星空望远镜（双筒望远镜）问题示例

9 个天文望远镜（双筒望远镜）问题示例

1. A 望远镜 由两部分组成 凸透镜离观察者眼睛较远的凸透镜称为物镜，离观察者眼睛较近的凸透镜称为目镜。物镜的焦距为 400 厘米，目镜的焦距为 20 厘米。如果观察者的眼睛正常且调节能力极弱，请确定：
a) 望远镜的总放大倍数 (M)，
b) 物镜与物镜所成像之间的距离（s）。_ob')，
c) 物镜成像与目镜成像之间的距离（s）_ok)
d) 两个凸透镜之间的距离
讨论
已知：
物镜的焦距（f）_ob) = 400 厘米
目镜透镜的焦距（f）_ok) = 20 厘米
眼睛的调节幅度很小，因此物镜产生的实像正好位于物镜的第二焦点和目镜的第一焦点上。
回答 ：
a) 望远镜的总放大倍数 (M)
当眼睛处于最小调节状态时，望远镜放大倍率的计算公式为：
M = f_ob / F_ok
望远镜的放大倍数为：
M = 400 厘米 / 20 厘米 = 20 倍
最终图像是虚像且倒置的。请与主题中的解释进行比较。 望远镜光学仪器.

b) 像距物镜的距离 (s)_ob“）
如果观察者的眼睛处于最小调节范围，那么像到物镜的距离（s）_ob') = 物镜的焦距 (f_ob) = 400 厘米 = 4 米。
与该主题的解释进行比较 望远镜光学仪器公式.

c) “物体”到目镜透镜的距离（s）_ok)
如果眼睛的调节能力很弱，则物镜成像与目镜成像之间的距离为（s）。_ok) = 目镜透镜的焦距 (f_ok) = 20 厘米 = 0,2 米。

d) 两个凸透镜之间的距离
两个凸透镜之间的距离 = 望远镜的长度 (l) = 物镜的焦距 (f)_ob) + 目镜透镜的焦距 (f_ok) = 400 厘米 + 20 厘米 = 420 厘米。

2. 一个视力正常的人使用望远镜观察一个物体。物镜和目镜之间的距离为 20 厘米。当眼睛处于最小调节状态时，望远镜的总放大倍数为 40 倍。计算目镜的焦距 (f)。_ok）以及物镜的焦距（f）。_ob)
讨论
已知：
望远镜长度 (l) = 20 厘米
望远镜总放大倍率 (M) = 40 倍
回答 ：
如果眼睛的调节能力处于最小值，则目镜透镜的焦距（f）_ok) + 物镜焦距 (f_ob）= 望远镜长度（l）
f_ok + f_ob = l
f_ob = l – f_ok
f_ob = 20 – f_ok —–> 公式 1

望远镜总放大倍率公式（M）：
M = f_ob / F_ok
f_ob = M f_ok
f_ob = 40 f_ok —–> 公式 2

目镜焦距：
替换 f_ob 在方程 1 中，f_ob 在公式 2 中：
f_ob = 20 – f_ok
40˚F_ok = 20 – f_ok
40˚F_ok + f_ok = 20
41˚F_ok = 20
f_ok = 20 厘米 / 41
f_ok = 0,5厘米
目镜的焦距为0,5厘米。

物镜焦距：
f_ob = 20 – f_ok
f_ob = 20 - 0,5
f_ob = 19,5厘米

3. 看图！
根据上图，对于非调节眼而言，望远镜的放大倍率为……

A. 14,5次
B. 12,5次
C. 11,5倍
D. 10,5倍
E. 9,5次

讨论

用肉眼直接观察时，远处的物体看起来很小。为了看清远处的物体，需要使用双筒望远镜或天文望远镜。双筒望远镜的作用是放大远处的物体，使它们能够用肉眼清晰地看到。

根据上图，光学仪器双筒望远镜由两个凸透镜组成，也称为会聚透镜。由两个会聚透镜组成的双筒望远镜是天文双筒望远镜或观星双筒望远镜。靠近物体的透镜称为物镜，靠近眼睛的透镜称为目镜。物镜的作用是形成一个实像，目镜将这个实像感知为物体。然后，目镜放大这个图像。目镜形成的是虚像、倒立且放大的像。

如果眼睛处于最小调节状态或放松状态，目镜所成的物体像位于无穷远处。这是因为物镜所成的实像（被目镜感知为物体）位于物镜和目镜的焦点上，如上图所示。望远镜的长度等于物镜的焦距（f）。_ob) + 目镜透镜的焦距 (f_ok).
迪克塔会 :
物镜的焦距（f）_ob) = 100 厘米
目镜透镜的焦距（f）_ok) = 8 厘米
问 ：未调节眼的双眼放大倍率（最小调节）
Jawab :
望远镜的总放大倍率：
M = -f_ob / F_ok
M = -100 厘米 / 8 厘米
M = -12,5 倍
负号表示目镜所形成的最终图像是倒立的。
正确答案是 B。

4. 光束穿过望远镜光学系统时的路径如图所示。
根据上图，未进行调节的眼睛所看到的图像放大倍数为……

A. 60次
B. 50次
C. 45倍
D. 40倍
E. 30次

讨论
迪克塔会 :
物镜的焦距（f）_ob) = 200 厘米
目镜透镜的焦距（f）_ok) = 5 厘米
问 ：非调节眼的最终图像放大倍率
Jawab :
望远镜的总放大倍率：
M = -f_ob / F_ok
M = -200 厘米 / 5 厘米
M = -40 倍
负号表示图像倒置。
正确答案是D。

5. 观察下图所示的光线通过望远镜的路径！
如果物镜和目镜之间的距离 (d) 是目镜焦距的 11 倍，那么对于不进行调节的眼睛，望远镜产生的放大倍率为……
A. 10次
B. 16次
C. 21倍
D. 30倍
E. 50次
讨论
迪克塔会 :
物镜与目镜之间的距离 = 望远镜长度 = 11 f_ok
目镜透镜的焦距（f）_ok) = f_ok
物镜的焦距（f）_ob) = 望远镜长度 – 目镜焦距 = 11 f_ok ，_ok = 10 f_ok  
问 双目放大倍率
Jawab :
M = -f_ob / F_ok
M = -10 f_ok / F_ok
M = -10 倍
负号表示图像倒置。
正确答案是 A。

9. 看图！

根据上图，对于非调节眼而言，望远镜的放大倍率为……

A. 14,5次

B. 12,5次

C. 11,5倍

D. 10,5倍

E. 9,5次

讨论

用肉眼直接观察时，远处的物体看起来很小。为了看清远处的物体，需要使用双筒望远镜或天文望远镜。双筒望远镜的作用是放大远处物体的图像，以便用肉眼也能清楚地看到它们。

根据上图，双筒望远镜由两个凸透镜组成，也称为会聚透镜。由两个会聚透镜组成的双筒望远镜是天文双筒望远镜或观星双筒望远镜。靠近物体的透镜称为物镜，靠近眼睛的透镜称为目镜。物镜的作用是形成一个实像，目镜将这个实像感知为物体。然后，目镜放大这个图像。目镜形成的是虚像、倒立且放大的像。

如果眼睛处于最小调节状态或放松状态，则目镜所成的物体像位于无穷远处。这种情况发生在物镜所成的实像（被目镜视为物体）位于物镜和目镜的焦点上时，如上图所示。望远镜的长度 = 物镜焦距 (f _{_ob} ) + 目镜焦距 (f_{_ok} )。

已知：

物镜焦距 (f _{_ob} ) = 100 厘米

目镜焦距 (f _{_ok} ) = 8 厘米

问题：双筒望远镜在非调节性眼睛（最小调节）下的放大倍率

回答：

望远镜的总放大倍率：

M = -f _ob / f _ok

M = -100 厘米 / 8 厘米

M = -12,5 倍

负号表示目镜所形成的最终图像是倒立的。

正确答案是 B。

7. 图中所示为光束穿过望远镜光学系统时的路径。

根据上图，未进行调节的眼睛所看到的图像放大倍数为……

A. 60次

B. 50次

C. 45倍

D. 40倍

E. 30次

讨论

已知：

物镜焦距 (f _{_ob} ) = 200 厘米

目镜焦距 (f _{_ok} ) = 5 厘米

问题：非调节眼最终成像的放大倍数

回答：

望远镜的总放大倍率：

M = -f _ob / f _ok

M = -200 厘米 / 5 厘米

M = -40 倍

负号表示图像倒置。

正确答案是D。

8. 请注意观察以下望远镜中光线路径的图像！

如果物镜和目镜之间的距离 (d) 是目镜焦距的 11 倍，那么对于不进行调节的眼睛，望远镜产生的放大倍率为……

A. 10次

B. 16次

C. 21倍

D. 30倍

E. 50次

讨论

已知：

物镜与目镜之间的距离 = 望远镜长度 = 11 f _ok

目镜透镜的焦距 (f _ok ) = f _ok

物镜焦距 (f _{_ob} ) = 望远镜长度 – 目镜焦距 = 11 f_{_ok} – f _{_ok} = 10 f_{_ok}

问：望远镜的放大倍率

回答：

M = -f _ob / f _ok

M = -10 f _ok / f _ok

M = -10 倍

负号表示图像倒置。

正确答案是 A。

9.图中所示为光束穿过天文望远镜光学系统时的路径。

这张图片表明……

讨论

已知：

物镜与目镜之间的距离 (l) = 126 厘米

目镜焦距 (f _{_ok} ) = 6 厘米

物镜焦距 (f _{_ob} ) = 120 厘米

问：图像的总放大倍数

回答 ：

根据上图，最终图像位于无限远处。如果最终图像位于无限远处，则眼睛处于最小调节状态（眼睛处于放松状态）。

当眼睛处于最小调节状态时，总角放大率的计算公式为：

M = m _ob M _ok

说明：M = 总角放大率，m _ob = 物镜线性放大率，M _ok = 目镜角放大率。

由于物体距离物镜很远，线性放大率非常小，可以忽略不计。计算中仅使用目镜的角放大率。目镜角放大率的计算公式为：

正确答案是 B。

问题来源：

高中/职业高中国家考试物理试题