5 个传热问题示例
1.如图所示，两根尺寸相同但材质不同的金属杆 P 和 Q 连接在一起。如果 P 的导热系数是 Q 的两倍，那么P 和 Q 交界处的温度为……
一个600 oC
B. 200摄氏度
C. 100摄氏度
D. 90摄氏度
E. 60摄氏度
讨论
已知：
两根杆 P 和 Q 的尺寸相同
热导系数 P 是热导系数 Q 的两倍。
杆 P 的一端温度为 90度，杆 Q 的一端温度为 0度，杆 P 和杆 Q 之间的温度为 T。
问题：边界平面 P 和 Q 处的温度
回答 ：
热传导速率的计算公式：
描述：Q/t = 热传递速率，k = 热导率，A = 横截面积，T1 =高温，T2 =低温，l = 物体长度。
两根杆 P 和 Q 的尺寸相同，因此表面积 (A) 和长度 (l) 从方程中消失。上述方程变为：
热导系数 P 是热导系数 Q 的两倍。上述方程变为：
杆 P 的尖端温度为 90 °C，杆 Q 的尖端温度为 0 °C，杆 P 和杆 Q 之间的温度为 T。上述方程变为：
边界平面 P 和 Q 处的温度为 60摄氏度。
正确答案是 E。
2.杆A和杆B的横截面积和长度相同。如果杆A的导热系数是杆B导热系数的1/4，两杆均从一端加热，且温度变化相同。那么杆A和杆B的传热速率之比为……
A. 1 : 4
B. 1 : 2
C. 1 : 1
D. 2 : 1
E. 4 : 1
讨论
已知：
杆 A 的横截面积 (A) = 杆 B 的横截面积 (A)
杆 A 的长度 (l) = 杆 B 的长度 (l)
杆 A 的导热系数 (k) = 杆 B 的导热系数 (1/4 k) 的 1/4 倍
A 杆温度变化量 (ΔT) = B 杆温度变化量 (ΔT)
求： A棒和B棒传热速度的比较
回答 ：
热传导速率的计算公式：
描述：Q/t = 热传递速率，k = 热导率，A = 横截面积，T2 =高温，T1 =低温，l = 物体长度。
横截面积相同，杆的长度相同，温度变化相同。
正确答案是 E。
3.两根尺寸相同的金属棒 A 和 B 的导热系数分别为 2k 和 k。
两者连接在一起，自由端受到如图所示的温度影响。
金属接头 A 和 B 处的温度 (T) 为……
A. 80摄氏度
B. 100摄氏度
C. 120摄氏度
D. 150摄氏度
E. 160摄氏度
讨论
已知：
两根金属棒A和B的尺寸相同。
金属A的导电系数为2k
金属导电系数 B = k
金属尖端 A 的温度 = 210摄氏度
金属尖端 B 的温度 = 30摄氏度
求：金属接头 A 和 B 处的温度 (T)。
回答 ：
热传导速率的计算公式：
说明：Q/t = 传热速率，k = 热导率，A = 表面积，T1 - T2 =温度变化，l = 杆的长度
两根金属棒 A 和 B 的尺寸相同，因此棒的表面积 (A) 和长度 (l) 从方程中可以消除。
正确答案是D。
4.如图所示，两根长度和横截面积相同的导热棒连接在一起。第二根导热棒的导热系数是第一根导热棒导热系数的两倍。如果第一根导热棒被加热至 T₁ = 100 ℃ ， T₂ = 25 ℃，那么连接处的温度 (T) 为……
一个30 oC
B. 35摄氏度
C. 40摄氏度
D. 45摄氏度
E. 50摄氏度
讨论
已知：
两根金属棒A和B的尺寸相同。
杆的导热系数 I = k
杆 II 的导热系数 = 2k
杆尖端温度 I = 100摄氏度
杆尖 II 的温度 = 25摄氏度
问：杆 I 和杆 II 连接处的温度
回答 ：
热传导速率的计算公式：
说明：Q/t = 传热速率，k = 热导率，A = 表面积，T1 - T2 =温度变化，l = 杆的长度
两根金属棒 A 和 B 的尺寸相同，因此棒的表面积 (A) 和长度 (l) 从方程中可以消除。
正确答案是C。
5.三根不同的金属杆 A、B 和 C，长度和横截面积相同，如图所示相互连接。
4k 高导电率A = 2kB = kC 和T1 = 100oC 和 T4 = 20oC，然后是温度T2 和T3 是…
A. T2 = 54,26 ℃，T3 = 31,4 ℃
B. T2 = 31,4 ℃，T3 = 54,26 ℃
C. T2 = 32,4 ℃，T3 = 54,26 ℃
D. T2 = 56,26 ℃ ， T3 = 31,4 ℃
E. T2 = 54,26 ℃ ， T3 = 30,4 ℃
讨论
已知：
T1 = 100 ℃
T4 = 20 ℃
4kA = 2kB = kC
如果 kC = 4，kB = 2，kA = 1
问： T 2和 T 3
回答 ：
热传导的公式：
信息：
Q/t = 传热速率，k = 热导率，A = 横截面积，T1 =初始温度，T2 =最终温度，l = 杆的长度。
长度（l）和横截面积（A）相等，因此从方程中消除。
利用这个公式计算温度。
考虑金属棒 A 和 B。
考虑金属杆 B 和 C。
消去方程式 1 和方程式 2：
利用公式1计算T2 ：
正确答案是 A。
问题来源：
高中/职业高中国家考试物理试题
