D. 等温线是指在恒定体积下改变气体温度的过程。

E. 等容过程是指在恒温下改变气体的过程。

讨论

等压 = 恒定压力

等容 = 恒定体积

等温线 = 恒温

正确答案是 A。

热力学第一定律

4.从下面的PV图中可以看出，过程I和II中气体所做的功与……成正比

A. 4 : 3

B. 3 : 4

C. 2 : 3

D. 1 : 2

E. 1 : 1

讨论

已知：

流程 1：

压力 (P) = 20 N/ ^m²

初始体积（V₁ ^）₌ 10 升 = 10 立方^分米= 10 × ^10⁻³立方米

最终体积 (V₂ ⁾ ₌ 40 升 = 40 立方^分米= 40 × ^10⁻³立方米

流程 2：

压力 (P) = 15 N/ ^m²

初始体积（V₁ ^）₌ 20 升 = 20 立方^分米= 20 × ^10⁻³立方米

最终体积 (V₂ ⁾ ₌ 60 升 = 60 立方^分米= 60 × ^10⁻³立方米

问：

回答 ：

燃气工程施工中 I：

W = P ΔV = P (V ₂ –V ₁ ) = (20)(40-10)(10 ^-3 m ³ ) = (20)(30)(10 ^-3 m ³ ) = (600)(10 ^-3 m ³ ) = 0,6 m ³

燃气加工过程 II：

W = P ΔV = P (V ₂ –V ₁ ) = (15)(60-20)(10 ^-3 m ³ ) = (15)(40)(10 ^-3 m ³ ) = (600)(10 ^-3 m ³ ) = 0,6 m ³

过程 I 和过程 II 中气体做功的比较：

0,6 立方米^： 0,6^立方米

1：1

正确答案是 E。

5.从 P-V 图可以看出，过程 I 和 II 中气体所做的功与以下关系成正比……

A. 4 : 3

B. 3 : 4

C. 2 : 3

D. 1 : 2

E. 1 : 1

讨论

已知：

流程一：

压力 (P) = 20 帕斯卡

体积 1 (V ₁ ) = 10 升

体积 2 (V ₂ ) = 40 升

流程二：

压力 (P) = 15 帕斯卡

体积 1 (V ₁ ) = 20 升

体积 2 (V ₂ ) = 60 升

问题：比较过程 I 和过程 II 中气体做功

回答 ：

根据上图所示的热力学过程是一个等压过程（压力恒定）。

过程 I 中气体所做的功：

W = P (V ₂ – V ₁ )

W = (20)(40 – 10)

W = (20)(30)

W = 600

气体在过程 II 中所做的功：

W = P (V ₂ – V ₁ )

W = (15)(60 – 20)

W = (15)(40)

W = 600

过程 I 和过程 II 中气体做功的比较：

600：600

1：1

正确答案是 E。

6.根据下图所示的PV图，氦气被加热。在AB过程中，氦气所做的功为……

A. 15焦耳

B. 10焦耳

C. 8焦耳

D. 4焦耳

E. 2焦耳

讨论

已知：

压力 (P) = 2 × 10⁵ ^N /m² ⁼ 2 × ^10⁵帕斯卡

初始体积 (V1 ⁾ ₌ 5 cm3 ⁼ 5 × ^10-6 m3

最终体积 (V₂ ⁾ ₌ 15 cm³ ⁼ 15 × ^10⁻⁶ m³

问题：AB过程中气体所做的功

回答：

W = ∆P ∆V

W = P (V ₂ – V ₁ )

W = (2 x 10 ⁵ )(15 x 10 ^-6 – 5 x 10 ^-6 )

W = (2 x 10 ⁵ )(10 x 10 ^-6 ) = (2 x 10 ⁵ )(1 x 10 ^-5 )

W = 2 焦耳

正确答案是 E。

7.看图！理想气体经历压力 (P) 变为体积 (V) 的过程。在此过程中，气体所做的功是……

A. 20 焦耳

B. 15 焦耳

C. 10 焦耳

D. 5 焦耳

E. 4 焦耳

讨论

已知：

初始压力（P1 _） = 4 Pa = 4 N/ ^m2

最终压力（P2 _） = 6 Pa = 6 N/ ^m2

初始体积（V1 _） = 2 ^m³

最终体积（V₂ _） = 4^立方米

需求：气体（W）所完成的工作

回答：

气体所做的功 = 曲线 ab 下的面积。

W = 三角形面积 + 矩形面积

W = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)

W = ½ (2)(2) + 4(2)

W = 2 + 8

W = 10 焦耳

正确答案是 E。

8.理想气体经历一个封闭过程 A → B → C → A。在一个循环中，气体所做的功为……

A. - 2,0 x 10³ J

B. − 5,5 x 10 ³ J

C. − 8,0 x ^10⁵ J

D. 2,0 x ^10⁶ J

E. 4,0 x ^10⁶ J

讨论

功（W）=曲线面积（箭头所标记的线段内三角形的面积）。

W = ½ (20-10)(6 x 10 ⁵ – 2 x 10 ⁵ )

W = ½ (10)(4 x 10 ⁵ )

W = (5)(4 x 10 ⁵ )

瓦特 (W) = 20 × 10⁵ ⁼ 2 × ^10⁶焦耳

正确答案是D。

热机

9.一台机器从高温热源吸收2.000焦耳的热量，并将1.200焦耳的热量释放到低温热源。这台机器的效率是……

A. 80%

B. 75%

C. 60%

D. 50%

E. 40%

讨论

已知：

吸收的热量（QH _） = 2000 焦耳

释放的热量（Q _L）= 1200 焦耳

机器所做的功（W）= 2000 – 1200 = 800 焦耳

问题：热机的效率（e）

回答：

热机效率的计算公式：

e = W / Q _H = 800/2000 = 0,4 x 100% = 40%

正确答案是 E。

卡诺发动机

10.一台卡诺循环发动机的效率为……，该发动机在960 K的温度下吸收热量，在576 K的温度下排出热量。

A. 40%

B. 50%

C. 56%

D. 60%

E. 80%

讨论

已知：

高温 (TH ₎ = 960 K

低温 (TL ₎ = 576 K

问题：卡诺循环效率（e）

回答：

卡诺循环的效率为 0,4 × 100% = 40%。

正确答案是 A。

11.在下图所示的卡诺发动机的PV图中，W = 6.000焦耳。该发动机每个循环释放的热量为……

A. 2.250焦耳

B. 3.000焦耳

C. 3.750焦耳

D. 6.000焦耳

E. 9.600焦耳

讨论

已知：

功 (W) = 6000 焦耳

高温 (TH ₎ = 800 开尔文

低温 (TL ₎ = 300 开尔文

问：

回答 ：

理想热机（卡诺热机）的效率：

卡诺循环吸收的热量：

W = e Q ₁

6000 = (0,625) Q ₁

Q1 ₌ 6000 / 0,625

Q1 = ₉₆₀₀

卡诺循环释放的热量：

Q2 = _Q1 – _W

Q2 = 9600 – ₆₀₀₀

Q2 = 3600_焦耳

没有正确答案。

12.一台效率为 40% 的卡诺热机使用温度为 727°C 的热源。求冷源的温度！

A. 327°C

B. 357°C

C. 400°C

D. 600°C

E. 627°C

讨论

已知：

效率 (e) = 40% = 40/100 = 0,4

高温 (TH ₎ = 727 ^° C + 273 = 1000 K

问题：确定冷源的温度

回答 ：

水库温度为 600–273 = 327^摄氏度

正确答案是 A。

13.卡诺循环发动机的P-V图如下图所示！如果发动机吸收了800 J的热量，那么所做的功是……

A. 105,5 焦耳

B. 252,6 焦耳

C. 336,6 焦耳

D. 466,7 焦耳

E. 636,7 J

讨论

已知：

高温 (TH ₎ = 600 开尔文

低温 (TL ₎ = 250 开尔文

吸收的热量（Q1 _） = 800焦耳

问：努力程度（W）

回答 ：

理想热机（卡诺热机）的效率：

已采取的措施包括：

W = e Q ₁

W = (7/12)(800 焦耳)

W = 466,7 焦耳

正确答案是D。

14.一台卡诺热机在600 K的高温下工作，产生机械功。如果该热机在400 K的低温下吸收600 J的热量，那么它所做的功是……

A. 120 焦耳

B. 124 焦耳

C. 135 焦耳

D. 148 焦耳

E. 200 J

讨论

已知：

低温 (TL ₎ = 400 K

高温 (TH ₎ = 600 K

吸收的热量（Q1 _） = 600焦耳

需求：卡诺引擎产生的工作量（W）

回答：

理想热机（卡诺热机）的效率：

卡诺循环所做的功：

W = e Q ₁

瓦特 = (1/3)(600) = 200 焦耳

正确答案是 E。

气体动力学理论与热力学

15.一个容器内装有理想气体，体积为 4 升，温度为 27 ^℃，压力为 3 atm（1 atm = 10⁵ ^Nm⁻²）^。该气体在恒压下被加热至 87 ^℃ 。气体的比热容为 9 J ^K⁻¹。气体的最终体积和内能变化分别为……

A. 4,2 升，ΔU = 200 焦耳

B. 4,4 升，ΔU = 240 焦耳

C. 4,6 升，ΔU = 280 焦耳

D. 4,8 升，ΔU = 300 焦耳

E. 4,8 升，ΔU = 360 焦耳

讨论

等压过程（恒定压力）

已知：

理想气体的初始体积（V1 _）= 4 升

理想气体的初始温度 (T₁ ₎ = 27 ^℃ + 273 = 300K

理想气体的最终温度 (T₂ ₎ = 87 ^℃ + 273 = 360 K

^{理想气体压力(} P) = 3 atm = 3 × ^10⁵ Nm⁻²

气体热容 (C) = 9 J ^K⁻¹

问题：气体的最终体积（V₂ _）和气体内能变化（ΔU）

回答 ：

利用查理定律公式（等压过程或恒压过程）计算最终体积：

音量变化：

1升 = 0,001^立方米

初始体积 (V1 ₎ = 4 (0,001 m3 ⁾ = 0,004 ^m3

最终体积 (V₂ ₎ = 4,8 (0,001 m³ ⁾ = 0,0048 ^m³

体积变化（ΔV）= V2 _– V1 ₌ 0,0048 m3 ^– 0,004 m3 ⁼ 0,008 ^m3。

温度变化：

温度变化(ΔT) = T₂ _– T₁ ₌ 360 K – 300 K = 60 K

利用热力学第一定律公式计算理想气体的内能变化（ΔU）：

ΔU = Q – W

说明：ΔU = 内能变化，Q = 热量，W = 功。

计算恒压下的功（W）：

W = P ΔV = (3 x 10 ⁵ )( 0,0008) = (3 x 10 ¹ )( 8) = (30)(8) = 240 焦耳

利用比热容 (C) 公式计算热量 (Q)：

C = Q / ΔT

Q = (C)(ΔT) = (9)(60) = 540 焦耳

计算内能变化：

ΔU = Q – W = 540 焦耳 – 240 焦耳 = 300 焦耳。

正确答案是D。

16.一个容器内有6升理想气体，压力为2 atm（1 atm = 10⁵ ^Nm⁻²），温度为27 ^{℃ 。}在恒压下，气体被加热至77 ^℃。如果气体的比热容为5 J K⁻¹ ^，则气体的最终体积和内能变化分别为……

A. 8 升；ΔU = 250 焦耳

B. 8 升；ΔU = 200 焦耳

C. 7 升；ΔU = 100 焦耳

D. 7 升；ΔU = 50 焦耳

E. 7 升；ΔU = 20 焦耳

讨论

等压过程（恒定压力）

已知：

理想气体的初始体积（V1 _）= 6 升

理想气体的初始温度 (T₁ ₎ = 27 ^℃ + 273 = 300K

理想气体的最终温度 (T₂ ₎ = 77 ^℃ + 273 = 350 K

^{理想气体压力(} P) = 2 atm = 2 × ^10⁵ Nm⁻²

气体热容 (C) = 5 J ^K⁻¹

问题：气体的最终体积（V₂ _）和气体内能变化（ΔU）

回答 ：

利用查理定律公式（等压过程或恒压过程）计算最终体积：

音量变化：

1升 = 0,001^立方米

初始体积 (V1 ₎ = 6 (0,001 m3 ⁾ = 0,006 ^m3

最终体积 (V₂ ) ₌ 7 (0,001 m³ ⁾ = 0,007 ^m³

体积变化（ΔV）= V2 _– V1 ₌ 0,007 m3 ^– 0,006 m3 ⁼ 0,001 ^m3。

温度变化：

温度变化( _ΔT ) = T₂ – T₁ ₌ 350 K – 300 K = 50 K

利用热力学第一定律公式计算理想气体的内能变化（ΔU）：

ΔU = Q – W

说明：ΔU = 内能变化，Q = 热量，W = 功。

计算恒压下的功（W）：

W = P ΔV = (2 x 10 ⁵ )( 0,001) = (2 x 10 ² )(1 ) = (200)(1) = 200 焦耳

利用比热容 (C) 公式计算热量 (Q)：

C = Q / ΔT

Q = (C)(ΔT) = (5)(50) = 250 焦耳

计算内能变化：

ΔU = Q – W = 250 焦耳 – 200 焦耳 = 50 焦耳。

正确答案是D。

热力学过程

17.请查看旁边的图表和以下说明！

(1AB过程是等压过程，且W = P (V₂ - V.₁)

（2）过程BC是绝热的，且ΔU = Q

（3）过程BC是等容过程，且ΔU = Q

（4）CA过程是等温的，系统会吸收热量。

正确的说法是……

A. (1) 和 (3)

B. (1) 和 (4)

C. (2) 和 (3)

D. (2) 和 (4)

E.（3）和（4）

讨论

（1 ）AB过程是等压的，W = P（_V2 – _V1 ）

等压过程 = 等压过程。等压过程可以用一条_从A 点到 B点沿 P1 线的直线表示。在此过程中，压力保持不变，但体积会发生变化，体积增大。如果体积增大，系统就会对环境做功，功的大小 (W) 等于压力 (P) 与体积变化量 (ΔU) 的乘积。

（3）过程BC是等容过程，且ΔU = Q

_{等容过程 = 体积恒定。固定体积可以用沿V₂从 B 到 C}的直线表示。在此过程中，体积保持不变，但压力发生变化，压力增大。由于体积恒定，因此不做功，即 W = 0。热力学第一定律的公式为 ΔU = Q – W，其中 ΔU 为内能变化，Q 为热量，W 为功。如果没有做功，则 W = 0，因此 ΔU = Q。

正确答案是 A。

18. 请看下面的热力学循环图！

根据以下声明：

（1）A – B = 等容过程，功取决于温度变化

（2）B – C = 绝热过程，无热量变化

（3）B – C = 等压，做功取决于体积变化

（4）C – A = 该过程的发生需要系统外部的努力。

事实是……

A. (1) 和 (2)

B. (1) 和 (3)

C. (2) 和 (3)

D. (2) 和 (4)

E.（3）和（4）

讨论

（1）A – B = 等容过程，功取决于温度变化

是的，这个过程是等容过程（体积恒定）。然而，体积保持不变，所以没有做功。做功发生在体积发生变化时。因此，这种说法是错误的。

（3）B – C = 等压，做功取决于体积变化

等压过程是指压力恒定的过程。等压过程可以用从 B 点到 C 点的直线表示。在这个过程中，系统的体积会发生变化，即系统体积增大。系统体积的增大意味着系统对环境做了功。

（4）C – A = 该过程的发生需要系统外部的努力。

在此过程中，系统体积和系统压力均会降低。系统体积的降低意味着环境对系统做了功。换句话说，外部因素正在对系统做功。

正确答案是 E。

热力学定律

19. 看图！理想气体经历压力 (P) 变为体积 (V) 的过程。在此过程中，气体所做的功是……
A. 20 焦耳
B. 15 焦耳
C. 10 焦耳
D. 5 焦耳
E. 4 焦耳
讨论
迪克塔会 :
初始压力（P）₁) = 4 Pa ​​= 4 N/m²
最终压力（P）₂) = 6 Pa ​​= 6 N/m²
初始体积（V）₁) = 2 米³
最终卷（V）₂) = 4 米³
问 气体所做的功（W）
Jawab :
气体所做的功 = 曲线 ab 下的面积。
W = 三角形面积 + 矩形面积
W = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
W = 2 + 8
W = 10 焦耳
正确答案是 E。

20. 理想气体经历一个封闭过程 A → B → C → A。在一个循环中，气体所做的功为……
A. −2,0 x 10³ J
B. −5,5 x 10³ J
C. −8,0 x 10⁵ J
D. 2,0 x 10⁶ J
E. 4,0 x 10⁶ J
讨论
功（W）=曲线面积（箭头所标记的线段内三角形的面积）。
W = ½ (20-10)(6 x 10⁵ - 2 x 10⁵)
W = ½ (10)(4 x 10⁵)
W = (5)(4 x 10⁵)
W = 20 x 10⁵ = 2 × 10⁶ 焦耳
正确答案是D。

问题来源：

高中/职业高中国家考试物理试题