Lilo Awọn Ọna Eto Isẹpọ Laini fun Eto
Pemrograman linier adalah teknik matematis yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu fungsi objektif, baik dalam bentuk maksimisasi maupun minimisasi, dengan berbagai batasan (constraints) yang berbentuk linier. Metode ini sangat berguna dalam pengambilan keputusan serta perencanaan dalam berbagai bidang seperti logistik, produksi, pemasaran, keuangan, dan lainnya. Artikel ini akan membahas penerapan teknik pemrograman linier dalam perencanaan.
Ifihan si Eto Sisẹ-ẹrọ Laini
Ètò ìṣiṣẹ́ linear (LP) jẹ́ ọ̀rọ̀ tí a sábà máa ń lò nínú ìwádìí ìmọ̀ ẹ̀rọ ilé iṣẹ́ àti iṣẹ́. LP wúlò gan-an ní ṣíṣe àtúnṣe àwọn ìṣòro ìdàgbàsókè tí ó ní àwọn ohun èlò díẹ̀. Àpẹẹrẹ kan tí ó rọrùn nípa ìṣòro LP ni ìṣòro oúnjẹ, níbi tí a fẹ́ dín owó oúnjẹ kù nígbà tí a sì ń pèsè oúnjẹ.
Ní ti ìṣirò, a lè fi ìṣòro LP hàn ní irú àtẹ̀lé yìí:
1. Fungsi Objektif: Fungsi yang hendak dioptimalkan (diminimalkan atau dimaksimalkan). Contoh: meminimalkan biaya atau memaksimalkan keuntungan.
2. Kendala: Serangkaian persamaan atau pertidaksamaan yang menggambarkan batasan-batasan yang ada. Contoh: batasan agbara iṣelọpọ, anggaran, waktu, dan sebagainya.
Iṣẹ́ àti ìdíwọ́ tí a gbé kalẹ̀ ni a gbé kalẹ̀ ní ọ̀nà ìlà tí ó fúnni láyè láti rí ojútùú tí ó dára jùlọ nípa lílo àwọn ọ̀nà àwòrán (fún àwọn ìṣòro oníyípadà méjì), símplex, tàbí àwọn ọ̀nà interior-point fún àwọn ìṣòro pẹ̀lú àwọn oníyípadà púpọ̀ sí i.
Awọn Ipele ti Ṣiṣẹda Eto Isẹ-ẹrọ Laini
1. Identifikasi Masalah dan Tujuan:
Igbesẹ akọkọ ni lati mọ iṣoro kan pato ti o fẹ yanju. Eyi pẹlu sisọ ipinnu iṣapeye, boya o jẹ lati mu ere pọ si, dinku awọn idiyele, tabi nkan ti o jọra.
2. Penentuan Variabel Keputusan:
Àwọn oníyípadà ìpinnu jẹ́ àwọn ohun èlò tí a lè lò nínú àwòṣe ètò ìṣiṣẹ́ onílànà láti ṣe àṣeyọrí góńgó kan. Fún àpẹẹrẹ, nínú ìṣòro ìṣelọ́pọ́, oníyípadà ìpinnu lè jẹ́ iye àwọn àyè ọjà kọ̀ọ̀kan tí a nílò láti ṣe.
3. Formulasi Fungsi Objektif:
Ní ìbámu pẹ̀lú àwọn oníyípadà ìpinnu, ṣe iṣẹ́ àfojúsùn ní ọ̀nà ìṣirò onílànà. Fún àpẹẹrẹ, ní ti ìṣirò iye owó, iṣẹ́ àfojúsùn yóò ní iye owó fún ẹyọ kan ti ọjà tí a fi iye àwọn ẹyọ tí a ṣe pọ̀ sí i.
4. Penentuan Kendala:
Identifikasi semua batasan yang harus dipenuhi dalam konteks masalah yang dihadapi. Kendala ini dirumuskan dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan linier. Contohnya, batasan kapasitas produksi pabrik, anggaran, waktu tenaga kerja, dan lain-lain.
5. Pemecahan Model:
Pẹ̀lú iṣẹ́ àfojúsùn àti àwọn ìdíwọ́ tí a gbé kalẹ̀ kedere, ìgbésẹ̀ tí ó tẹ̀lé ni láti yanjú àpẹẹrẹ náà nípa lílo àwọn ọ̀nà ìṣètò ìlà tí ó yẹ. A sábà máa ń lo ọ̀nà simplex fún àwọn ìṣòro tí ó díjú jù, nígbà tí a lè lo àwọn ọ̀nà àwòrán fún àwọn ìṣòro tí ó rọrùn pẹ̀lú àwọn oníyípadà ìpinnu méjì tàbí mẹ́ta.
6. Analisis dan Interpretasi Hasil:
Nígbà tí a bá ti rí ìdáhùn, ìgbésẹ̀ tó tẹ̀lé ni láti túmọ̀ àwọn àbájáde náà kí a sì ṣe àyẹ̀wò tó yẹ. Àwọn àyẹ̀wò ìfọkànsí tún ṣe pàtàkì láti mọ bí àwọn àyípadà sí àwọn pàrámítà ṣe lè ní ipa lórí àwọn àbájáde náà.
Contoh Aplikasi dalam Ètò Ìṣẹ̀dá
Ronú nípa ilé-iṣẹ́ ìṣelọ́pọ́ kan tí ó ń ṣe oríṣi ọjà méjì: A àti B. Ilé-iṣẹ́ náà fẹ́ pinnu iye ìṣẹ̀dá láti mú èrè gbogbogbò pọ̀ sí i. Jẹ́ kí a sọ pé èrè fún ẹyọ kan ti ọjà A jẹ́ $40 àti ti ọjà B jẹ́ $30. Ilé-iṣẹ́ náà ní àwọn ìdènà bíi àwọn ohun èlò aise, àkókò ẹ̀rọ, àti agbára iṣẹ́.
Ká sọ pé a ní àwọn ìwífún wọ̀nyí:
– Ẹyọ kọ̀ọ̀kan ti ọjà A nílò 3 kg ti awọn ohun elo aise ati ọja B nilo 4 kg ti awọn ohun elo aise.
– Ẹyọ kọ̀ọ̀kan ti ọjà A nílò wákàtí méjì ti àkókò ẹ̀rọ, nígbà tí ọjà B nílò wákàtí kan.
– Ilé-iṣẹ́ náà ní ìwọ̀n díẹ̀ ti àwọn ohun èlò aise tó wúwo tó 240 kg àti agbára àkókò ẹ̀rọ tó wúwo tó 100 wákàtí.
Fọ́múlá LP fún ìṣòro yìí yóò jẹ́ báyìí:
– Fungsi Objektif:
Mú kí Z pọ̀ sí i = 40A + 30B
– Kendala:
\[
\bẹrẹ{aligned}
3A + 4B & \leq 240 \quad (Ìdíwọ̀n ohun èlò aise)\\
2A + B & \leq 100 \quad (Àkókò ẹ̀rọ)\\
A, B & \geq 0 \quad (Àìsí-àìdárayá)
\opin{ti deede}
\]
Pẹlu eyi, awọn ile-iṣẹ le lo ọna simplex lati wa awọn iye ti o dara julọ ti A ati B ti yoo mu awọn ere wọn pọ si.
Awọn Ohun elo miiran ninu Eto
1. Perencanaan Pengadaan dan Distribusi:
Ninu sekeseke Akojo, LP dapat digunakan untuk menentukan jumlah optimal barang yang harus dikirim dari beberapa gudang ke berbagai tujuan dengan tujuan meminimalkan biaya transportasi, sementara juga memenuhi permintaan dan kapasitas gudang.
2. Perencanaan Tenaga Kerja:
A lo LP lati ṣakoso pinpin awọn iṣẹ ni gbogbo awọn akoko iṣẹ, ni mimu iṣelọpọ pọ si lakoko ti o n pade awọn idiwọn lori awọn wakati iṣẹ ati awọn aini ti iṣẹ kọọkan.
3. Ètò Ìnáwó:
Nínú ìṣàkóso àkójọ ìdókòwò, a lè lo LP láti pinnu ìpínpín owó sí onírúurú ohun èlò ìdókòwò láti mú èrè pọ̀ sí i nípa gbígbé àwọn ewu àti ààlà ìdókòwò yẹ̀ wò.
4. Perencanaan Manufaktur:
Di pabrik, LP digunakan untuk merencanakan jadwal produksi guna memaksimalkan penggunaan sumber daya yang ada, mengurangi waktu tunggu, dan mencapai target produksi.
Ipari
Pemrograman linier adalah alat yang sangat efisien dalam memecahkan masalah optimasi dengan banyak variabel dan kendala yang harus dipenuhi. Penerapannya dalam perencanaan dapat membantu perusahaan dan organisasi untuk membuat keputusan yang lebih baik dan optimal dalam berbagai aspek bisnis. Melalui formulasi yang tepat dari fungsi objektif dan kendala, serta penyelesaian model yang tepat, manfaat yang signifikan dapat diperoleh dalam hal pengurangan biaya, ṣiṣe ti o pọ si, serta pencapaian tujuan bisnis secara keseluruhan.
