关于确定向量分量的例题

确定向量分量的 2 个问题示例

^{1. 力矢量 F = 20 牛顿与 x 轴正方向成 30 °}角。求矢量 F 在 x 轴 (F _x ) 和 y 轴 (F _y ) 上的分量。

讨论
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 牛顿
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 牛顿

2. 向量 F1 ₌ 20 牛顿与 y 轴正方向成 30 ^°角，向量_{F2 = 30 牛顿与 x 轴负方向成 60} ^°角。求向量_F1和 F2_在x 轴和 y 轴上的分量。

讨论
F_1x =F₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 牛顿（负值是因为它在 x 轴负方向上）
F_2x =F₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 牛顿（负值是因为它在 x 轴负方向上）
F_1y =F₁ 罪60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 牛顿（为正值，因为它是沿 y 轴正方向的力）
F_2y =F₂ 罪60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 牛顿（负值是因为它在 y 轴负方向上）

3. F1 ₌ 2 N，F2 ₌ 4 N，F3 _{= 6 N。求向量F1}、F2_和F3_在x 轴和 y 轴上的分量！

讨论
F_1x =F₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 牛顿（为正值，因为它是沿 x 轴正方向的力）
F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 牛顿（负值是因为它在 x 轴负方向上）
F_3x =F₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 牛顿（为正值，因为它是沿 x 轴正方向的力）
F_1y =F₁ 罪60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 牛顿（为正值，因为它是沿 y 轴正方向的力）
F_2y =F₂ 罪30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 牛顿（为正值，因为它是沿 y 轴正方向的力）
F_3y =F₃ 罪60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 牛顿（负值是因为它在 y 轴负方向上）

关于确定向量分量的问题

1. 力矢量 F = 8 牛顿与水平面成 60° 角。^o 求向量 F 在 x 轴上的分量（F）。_x）和 y 轴（F）_y).
2. 向量 F₁ 8 牛顿的力与 45 度角成正比^o 向正y轴和F₂ 10 牛顿的力与 30 度角成正比^o 求向量 F 沿负 x 轴方向的分量。₁ 和 F₂ 在 x 轴上和 y 轴上。
3。 F₁ = 4 N，F₂ = 8 N，F₃ = 12 N。求向量 F 的分量。₁，女₂ 和 F₃ 在 x 轴和 y 轴上！

[英文：求解向量问题——确定向量分量]