וואָס איז קאָרעלאַציע אַנאַליז?
קארעלאציע אנאליז איז א סטאטיסטישע מעטאד וואס ווערט גענוצט צו אפשאצן די שטארקייט און ריכטונג פון דער לינעארער באציאונג צווישן צוויי קוואנטיטאטיווע וועריאבלען. די אנאליז איז יסודות'דיג אין פארשידענע פעלדער פון פינאנץ און עקאנאמיק ביז אינזשעניריע און סאציאלע וויסנשאפטן, און גיט איינבליקן אין ווי ענדערונגען אין איין וועריאבל קענען זיין פארבונדן מיט ענדערונגען אין א צווייטער.
גרונטלעכע באַגריפֿן פֿון קאָרעלאַציע
אין איר קערן, מעסט קארעלאציע ווי צוויי וועריאַבלען באַוועגן זיך צוזאַמען. אויב צוויי וועריאַבלען טענדירן צו וואַקסן אָדער פאַרקלענערן סיימאַלטייניאַסלי, זאָגט מען אַז זיי האָבן אַ פּאָזיטיווע קארעלאציע. פאַרקערט, אויב איין וועריאַבלע טענדירט צו וואַקסן ווען די אַנדערע פאַרקלענערט זיך, האָבן זיי אַ נעגאַטיווע קארעלאציע. אויב עס איז נישטאָ קיין באַמערקבאַר מוסטער אין זייער באַוועגונג, זענען די צוויי וועריאַבלען נישט פֿאַרבונדן.
מעסטן קאָרעלאַציע
די מערסט געוויינטלעכע סטאַטיסטיק געניצט אין קאָרעלאַציע אַנאַליז איז דער פּירסאָן קאָרעלאַציע קאָעפֿיציענט, באַצייכנט ווי r. דער קאָעפֿיציענט גייט פון -1 ביז 1, וואו:
– \( r = 1 \): פערפעקטע פּאָזיטיווע לינעאַרע באַציִונג.
– \( r = -1 \): פערפעקטע נעגאַטיווע לינעאַרע באַציִונג.
– \( r = 0 \): קיין לינעאַרע באַציִונג.
אַנדערע קאָרעלאַציע מעסטונגען אַרייַננעמען ספּירמאַן'ס ראַנג קאָרעלאַציע און קענדאַל'ס טאַו, וואָס זענען מער ראָובאַסט צו ניט-לינעאַרע באַציִונגען און אַויסלייערס.
קאַלקולאַציע פון פּירסאָן'ס r
דער פּירסאָן קאָרעלאַציע קאָעפיציענט ווערט קאַלקולירט מיט דער פאָרמולע:
r = (X, Y)/(Sigma_X, Y)
ווו:
– \(\text{cov}(X, Y)\) איז די קא-וועריאנץ צווישן וועריאַבלען X און Y.
– \(\sigma_X\) און \(\sigma_Y\) זענען די סטאַנדאַרט דעוויִאַציעס פון X און Y, ריספּעקטיוולי.
די פֿאָרמולע סטאַנדאַרדיזירט אין עיקר די קאָוואַריאַנס דורך דעם פּראָדוקט פֿון די סטאַנדאַרט־דעוויִאַציעס פֿון די וועריאַבלען, און זיכערט אַז דער רעזולטאַט איז אָן דימענסיעס און באַגרענעצט צווישן -1 און 1.
אינטערפּרעטאַציע פון קאָרעלאַציע
פֿאַרשטיין דעם ווערט פֿון r איז קריטיש וויכטיק אין אינטערפּרעטירן די רעזולטאַטן פֿון אַ קאָרעלאַציע אַנאַליז. בכלל:
– 0.0 – 0.19: זייער שוואַכע ביז נישטיקע קאָרעלאַציע.
– 0.2 – 0.39: שוואַכע קאָרעלאַציע.
– 0.4 – 0.59: מיטלמעסיגע קארעלאציע.
– 0.6 – 0.79: שטאַרקע קאָרעלאַציע.
– 0.8 – 1.0: זייער שטאַרקע קאָרעלאַציע.
עס איז אויך וויכטיג צו באַמערקן אַז קאָרעלאַציע מיינט נישט קיין קאַוזאַציע. אַ הויכע קאָרעלאַציע צווישן צוויי וועריאַבאַלן מיינט נישט אַז איין וועריאַבאַל איז די סיבה פֿאַר דעם אַז די אַנדערע זאָל זיך ענדערן.
אַפּליקאַציעס פון קאָרעלאַציע אַנאַליז
1. פינאַנץ
אין פינאַנץ, ווערט קאָרעלאַציע אַנאַליז ברייט גענוצט צו אָפּשאַצן די באַציִונגען צווישן אַקציעס, בונדס און אַנדערע ינוועסטמענט וועהיקלעס. למשל, פֿאַרשטיין די קאָרעלאַציע צווישן פֿאַרשידענע אַסעץ קען העלפֿן אין פּאָרטפעל דיווערסיפיקאַציע, ווײַל קאָמבינירן נישט-פֿאַרבונדענע אָדער נעגאַטיוו קאָרעלירטע אַסעץ קען רעדוצירן ריזיקע.
2. עקאנאמיק
עקאנאמיסטן ניצן קארעלאציע אנאליז צו אויספארשן באציאונגען צווישן עקאנאמישע אינדיקאטארן. למשל, די באציאונג צווישן ארבעטסלאזיקייט ראטעס און גדפ וואוקס קען ווערן אויסגעפארשט צו פארשטיין די גרעסערע עקאנאמישע סביבה.
3. געזונטהייט וויסנשאפטן
אין געזונטהייט וויסנשאפטן, קען קארעלאציע העלפן אידענטיפיצירן מעגלעכע פארבינדונגען צווישן לייפסטייל פאקטארן און געזונטהייט רעזולטאטן. למשל, קענען פארשער אויספארשן די קארעלאציע צווישן פיזישע טעטיקייט לעוועלס און אינצידענץ ראטעס פון הארץ קראנקהייט.
4. סאציאלע וויסנשאפטן
סאָציאָלאָגן און פּסיכאָלאָגן ניצן אָפט קאָרעלאַציע צו שטודירן באַציִונגען צווישן וועריאַבאַלן ווי איינקונפט לעוועלס און בילדונגס דערגרייכונגען, אָדער צווישן דרוק לעוועלס און אַרבעט פאָרשטעלונג.
לימיטאַציעס פון קאָרעלאַציע אַנאַליז
טראָץ איר ברייטער באַנוץ, האט קאָרעלאַציע אַנאַליז עטלעכע לימיטאַציעס:
1. קארעלאציע איז נישט גלייך צו קאוזאציע:
כאָטש צוויי וועריאַבלען קענען זיין קאָרעלירט, מיינט דאָס נישט אַז איינע איז די סיבה פֿאַר דער אַנדערער. עקסטערנע פֿאַקטאָרן אָדער דריטע וועריאַבלען (פֿאַרמישנדיקע וועריאַבלען) קענען השפּעה האָבן אויף ביידע וועריאַבלען, שאַפֿנדיק אַ פֿאַלשע קאָרעלאַציע.
2. לינעאַריטעט:
פּירסאָן'ס קאָרעלאַציע מעסט נאָר לינעאַרע באַציִונגען. אויב די באַציִונג צווישן צוויי וועריאַבלען איז נישט לינעאַר, קען דער קאָרעלאַציע קאָעפֿיציענט זיין פֿאַרפֿירעריש.
3. סענסיטיוויטי צו אויסנאַם:
קארעלאציע קאעפיציענטן קענען זיין זייער סענסיטיוו צו אויסנאמען. א פאר עקסטרעמע ווערטן קענען פארדרייען די קארעלאציע, מאכנדיג עס אויסזען שטארקער אדער שוואכער ווי עס איז טאקע.
4. האָמאָגעניטעט:
דער קארעלאציע קאעפיציענט נעמט אן אז די וואריאנץ איז האמאגעני איבערן גאנצן ראיאן פון די וועריאבלען. אויב מען פארלעצט די הנחה, קען דאס פירן צו אומרעכטע מסקנות.
אַוואַנסירטע קאָרעלאַציע טעקניקס
כּדי צו קעגנשטעלן עטלעכע פון די לימיטאַציעס, קען מען נוצן פֿאַרשידענע אַוואַנסירטע מעטאָדן:
– טיילווייזע קארעלאציע: די טעכניק מעסט די קארעלאציע צווישן צוויי וועריאַבלען בשעת זי קאנטראלירט פארן עפעקט פון איין אדער מער צוגעלייגטע וועריאַבלען.
– קאַנאָניקאַלע קאָרעלאַציע: דאָס ווערט גענוצט צו פֿאַרשטיין די באַציִונג צווישן צוויי סעטן פֿון וועריאַבלען, אַנשטאָט נאָר צוויי יחידישע וועריאַבלען.
– מולטיוואַריאַט אַנאַליז: טעכניקן ווי מולטיפּלע רעגרעסיע קענען העלפֿן צו אויספאָרשן באַציִונגען צווישן קייפל וועריאַבאַלן סיימאַלטייניאַסלי.
טריט אין דורכפירן קארעלאציע אנאליז
1. זאַמלונג פון דאַטן:
הייבט אן מיט זאמלען רעלעוואַנטע דאַטן, און זאָרגט אַז עס איז קוואַנטיטאַטיוו און דעקט דעם גאַנצן קייט פון אַנאַליז.
2. וויזועלע אנאליז:
פּלאַטן די דאַטן ניצן סקאַטער פּלאָץ קען צושטעלן אַ וויזועלע געפיל פון די שייכות איידער דורכפירן סטאַטיסטישע טעסץ.
3. קאַלקולאַציע:
ניצט סטאַטיסטישע ווייכווארג אדער מאַנועלע חשבונות צו באַשטימען דעם קאָרעלאַציע קאָעפיציענט.
4. אינטערפּרעטאַציע:
אנאליזירט די גרייס און ריכטונג פון די קארעלאציע, באטראכטנדיג דעם קאנטעקסט און מעגלעכע עקסטערנע פאקטארן.
5. וואַלידאַציע:
באַשטעטיק די רעזולטאַטן מיט נאָך דאַטן אָדער אַלטערנאַטיווע מעטאָדן צו ענשור ראָובאַסטנאַס.
סאָף
קארעלאציע אנאליז איז א שטארק געצייג אין דעם סטאטיסטיקער'ס ארסענאַל, וואָס גיט ווערטפולע איינבליקן אין די באַציִונגען צווישן וועריאַבלען. אָבער, עס איז קריטיש צו פֿאַרשטיין זיינע לימיטאַציעס און צו נוצן עס צוזאַמען מיט אַנדערע מעטאָדן צו ציען גענויע און באַדייַטפולע מסקנות. ריכטיק אָנגעווענדט, קען קארעלאציע אנאליז באַלויכטן מוסטערן און פֿאַרבינדונגען וואָס וואָלטן אַנדערש געבליבן באַהאַלטן, און אַזוי פֿאַרבעסערן וויסן אין פֿאַרשידענע פֿעלדער.
