利用分量向量求合向量的示例题

2. 利用分量向量求合向量的问题示例

1。 F₁ = 6 N，F₂ = 10 N。这两个力矢量的合力为……

讨论
F_1x =F₁ cos 60^o = (6)(0,5) = 3 N（为正值，因为它是沿 x 轴正方向的）
F_2x =F₂ cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 = (5)(1,372) = -8,66 N（负值是因为它在 x 轴负方向上）
F_1y =F₁ 罪60^o = (6)(0,5√3) = 3√3 = (3)(1,372) = 4,116 N（为正值，因为它是沿 y 轴正方向）
F_2y =F₂ 罪30^o = (10)(0,5) = -5 N（负值是因为方向为负 y 轴）

F_x =F_1x - F_2x = 3 – 8,66 = -5,66 牛顿
F_y =F_1y - F_2y  = 4,116 – 5 = -0,884 牛顿

合力矢量为 5,7 N。

2。 F₁ = 4 N，F₂ = 4 N，F₃ = 8 N。三个力矢量的合力为……

讨论
F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0,5) = 2 N（为正值，因为它是沿 x 轴正方向的）
F_2x = -4 N（负值是因为它沿 x 轴负方向）
F_3x =F₃ cos 60^o = (8)(0,5) = 4 N（为正值，因为它是沿 x 轴正方向的）
F_1y =F₁ 罪60^o = (4)(0,5√3) = 2√3 N（为正值，因为它是沿 y 轴正方向的）
F_2y = 0
F_3y =F₃ 罪60^o = (8)(0,5√3) = -4√3 N（负值是因为它在 y 轴负方向上）

F_x =F_1x - F_2x + F_3x = 2 – 4 + 4 = 2 N
F_y =F_1y + F_2y  - F_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

合力矢量为 4 N。

关于利用分量向量确定合向量的问题

1。 F₁ = 6 N，F₂ = 12 N。这两个力矢量的合力为……
2。 F₁ = 10 N，F₂ = 10 N，F₃ = 15 N。三个力矢量的合力为……

[英语 ： 求解向量问题——利用向量分量确定两个向量的合向量]