滚动运动示例

滚动运动问题示例 2

1. 空心圆柱体（I = mR）²一个物体以 10 m/s 的初速度沿粗糙的斜面无滑动地滚动。斜面的仰角为 θ，且 tan θ = 0,75。如果重力加速度 g = 10 m/s²^-2 物体的速度降低至5米/秒^-1 那么，物体在斜面上滑行的距离是……
A. 12,5米
B. 10米
C. 7,5米
D. 5米
东 2,5 米
讨论
已知：
空心圆柱体的转动惯量 (I) = m R²
斜面仰角 = θ，其中正切 θ = 0,75 = 75/100 = 前/底
Sinθ = 前/斜 = 75/125 = 3/5 = 0,6
重力加速度 (g) = 10 米/秒²²
初始速度（v）_o) = 10 米/秒
最终速度（v）_t) = 5 米/秒
问： 物体行进的距离！
回答 ：
利用机械能守恒定律公式计算圆柱体达到的高度：

初始高度（h）_o) = 0 米
初始速度（v）_o) = 10 米/秒
最终速度（v）_t) = 5 米/秒
重力加速度 (g) = 10 米/秒²²

圆柱体上升到 7,5 米的高度。圆柱体上升的距离为：

圆柱体行进的距离为 12,5 米。
正确答案是 A。

配方说明：
o = 初始时间，t = 最终时间，EM = 机械能，EP = 势能，EK = 动能，m = 质量，g = 重力加速度，h = 高度，v = 线速度，ω = 角速度，I = 转动惯量，R = 圆柱体半径

2. 实心圆柱体（I = ½ mR）²质量为 3 kg 的物体沿倾角为 θ 的粗糙斜面无滑动地向上滚动，其中 sin θ = 0,6。重力加速度 g = 10 m/s²^-2 物体的初始速度为 10 m/s，那么物体停止前沿倾斜路径运动的长度为……
A. 9,5米
B. 10,5米
C. 11,5米
D. 12,5米
东 13,5 米
讨论
已知：
实心圆柱体的转动惯量 (I) = ½ m R²
圆柱体的质量 = 3 千克
初始速度（v）_o) = 10 米/秒
最终速度（v）_t) = 0 米/秒（物体停止）
倾斜平面的仰角 (θ) = θ，其中 sin θ = 0,6 = 6/10 = 正面/斜面
重力加速度 (g) = 10 米/秒²²
问： 物体停止前所经过的路径长度！
回答 ：
利用机械能守恒定律公式计算圆柱体达到的高度：

初始高度（h）_o) = 0 米
初始速度（v）_o) = 10 米/秒
最终速度（v）_t) = 0 米/秒（物体停止）
重力加速度 (g) = 10 米/秒²²

圆柱体上升到7,5米的高度。

圆柱体行进的距离：

圆柱体行进的距离为 12,5 米。
正确答案是D。

问题来源：

高中/职业高中国家考试物理试题