将牛顿定律应用于电梯或升降机直线运动的示例

4 个关于牛顿定律在电梯或升降机直线运动中的应用示例题。

1. 一个质量为 50 kg 的人在电梯里。重力加速度为 10 m/s²²求电梯地板对人施加的正压力的大小，如果：
（a）静音电梯
（b）电梯以恒定速度向下运动
(c) 电梯以 5 米/秒的加速度向上运动。²
（d）电梯以 5 米/秒的加速度向下运动。²
（e）自由落体电梯
讨论
迪克塔会 :
人的质量 (m) = 50 kg
重力加速度 (g) = 10 米/秒²²
人的重量（w）= mg = (50)(10) = 500 牛顿
Jawab :
（a）静音电梯
电梯处于静止状态，没有加速度（a = 0）。 
向上的力为正，向下的力为负。
（b）电梯以恒定速度向下运动
电梯以恒定速度运行，没有加速度（a = 0）。
向上的力为正，向下的力为负。
(c) 电梯以 5 米/秒的加速度向上运动。²
电梯以 5 m/s 的加速度 (a) 向上运动。²
与电梯运动方向相同的力为正，与电梯运动方向相反的力为负。
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 牛顿
正压力（牛顿，N）的大小等于重力（w），因此当电梯向上运行时，人会感觉身体更重。换句话说，当电梯向上运行时，人的视重会增加。如果人站在体重秤上，当电梯向上运行时，体重秤会显示人的质量增加。
（d）电梯以 5 米/秒的加速度向下运动。²
电梯以 5 米/秒的加速度 (a) 向下运动。²
与电梯运动方向相同的力为正，与电梯运动方向相反的力为负。
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 牛顿
随着电梯下降，人会感觉身体变轻。换句话说，随着电梯下降，人的视重会增加。如果这个人站在体重秤上，随着电梯下降，体重秤显示的重量会降低。
（e）自由落体电梯
自由落体电梯是指电梯向下运动，此时电梯的加速度 (a) 等于重力加速度 (g)。例如，g = 10 m/s²² 那么 a = 10 米/秒²
与电梯运动方向相同的力为正，与电梯运动方向相反的力为负。
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0时
当电梯处于自由落体状态时，人的视重为零。换句话说，人会感觉自己处于失重状态。如果这个人站在秤上，随着电梯向下运动，秤会显示他的质量为零。这种情况类似于身处失重空间。

2. 求质量为 2000 kg 的电梯支撑缆绳所受的拉力大小，已知：
（a）静音电梯
（b）电梯以 5 米/秒的加速度向下运动。²
(c) 电梯以 5 米/秒的加速度向上运动。²
（d）自由落体电梯
假设重力加速度 (g) = 10 米/秒²²
讨论
迪克塔会 :
升力质量 (m) = 2000 kg
重力加速度 (g) = 10 米/秒²²
提升重量（w）= mg = (2000)(10) = 20.000 牛顿
Jawab :
（a）静音电梯
电梯处于静止状态，没有加速度（a = 0）。 
向上的力为正，向下的力为负。
当电梯静止时，绳索上的张力（T）=电梯的重量（w）=20.000牛顿
（b）电梯以 5 米/秒的加速度向下运动。²
电梯以 5 米/秒的加速度 (a) 向下运动。²
与电梯运动方向相同的力为正，与电梯运动方向相反的力为负。
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(5)
T = 20.000 – 10.000
T = 10.000 牛顿
当电梯向下运行时，绳索上的张力（T）比电梯静止时要小。
(c) 电梯以 5 米/秒的加速度向上运动。²
电梯以 5 m/s 的加速度 (a) 向上运动。²
与电梯运动方向相同的力为正，与电梯运动方向相反的力为负。
T – w = ma
T = w + ma
T = 20.000 + (2000)(5)
T = 20.000 + 10.000
T = 30.000 牛顿
当电梯向上运行时，绳索上的张力 (T) 会比电梯静止时更大。

（d）自由落体电梯
自由落体电梯是指电梯向下运动，此时电梯的加速度 (a) 等于重力加速度 (g)。例如，g = 10 m/s²² 那么 a = 10 米/秒²
与电梯运动方向相同的力为正，与电梯运动方向相反的力为负。
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(10)
T = 20.000 – 20.000
吨= 0
当电梯处于自由落体状态时，绳索中的张力 (T) 变为零。由于绳索中的张力等于电梯的重量，因此当绳索张力为零时，电梯的重量也看起来为零。这种情况类似于物体处于无引力真空或空间中的情况。

[英语 ： 牛顿运动定律在电梯中的应用]

3. 一个质量为 60 公斤的人在一个以 3 米/秒² 的加速度向下运动的电梯里。^-2如果地球上的重力加速度为 10 米/秒²^-2那么，电梯地板对人施加的正压力的大小为……

A. 180 北
B. 200 北
C. 340 北
D. 420 北
东 600 北

讨论
已知：
质量（米）= 60千克
人和电梯的加速度 (a) = 3 米/秒²
重力加速度 (g) = 10 米/秒²²

重力（w）= mg = (60)(10) = 600 牛顿
问：正压力（N）
回答 ：

电梯内的人受到两个力的作用，分别是重力 (w) 和电梯地板对人施加的法向力 (N)。这里有三个矢量：重力、法向力和电梯加速度。重力方向向下，法向力方向向上，电梯加速度方向也向下。向下的矢量取正号，向上的矢量取负号。

∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 牛顿
正确答案是D。

4. 雷扎的质量为 40 千克，他正在一部向上运动的电梯里。如果电梯地板对雷扎脚部的力为 520 牛顿，重力加速度为 10 米/秒²，那么雷扎的脚受到多大的力？^-2那么，电梯的加速度就是……

A. 1,0毫秒^-2
B. 1,5毫秒^-2
C. 2,0毫秒^-2
D. 2,5毫秒^-2
E. 3,0毫秒^-2

讨论
已知：
质量（米）= 40千克
正压力 (N) = 520 N
重力加速度 (g) = 10 米/秒²²

重力 (w) = mg = (40)(10) = 400 N
问：电梯的加速度
回答 ：
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 米/秒²
电梯的加速度为 3 米/秒²负号表示电梯正在向上移动。
正确答案是 E。

问题来源：

高中/职业高中国家考试物理试题