Ìṣípopo yípo – àwọn ìṣòro àti àwọn ìdáhùn

Iṣipopada Yika - awọn iṣoro ati awọn solusan

1. Ohun kan ti o to 10-kg n gbe ni ayika ni iyara deede 4 m/s. Ti rediosi ti iyipo naa ba jẹ mita 0.5, lẹhinna:

1) Ìwọ̀n ìgbà tí àwọn yíká jẹ́ 4/π Hz

2) Ìfàsẹ́yìn centripetal jẹ́ 32 ms ^-2

3) Agbára centripetal jẹ́ 320 N

4) Àkókò náà jẹ́ 4π s.

Àwọn gbólóhùn wo ni ó jẹ́ òótọ́?

A mọ̀:

Ìwọ̀n ohun náà (m) = 10 kg

Iyara laini ( v) = 4 m/s

Ródíọ̀mù yíká (r) = 0.5 mítà

Ojutu:

1) Ìwọ̀n ìgbà tí yíká náà ń gbà

v = 2 π rf

4 = 2 π (0.5) f

4 = π f

f = 4/π Hertz

2) Ìyára centripetal

a _s = v ² / r = 4 ² / 0,5 = 16 / 0,5 = 32 m/s ²

3) Agbára àárín gbùngbùn

F = ma _s = (10)(32) = 320 N

4) Àkókò

T = 1 : f = 1: 4/π = 1 x π/4 = π/4

2. Ohun kan n gbera ninu iyipo rediosi mita mẹfa. Ti ohun naa ba yi iyipo mẹrindilogun pada laarin iṣẹju meji, kini iyara laini ti ohun naa?

A mọ̀:

Ródíọ̀sì (r) = 6 mítà

Iyara igun (ω) = iyipo 16 / iṣẹju 2 = iyipo 8 / iṣẹju = iyipo 8 / iṣẹju 60 = iyipo 0.13 / iṣẹju-aaya.

A fẹ́: Iyara laini (v)?

Ojutu:

v = r ω = (mita 6)(0.13 iyipo/iseju-aaya) = mita 0.8/iseju-aaya

Nínú àwọn radian:

Ìyípadà 1 = 2π radians = 2(3.14) = 6.28 radians

Iyara igun = 8 (6.28) radians / 60 àáyá = 50.24 radians / 60 àáyá = 0.84 radians/àáyá

v = r ω = (mita 6)(0.84 radian/iseju-aaya) = 5.04 radian/iseju-aaya.

3. Ohun kan tí ó ní radius ti 20/π cm máa ń yípo ní ìgbà mẹ́rin láàárín ìṣẹ́jú-àáyá kan. Kí ni iyàrá ìlà ti etí ohun kan?

A mọ̀:

Ródíọ̀sì (r) = 20/π cm = 20 / 3.14 cm = 6.4 cm = 0.064 mita

Iyara igun (ω) = iyipo mẹrin / iṣẹju-aaya kan = iyipo mẹrin / iṣẹju-aaya kan.

1 ìyípadà = (2)(3.14) radian = 6.28 radian

Iyara igun (ω) = (4)(6.28) radians/iseju = 25.12 radians/iseju

A fẹ́: Iyara onípele ti eti ohun naa (v)

Ojutu:

v = r ω = (0.064 mita)(25.12 radian/iseju-aaya) = 1.6 mita/iseju-aaya

4. Ohun kan ti n gbe ni ayika ni iyara ti o duro deede, iyara laini ti ohun naa da lori…

Wo tun Onínọmbà Oníwọ̀n - Àwọn ìṣòro àti àwọn ìdáhùn

Ojutu:

Ìgbékalẹ̀ iyara onílànà ti ìṣípo yíká:

v = iyara laini

d = 2πr = yípo

T = àkókò = àkókò tí a nílò fún ìyípadà pípé kan.

5. Ohun kan n gbera ninu iyipo rediosi mita 50. Ti iyara igun ohun naa ba jẹ 120 rpm, kini akoko akoko ati iyara laini ti ohun naa?

A mọ̀:

Ródíọ̀sì (r) = 50 cm = 0.5 mita

Iyara igun (ω) = 120 rpm = 120 rpm / 1 ìṣẹ́jú = 120 rpm / 60 ìṣẹ́jú = 2 rpm / 1 ìṣẹ́jú

Ìyípadà 1 = 2π radian

Iyara igun (ω) = 2 (2π radians) / 1 ìṣẹ́jú-àáyá = 4π radians/ìṣẹ́jú-àáyá

A fẹ́ : Àárín àkókò (T) àti iyàrá ìlà (v)

Ojutu:

Àkókò (T):

Àkókò ni àkókò tí a nílò fún ìyípadà pípé kan.

Ohun kan n yi iyipo meji pada laarin iṣẹju-aaya kan = iyipo kan fun iṣẹju-aaya 0.5. Akoko = awọn aaya 0.5.

Iyara laini (v):

v = r ω = (0.5 mita)(4π radians/iseju-aaya) = 2π mita/iseju-aaya.

Kí ni ìyàtọ̀ láàrín iyàrá títangential àti iyàrá onígun nínú ìṣípo yíká?
Ìdáhùn : Ìyára ìfàsẹ́yìn ni iyára ìlà ti ojú kan lórí ohun tí ń yípo, ó sì ń tọ́ka sí bí ojú náà ṣe ń yára lọ ní ojú ọ̀nà yípo rẹ̀. Ní ọwọ́ kejì ẹ̀wẹ̀, iyára ìfàsẹ́yìn tọ́ka sí bí igun náà ṣe ń yára yípadà bí ohun náà ṣe ń yípo. A sábà máa ń wọn iyára ìfàsẹ́yìn ní mítà fún ìṣẹ́jú-àáyá kan (m/s) nígbàtí iyára ìfàsẹ́yìn ìfàsẹ́yìn ni a sábà máa ń wọn ní radian fún ìṣẹ́jú-àáyá kan (rad/s).
Kí ni ìfàsẹ́yìn centripetal àti báwo ni ó ṣe níí ṣe pẹ̀lú ìṣípo yíká?
Ìdáhùn : Ìfàsẹ́yìn centripetal ni ìfàsẹ́yìn tí ohun kan bá ń rìn ní ojú ọ̀nà yíká. Ó máa ń tọ́ka sí àárín yíká náà nígbà gbogbo, ó sì máa ń jẹ́ kí ohun náà wà ní ojú ọ̀nà yíká rẹ̀. Fọ́múlá fún ìfàsẹ́yìn centripetal jẹ́ $c = v_{2} / ^{r níbi}$ tí $v$ jẹ́ ìfàsẹ́yìn tangential àti $r$ jẹ́ radius ti yíká náà.
Kí ló dé tí ohun kan tí ó wà ní ìṣípo yípo kan náà fi ní ìyára bí ó tilẹ̀ jẹ́ pé iyàrá rẹ̀ dúró ṣinṣin?
Ìdáhùn : Bó tilẹ̀ jẹ́ pé ìwọ̀n (tàbí ìwọ̀n) iyàrá náà dúró ṣinṣin nínú ìṣípo yíká kan náà, ìtọ́sọ́nà iyàrá náà yípadà. Níwọ́n ìgbà tí a túmọ̀ iyàrá sí ìyípadà nínú iyàrá, àti iyàrá jẹ́ ìwọ̀n vekto pẹ̀lú ìwọ̀n àti ìtọ́sọ́nà, ìyípadà èyíkéyìí nínú ìtọ́sọ́nà jẹ́ iyàrá sí. Nínú ọ̀ràn yìí, iyàrá sí àárín gbùngbùn ni.
Báwo ni agbára tí a nílò láti mú kí ìṣípo yípo dúró ṣe ní í ṣe pẹ̀lú ìwúwo ohun náà àti rédíọ̀mù yípo náà?
Ìdáhùn : Agbára tí a nílò láti mú kí ìṣípo yípo wà ni a fi fúnni nípasẹ̀ fọ́múlá agbára centripetal: $F_{c} = m \times a_{c} = m \times v ^{2 /r}$
Kí ló dé tí o fi ń nímọ̀lára pé a ti tì ọ́ jáde nígbà tí ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ bá yípo lọ́nà gbígbóná janjan (fún àpẹẹrẹ, ní àyíká tí a ń yípo)?
Ìdáhùn : Èyí jẹ́ nítorí agbára “àròsọ” tí ó jẹ́ agbára centrifugal, èyí tí a lè rí pé ó ń ṣiṣẹ́ lóde ara tí ń rìn ní ojú ọ̀nà yípo. Kì í ṣe agbára gidi ní ìtumọ̀ ti títì tàbí fífà, ṣùgbọ́n dípò ipa àìfaradà. Ara rẹ fẹ́ gbé ní ìlà títọ́ (òfin àkọ́kọ́ Newton), ṣùgbọ́n àwọn ògiri tàbí bẹ́líìtì ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ náà ń lo agbára láti jẹ́ kí o máa rìn ní àyíká. Èyí ń dá ìmọ̀lára pé a ti tì ọ́ jáde.
Ipa wo ni ijapa n ko ninu gbigbe iyipo, paapaa nigbati ọkọ ayọkẹlẹ ba n yi oju opopona?
Ìdáhùn : Ìfọ́mọ́ra láàárín àwọn taya àti ojú ọ̀nà ló ń fún ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ ní agbára tó yẹ láti yípadà. Láìsí ìfọ́mọ́ra tó tó, ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ náà yóò yọ̀ tàbí kí ó yọ̀, láìtẹ̀lé ipa ọ̀nà yípo tí a fẹ́.
Báwo ni agbára àárín gbùngbùn ṣe máa ń yípadà tí rédíọ̀mù ọ̀nà yíká bá ti dínkù sí méjì ṣùgbọ́n iyàrá náà ṣì wà bẹ́ẹ̀?
Ìdáhùn : Tí a bá dín rédíọ̀mù náà sí méjì tí iyàrá rẹ̀ sì dúró bẹ́ẹ̀, agbára centripetal yóò di ìlọ́po méjì, nítorí pé agbára centripetal jẹ́ ìwọ̀n ìyípadà sí rédíọ̀mù náà.
Kí ló dé tí a kò fi lè ní agbára centrifugal láìsí agbára centripetal nínú ìṣípo yíká?
Ìdáhùn : Agbára centrifugal jẹ́ agbára ìṣiṣẹ́ tàbí agbára “àròsọ” tí a rí nínú fọ́ọ̀mù ìtọ́kasí tí ń yípo. Ó dàbí ẹni pé ó ń tì àwọn nǹkan jáde láti àárín ìyípo. Ṣùgbọ́n, kí ohun kan tó lè rìn ní ojú ọ̀nà yípo, agbára gidi kan gbọ́dọ̀ wà tí ń ṣiṣẹ́ sí àárín, èyí tí í ṣe agbára centripetal. Láìsí agbára centripetal, kì yóò sí ìṣípo yípo láti ìbẹ̀rẹ̀, nítorí náà, kò sí ìmọ̀lára agbára centrifugal.
Báwo ni agbára òòfà tó wà láàárín Ayé àti Òṣùpá ṣe jẹ́ kí òṣùpá yípo?
Ìdáhùn : Agbára òòfà láàárín Ayé àti Òṣùpá ń ṣiṣẹ́ gẹ́gẹ́ bí agbára àárín gbùngbùn tí ó ń jẹ́ kí Òṣùpá máa yípo rẹ̀ ká Ayé. Láìsí ìfàmọ́ra òòfà yìí, Òṣùpá yóò máa rìn ní ìlà títọ́ dípò ìyípo yípo rẹ̀ (tàbí ní ọ̀nà tí ó péye jù, elliptical).
Tí okùn tí a so mọ́ bọ́ọ̀lù bá kúrú sí ìdajì nígbà tí a ń yí bọ́ọ̀lù náà ní àyíká pẹ̀lú iyára kan náà, báwo ni ìfọ́kànsí inú okùn náà yóò ṣe yípadà?

Ìdáhùn : Tí gígùn okùn náà (èyí tó bá dọ́gba pẹ̀lú rédíọ̀mù ipa ọ̀nà yíká) bá dínkù sí méjì nígbà tí ó ń pa iyàrá náà mọ́ ní ìbámu, agbára centripetal tí a nílò (àti nítorí náà, ìfúnpọ̀ nínú okùn náà) yóò pọ̀ sí i. Èyí jẹ́ nítorí pé agbára centripetal (àti ní onírúurú ọ̀nà, ìfúnpọ̀ fún ìṣẹ̀lẹ̀ yìí) jẹ́ ìdàpọ̀ sí rédíọ̀mù náà ní ìdàpọ̀.