凹面镜问题的三个例子
1. 凹面镜 焦距为 5 厘米。描述成像过程，并确定当物体到凹面镜的距离为 10 厘米时的像距和像放大率。
讨论
已知：
凹面镜的焦距 (f) = 5 厘米
凹面镜的焦点是正的，因为凹面镜的焦点是光线穿过的地方，或者说是实数点。
物距 (s) = 10 厘米
回答 ：
物体阴影形成的图像 :
阴影距离：
1/s' = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s' = 10/1 = 10 厘米
阴影距离为 10 厘米。
图像放大倍数：
M = -s'/s = -10/10 = -1 次
放大倍数为 1 表示阴影的大小与物体的大小相同。
负像放大倍率表示图像是倒立的。正像放大倍率表示图像是正立的。
2. 将一个高 5 厘米的物体放在曲率半径为 20 厘米的凹面镜前。如果物体到镜面的距离分别为 5 厘米、15 厘米、20 厘米和 30 厘米，求像的高度。
讨论
已知：
凹面镜的曲率半径 (R) = 20 厘米
凹面镜的焦距 (f) = R/2 = 20/2 = 10 厘米
凹面镜的焦点为正方向，因为光束会穿过焦点。
物体高度 (h) = 5 厘米
回答 ：
a) 焦距 (f) = 10 厘米，物距 (s) = 5 厘米
图像距离（s'）：
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10 厘米
负像距意味着像是虚像，或者像位于凹面镜后面，光束无法穿过像。
图像放大倍数（M）：
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 倍
图像的放大倍数为正，这意味着图像是正立的。
阴影高度（h'）：
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
像（h'）比物体（h）高 10 厘米，物体高 5 厘米。
b) 焦距 (f) = 10 厘米，物距 (s) = 15 厘米
图像距离（s'）：
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 厘米
正的阴影距离表示阴影是真实的，或者阴影位于光束穿过阴影的凹面镜前面。
图像放大倍数（M）：
M = -s'/s = -30/15 = -2 次
图像放大倍数为负值表示图像是倒置的。
图像的放大倍数大于 1，这意味着图像的大小大于物体的大小。
阴影高度（h'）：
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
像（h'）比物体（h）高 10 厘米，物体高 5 厘米。
c) 焦距 (f) = 10 厘米，物距 (s) = 20 厘米
图像距离（s'）：
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s' = 20/1 = 20 厘米
正的阴影距离表示阴影是真实的，或者阴影位于光束穿过阴影的凹面镜前面。
图像放大倍数（M）：
M = -s'/s = -20/20 = -1 次
图像放大倍数为负值表示图像是倒置的。
放大倍数为 1 表示图像的大小与物体的大小相同。
阴影高度（h'）：
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(1) = 5 cm
图像（h'）5厘米与物体（h）5厘米的高度相同。
d) 焦距 (f) = 10 厘米，物距 (s) = 30 厘米
图像距离（s'）：
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15 厘米
正的阴影距离表示阴影是真实的，或者阴影位于光束穿过阴影的凹面镜前面。
图像放大倍数（M）：
M = -s'/s = -15/30 = -0,5 次
图像放大倍数为负值表示图像是倒置的。
放大倍数小于 1，这意味着图像的大小小于物体的大小。
阴影高度（h'）：
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(0,5) = 2,5 cm
像 (h') 比物体 (h) 低 2,5 厘米，物体低 5 厘米。
3. 凹面镜所成的虚像比物体大四倍。如果凹面镜的半径为 20 厘米，那么物体到镜前的距离是……
讨论
迪克塔会 :
图像放大倍数 (M) = 4
镜面曲率半径 (R) = 20 厘米
焦距 (f) = R/2 = 20/2 = 10 厘米
问 物体距离（秒）
Jawab :
M = – s' / s
4 = – s' / s
– s' = 4 秒
s' = – 4 秒
1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/s + 1/4s
4/40 = 4/4s + 1/4s
4/40 = 5/4s
（4）（4s）= （5）（40）
16 秒 = 200
s = 12,5 厘米
物体到镜子的距离为 12,5 厘米。
凹面镜问题
1. 一个高 3 厘米的物体位于凹面镜前方 3 厘米处，该凹面镜反射光线。如果凹面镜的焦距为 6 厘米，求：(a) 像距，(b) 像的放大率，(c) 像高，(d) 像的特征。
答案：
（a）s' = – 6 厘米
（b）M = 2
(c) h' = 6 厘米
（d）图像的属性：虚像、正立、放大
2. 物体到曲率半径为 16 cm 的凹面镜的距离为 12 cm。如果物体的高度为 4 cm，求：(a) 像的距离，(b) 像的放大率，(c) 像的高度，(d) 像的特征。
答案：
（a）s' = 24 厘米
(b) M = -2
(c) h' = -8 厘米
（d）图像的属性：实像、倒像、放大
3. 一个物体距离焦距为 5 厘米的凹面镜 20 厘米。求：(a) 像距，(b) 像的放大率，(c) 若物体高度为 5 厘米，则像的高度，(d) 像的特征。
答案：
（a）s' = 6,7 厘米
(b) M = -1/3
(c) h' = -5/3 厘米
(d) 图像的属性：实像、倒置、缩小
4. 凹面镜所成的虚像大小是物体的两倍。如果凹面镜的焦距为 20 厘米，那么物体到凹面镜的距离是……
答案：
（a）s = 10 厘米
