רובֿ האַרטע אָביעקטן דערפֿאַרן אַ לינעאַרע יקספּאַנשאַן ווען די טעמפּעראַטור ענדערט זיך. די לינעאַרע יקספּאַנשאַן איז די לענג פֿון דעם אָביעקט וואָס וואַקסט אָדער די לענג פֿון דעם אָביעקט וואָס פארקלענערט זיך. געוויינטלעך, די לענג פֿון דעם אָביעקט וואַקסט ווען די טעמפּעראַטור וואַקסט, בשעת די לענג פֿון דעם אָביעקט פארקלענערט זיך ווען די טעמפּעראַטור פֿאַלט. איר זאָלט טראַכטן אַז לינעאַרע יקספּאַנשאַן קען נאָר פּאַסירן אויף אָביעקטן ווי דין דראָטן. למשל, קוקט אויף אַן אויטאָ וואָס איז פּאַרקירט אויף דער זייט פֿון דער גאַס, אַזוי עס איז אויסגעשטעלט צו דער זון. ווען דער אויטאָ ווערט איבערהייצט, קען די אייַזן פּלאַטע ווערן דיקער, אָדער די זייט לענג קען פאַרגרעסערן. דעכער פֿון הייזער געמאַכט פֿון צינק קענען אויך דערפֿאַרן יקספּאַנשאַן. אין דעם פֿאַל, ווען צינק ווערט איבערהייצט, וואַקסן די ברעגן פֿון צינק אין ברייט און צינק קען נאָך ווערן דיקער. דאָס זעלבע איז געשען מיט די באַן רעלסן און אייַזן אָדער שטאָל אויף דער בריק.
רובֿ האַרטע אָביעקטן יקספּאַנדירן אָדער שרינקען זיך ווען די טעמפּעראַטור פון דעם אָביעקט ענדערט זיך, אַזוי מיר דאַרפֿן וויסן ווי די טעמפּעראַטור ענדערונגען ווירקן די יקספּאַנשאַן פון האַרטע אָביעקטן. למשל, אַ שפּאַלט אין די באַן רעלסן. באַן רעלסן זענען געמאַכט פון שטאָל. די אינזשענירן האָבן אויסגערעכנט די ברייט פון די שפּאַלט צווישן יעדער רעלס. אין אַ הייסן טאָג, וועט די רעלס יקספּאַנדירן אַ פּאָר סענטימעטער. ווען דורכגעפאָרן דורך אַ באַן, וואַקסט אויך די רעלס טעמפּעראַטור אַזוי אַז די רעלס ציט זיך אויס פֿאַר ווי פיל סענטימעטער. אין קאַלטע נעכט, שרינקען די רעלסן זיך צו ווי פיל סענטימעטער.
באַזירט אויף די רעזולטאַטן פון דער אַנאַליז, אָפּשאַצן די אינזשענירן די דיסטאַנץ צווישן די רעלס-לעכער, אַזוי אַז ווען די רעלס-טעמפּעראַטור וואַקסט, זאָלן די רעלסן נישט אָנרירן זיך איינע די אַנדערע און ווערן געבויגן.
כדי צו העלפן אונז ארויסצופירן א פארמל וואס זאגט די באציאונג צווישן טעמפעראטור ענדערונגען און די גרייס פון לענג-אויסברייטונג, באטראכט א הארטן אביעקט וואס דערפארט אויסברייטונג, ווי געוויזן אין דער פיגור אונטן.
To = אָנהייב טעמפּעראַטור, ט = לעצט טעמפּעראַטור, לo = אָנהייב לענג, ΔL = ענדערונג אין לענג, L = לענג נאָך יקספּאַנשאַן, ΔT = ענדערונג אין טעמפּעראַטור.
ווען דער אָביעקט טעמפּעראַטור = T o (דער אָביעקט איז נאָך קאַלט), די לענג פון דעם אָביעקט = L o . ווען די טעמפּעראַטור פון דעם אָביעקט = T (די טעמפּעראַטור פון דעם אָביעקט וואַקסט), די לענג פון דעם אָביעקט = L.
באַזירט אויף די רעזולטאַטן פון אָבסערוואַציעס און עקספּערימענטן, די ענדערונגען אין דער לענג פון דעם אָביעקט זענען פּראָפּאָרציאָנעל צו די ענדערונגען אין טעמפּעראַטור. אויב די טעמפּעראַטור וואַקסט, וואַקסט די לענג פון דעם אָביעקט. פאַרקערט, ווען די טעמפּעראַטור פאַלט, פאַרקלענערט זיך די לענג פון דעם אָביעקט. די ענדערונג אין לענג פון אַן אָביעקט איז אויך פּראָפּאָרציאָנעל צו דער לענג פון דעם אָריגינעלן אָביעקט (Lo). אויב די טעמפּעראַטור ענדערונגען זענען די זעלבע, וועלן אָביעקטן וואָס זענען 10 מעטער לאַנג, למשל, זיין פאַרדאָפּלט אין לענג קאַמפּערד צו אָביעקטן וואָס זענען בלויז 5 מעטער לאַנג. אַזוי, ווי לענגער דער אָביעקט, אַלץ גרעסער די יקספּאַנשאַן פון דעם אָביעקט.
ענדערונגען אין אביעקט לענג (L) זענען פראפארציאנעל צו ענדערונגען אין טעמפעראטור (ΔT): ΔL α ΔT
ענדערונגען אין דער לענג פון אַן אָביעקט (ΔL) זענען פּראָפּאָרציאָנעל צו דער לענג פון דעם אָריגינעלן אָביעקט (L o ): ΔL α L o
ענדערונגען אין דער לענג פון יעדן אביעקט זענען אנדערש. כאָטש די טעמפּעראַטור ענדערונגען זענען די זעלבע, איז די יקספּאַנשאַן וואָס אייַזן דערפאַרט נישט די זעלבע ווי גלאָז. אַזוי אויך מיט אַנדערע אביעקטן. אַזוי, די לינעאַרע יקספּאַנשאַן דעפּענדס אויף דעם קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן פון יעדן אביעקט. וואָס גרעסער דער קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן, אַלץ גרעסער די לענג פאַרגרעסערונג. וואָס קלענער דער קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן, אַלץ קלענער די לענג פאַרגרעסערונג. מען קען זאָגן אַז די ענדערונג אין לענג פון אַן אביעקט איז פּראָפּאָרציאָנעל צו דעם קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן.
∆ ל ∝ α
די דריי פארגלייכן אויבן ווערן אויסגעדריקט אין א גלייכונג:
באַשרייַבונג: ΔL = די ענדערונג אין לענג, α = דער קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן (איינהייטן α = K -1 אָדער (C o ) -1 , L o = אָנהייב לענג, ΔT (T 1 – T o ) ΔT = די ענדערונגען אין טעמפּעראַטור (לעצטע טעמפּעראַטור – אָנהייב טעמפּעראַטור)
די גאַנצע לענג פון אַן אָביעקט נאָך דעם ווי עס האָט זיך אויסגעברייטערט אָדער געצויגן, קען מען באַקומען דורך צולייגן די אָנהייב־לענג פונעם אָביעקט (L o ) און די ענדערונג אין לענג פונעם אָביעקט (ΔL).
באַשרייַבונג: ΔL = לענג פון דעם אָביעקט נאָך יקספּאַנדינג אָדער שרינקינג, Lo = די אָנהייב לענג פון דעם אָביעקט, ΔL = L – Lo = די ענדערונג אין לענג, α = דער קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן (איינהייטן פון α = K-1 אדער (Co)-1, ΔT = T – To = טעמפּעראַטור ענדערונג, טo = די אָנהייב טעמפּעראַטור, ט = די לעצטע טעמפּעראַטור.
אויב די טעמפּעראַטור ענדערונג (TT o ) איז נעגאַטיוו, דעמאָלט איז די ענדערונג אין לענג (LL o ) אויך נעגאַטיוו.
אין דעם פאַל, פאַרקלענערט זיך די לענג פון דעם אָביעקט. פאַרקערט, אויב די טעמפּעראַטור ענדערונג (TT o ) איז פּאָזיטיוו, דאַן איז די ענדערונג אין לענג (LL o ) אויך פּאָזיטיוו. אין דעם פאַל, פאַרגרעסערן זיך די לענג פון אָביעקטן.
פאלגנד איז דער ווערט פון דעם קאעפיציענט פון לינעארער אויסברייטונג פון די הארטע אביעקטן, ביי א טעמפעראטור פון 20 °C. די פארעם פון די פליסיגע און גאזיקע סובסטאנצן ענדערט זיך אזוי אז די צוויי טיפן סובסטאנצן קענען נישט דערפארן די לינעארע אויסברייטונג. דער קאעפיציענט פון לינעארער אויסברייטונג פון א הארטן אביעקט ווענדט זיך אויך אויף טעמפעראטור. ביי פארשידענע טעמפעראטורן, ווערייִרט זיך דער קאעפיציענט פון לינעארער אויסברייטונג פון הארטע אביעקטן אויך. אויב דער טעמפעראטור אונטערשייד איז נישט צו באדייטנד, איז דער אונטערשייד אין דעם קאעפיציענט פון לינעארער אויסברייטונג נישט צו באדייטנד אזוי אז מען קען עס איגנארירן.
