פרייער פאַל באַוועגונג

אַרטיקל וועגן דער פֿרײַער פֿאַל באַוועגונג

אין וואָכעדיקן לעבן זעען מיר אָפט אָביעקטן וואָס דערפאַרן פריי-פאַל באַוועגונג, למשל, די באַוועגונג פון פרוכט וואָס פאַלט פון אַ בוים, די באַוועגונג פון אָביעקטן וואָס פאַלן אָדער ווערן געלאָזט אַראָפּ פון אַ געוויסער הייך. פארוואס דערפאַרן אָביעקטן פריי-פאַל באַוועגונג? אויב מען קוקט אויף דעם אָביעקט מיט איין בליק, דערפאַרט דער אָביעקט פריי-פאַל ווי אויב עס וואָלט געהאַט אַ פאַרפעסטיקטע גיכקייט, אָדער מיט אַנדערע ווערטער, דער אָביעקט אַקסעלערירט נישט. דער פאַקט אַז דאָס פּאַסירט, יעדער אָביעקט וואָס פאַלט פריי דערפאַרט אַ קאָנסטאַנטע אַקסעלעראַציע. די סיבה פאַראורזאַכט פריי-פאַל באַוועגונג, אַרייַנגערעכנט דעם בייַשפּיל פון נישט-איינהייטלעכער לינעאַרער באַוועגונג. ווי צו באַווייַזן אַז אָביעקטן וואָס דערפאַרן פריי-פאַל דערפאַרן קאָנסטאַנטע אַקסעלעראַציע אָדער זייער גיכקייט פאַרגרעסערט זיך?

שטעכט איין צוויי נעגל אין דער ערד און לאָזט אַראָפּ אַ שטיין פֿון אַן אַנדערער הייך אויף יעדן נאָגל. איר וועט זען אַז די נעגל וואָס זענען אונטערגעוואָרפן צו שטיינער אויף אַ העכערן ניוואָ זענען אַרייַנגעשטויסן טיפער ווי די אַנדערע נעגל. ווי העכער דער שטיין איז פֿון דער ערד-איבערפֿלאַך, אַלץ גרעסער איז די גיכקייט פֿון שטיין ווען ער שלאָגט דעם באָדן, אַזוי אַז ער דריקט דעם נאָגל טיפער.

אין דער פארגאנגענהייט, איז די באוועגונג פון אביעקטן וואס פאלן צו דער ערד געווען א זייער אינטערעסאנטע טעמע אין נאטור-פילאסאפיע. אריסטאטעל, א פילאסאף, האט אמאל געזאגט אז אן אביעקט וואס האט א גרעסערע מאסע פאלט שנעלער ווי לייכטערע אביעקטן. אריסטאטעל'ס מיינונג האט באאיינפלוסט די מיינונגען פון מענטשן וואס האבן געלעבט פאר גאלילעא'ס צייטן, וועלכע האבן געהאלטן אז אביעקטן מיט א גרעסערע מאסע פאלן שנעלער ווי לייכטערע אביעקטן און אז די שנעלקייט פון פאלנדיקע אביעקטן איז פראפארציאנעל צו דער מאסע פון ​​דעם אביעקט. אפשר פאר'ן לערנען דעם טעמע, טראכט איר אויך אזוי. למשל, מיר לאזן ווארפן א שטיק פאפיר און א שטיין פון דער זעלבער הייך. די רעזולטאטן וואס מיר האבן באמערקט האבן געוויזן אז דער שטיין האט ערשט אנגערירט דעם באדן אדער שטאק ווי פאפיר. יעצט, לאמיר ווארפן צוויי שטיינער פון דער זעלבער הייך, וואו איין שטיין איז גרעסער ווי דער אנדערער. די צוויי שטיינער האבן אנגערירט דעם באדן אין דער זעלבער צייט, קאמפערד צו דעם שטיין און פאפיר וואס מיר האבן פריער געווארפן. מיר קענען אויך עקספערימענטירן מיט ווארפן שטיינער און פאפיר אין דער פארעם פון קלאמפן.

וואָס השפּעה האָט אויף דער באַוועגונג פֿון פֿאַלענדיקע שטיינער אָדער פּאַפּיר? לופֿט-רייַבונג קראַפֿט! לופֿט-קעגנשטאַנד אָדער רייַבונג האָט אַ גרויסן השפּעה אויף דער באַוועגונג פֿון פֿרײַ-פֿאַל. גאַלילעאָ האָט פּאָסטולירט אַז אַלע אָביעקטן וועלן פֿאַלן מיט דער זעלבער אַקסעלעראַציע אויב עס איז נישטאָ קיין לופֿט אָדער אַנדערע שטערונגען. גאַלילעאָ האָט באַהויפּטעט אַז אַלע אָביעקטן, שווער אָדער ליכט, פֿאַלן מיט דער זעלבער אַקסעלעראַציע, לפּחות אויב עס איז נישטאָ קיין לופֿט. גאַלילעאָ האָט געגלויבט אַז לופֿט אַקט ווי אַ שטערונג פֿאַר גאָר לייכטע אָביעקטן וואָס האָבן אַ גרויסע ייבערפֿלאַך. אָבער אין פֿיל סיטואַציעס קען מען איגנאָרירן דעם לופֿט-קעגנשטאַנד. אין אַ צימער וווּ די לופֿט איז געוואָרן אַנגעצויגן (וואַקוום), וועלן לייכטע אָביעקטן ווי אַ שטיק פּאַפּיר וואָס ווערט געהאַלטן האָריזאָנטאַל פֿאַלן מיט דער זעלבער אַקסעלעראַציע ווי אַנדערע אָביעקטן. גאַלילעאָס בײַטראָג צו אונדזער פֿאַרשטאַנד פֿון דער באַוועגונג פֿון פֿאַלענדיקע אָביעקטן קען מען צוזאַמענעמען ווי פֿאָלגט:

אין א באשטימטן ארט אויף דער ערד און אן קיין לופט קעגנשטאנד, פאלן אלע אביעקטן מיט דער זעלבער קאנסטאנטער פארגיכערונג. מיר רופן די פארגיכערונג, וואס ווערט געפֿארזאַכט דורך גראַוויטאַציע, און מיר געבן איר א סימבאָל g. די מאַגניטוד פון g איז בערך 9.8 מעטער/סעקונדע ^2. אין ענגלישע סיסטעם איינסן, איז די מאַגניטוד פון g בערך 32 פֿוס/סעקונדע ^2. די ריכטונג פון דער פארגיכערונג פון גראַוויטאַציע איז צו דעם צענטער פון דער ערד.

דעפֿיניציע פֿון דער פֿרײַער פֿאַל באַוועגונג

מען זאגט אז אן אביעקט דערפארט פרייען פאל אויב דער אביעקט באוועגט זיך פערפענדיקולאר צום צענטער פון דער ערד און בעת ​​זיין באוועגונג דערפארט דער אביעקט די קאנסטאנטע פארשנעלערן פון גראוויטי. אויב דער פרייער פאל איז נאנט צו דער ערד-איבערפלאך, דאן דערפארט דער אביעקט א קאנסטאנטע פארשנעלערן פון גראוויטי פון 9.8 מעטער/סעקונדע ^2.

און די ריכטונג פון אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע צו דעם צענטער פון דער ערד (פּערפּענדיקולאַר צו דער ייבערפלאַך פון דער ערד). צו פאַרפּשוטערן די חשבונות, g איז 10 m/ ^s².

עס זענען דא דריי פֿאַרשידענע סיטואַציעס:

1. אביעקטן רירן זיך ווערטיקאל אראפ אן אן אנפאנגס-געשווינדיקייט (קיין v _o ). למשל, די פרוכט פאלט פונעם בוים נאכדעם וואס זי ווערט באפרייט פונעם שטאַם. די ריכטונג פון באוועגונג איז שטענדיג אראפ און דער אביעקט דערפארט א פארגיכערונג אזוי אז g איז שטענדיג פאזיטיוו. אין געוויסע פיזיק ביכער ווערט דאס גערופן פריי-פאל באוועגונג.

2. דער אביעקט באוועגט זיך ווערטיקאל אראפ מיט דער אנפאנגס-געשווינדיקייט (עס איז דא v _o ). למשל, א שטיין וואס ווערט געווארפן ווערטיקאל אראפ. די ריכטונג פון באוועגונג איז שטענדיג אראפ און דער אביעקט דערפארט א פארגיכערונג אזוי אז g איז שטענדיג פאזיטיוו. אין געוויסע פיזיק ביכער, ווערט דאס גערופן ווערטיקאלע אראפ-באוועגונג.

3. דער אביעקט באוועגט זיך ווערטיקאל ארויף מיט אן אנפאנגס-געשווינדיקייט, נאכדעם וואס ער דערגרייכט די מאקסימום הייך, באוועגט זיך דער אביעקט צוריק אראפ. לאמיר זאגן אז איר ווארפט ארויף ווערטיקאלע מירמלשטיין און כאפט זיי נאכאמאל ווען די מירמלשטיין באוועגן זיך אראפ. ווען זיי באוועגן זיך ארויף, דערפארן אביעקטן א פארלאנגזאמונג (נעגאטיוו ג), ווען זיי באוועגן זיך ווערטיקאל אראפ, פארשנעלערט זיך דער אביעקט (פאזיטיוו ג). אין געוויסע פיזיק ביכער, רופט מען דאס ווערטיקאלע ארויף-באוועגונג. מען זאל באמערקן אז אויב אן אביעקט דערפארט איינע פון ​​די דריי אויבנדערמאנטע באדינגונגען, זאגט מען אז דער אביעקט טוט די פריי-פאל באוועגונג.

די גלייכונג פון דער פרייער פאל באוועגונג

פריי-פאל באוועגונג איז א ביישפיל פון נישט-אייניגארטיקער לינעארער באוועגונג, דעריבער איז די גלייכונג פון דער פריי-פאל באוועגונג באזיקלי די זעלבע ווי די גלייכונג פון דער נישט-אייניגארטיקער לינעארער באוועגונג און צוגעפאסט צו די באדינגונגען אין דער פריי-פאל באוועגונג.

h = הייך (מעטער), v _o = אנפאנגס-געשווינדיקייט (מעטער/סעקונדע), v _t = ענדגילטיגע געשווינדיקייט (מעטער/סעקונדע), t = צייט (סעקונדע), g = גראוויטאציע-פארגיכערונג (מעטער/סעקונדע) = 9.8 m/s² ^אדער 10 m/ ^s².

די גראַוויטאַציע־אַקסעלעראַציע איז קאָנסטאַנט ביי 10 מ/ס² ⁽ g פּאָזיטיוו, דער אָביעקט באַוועגט זיך אַראָפּ) מיינט אַז די גיכקייט פון דעם אָביעקט פאַרגרעסערט זיך מיט 10 מ/ס יעדע 1 סעקונדע. 2 סעקונדעס שפּעטער, פאַרגרעסערט זיך די גיכקייט פון דעם אָביעקט מיט 20 מ/ס. 3 סעקונדעס שפּעטער, פאַרגרעסערט זיך די גיכקייט פון דעם אָביעקט מיט 30 מ/ס. קאָנסטאַנטע גראַוויטאַציע־פאַרלענגערונג איז 10 מ/ס² ⁽ g נעגאַטיוו, דער אָביעקט באַוועגט זיך אַרויף) מיינט אַז די גיכקייט פון דעם אָביעקט פאַרקלענערט זיך מיט 10 מ/ס יעדע 1 סעקונדע. 2 סעקונדעס שפּעטער, פאַרקלענערט זיך די גיכקייט פון דעם אָביעקט מיט 20 מ/ס. 3 סעקונדעס שפּעטער, פאַרקלענערט זיך די גיכקייט פון דעם אָביעקט מיט 30 מ/ס. קאָנסטאַנטע אַקסעלעראַציע אָדער קאָנסטאַנטע פאַרלענגערונג פּאַסירט נאָר לעבן דער ערד־ייבערפלאַך.

בייַשפּיל פּראָבלעם 1:

מאַנגאָ ווערט אַרויסגעלאָזט און פאַלט צו דער ערד. אויב די אָנהייב פּאָזיציע איז 10 מעטער פֿון דער ערד און די מאַסע פֿון מאַנגאָ איז 5 גראַם, באַשטימט:

(א) די גיכקייט פון די מאַנגאָ ווען זי קומט אָן צו דער ערד

(ב) די צייט אינטערוואַל פֿאַר די מאַנגאָ צו דערגרייכן די ערד.

ג = 9.8 מעטער/סעקונדע ²

לייזונג:

באַקאַנט: h = 10 m, g = 9.8 m/ ^s²

א) די שנעלקייט פון מאַנגאַ ווען עס קומט אָן צו דער ערד

מאַסע ווערט אויסגערעכנט אין דער גלייכונג פון דער פריי-פאַל באַוועגונג

ב) צייט אינטערוואַל אין לופט

בייַשפּיל פּראָבלעם 2:

מען לאָזט אַראָפּ אַן אָביעקט פֿון אַ געוויסער הייך. באַשטימט:

(א) די גרייס פון דער אביעקט פארגיכערונג

(ב) די דיסטאַנץ וואָס דער אָביעקט האָט דורכגעפאָרן פֿאַר די ערשטע 2 סעקונדעס

(ג) די שנעלקייט פון דעם אביעקט נאכן פאלן 50 מעטער

(ד) וויפיל צייט דארף מען פארן אביעקט צו דערגרייכן א שנעלקייט פון 20 מעטער/סעקונדע,

(e) וויפיל צייט דארף מען פארן אביעקט צו פאלן ביז 100 מעטער

לייזונג:

באַקאַנט: g = 9.8 m/ ^s²

א) די גרייס פון דער פארגיכערונג פון דעם אביעקט

אַקסעלעראַציע פון ​​דעם אָביעקט = אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע = g = 9.8 m/ ^s²

ב) די דיסטאַנץ וואָס דער אָביעקט האָט דורכגעפאָרן פֿאַר די ערשטע 2 סעקונדעס

באַקאַנט: g = 9.8 m/s² ^, t = 2 s

געזוכט: ה

ה = 1⁄2 ג ² = 1⁄2 (9.8)(2) ² = (4.9)(4) = 19.6 מעטער

ג) די שנעלקייט פון דעם אביעקט נאכן פאלן ביז 50 מעטער

באַקאַנט: h = 50 m, g = 9,8 m/ ^s²

געזוכט: v _t

ד) וויפיל צייט דארף מען פאר אביעקטן צו דערגרייכן א שנעלקייט פון 20 מעטער/סעקונדע

באַקאַנט: v _t = 20 m/s, g = 9,8 m/ ^s²

געזוכט: ט

ה) די צייט אינטערוואַל וואָס איז נויטיק פֿאַר אָביעקטן צו פאַלן ביז 100 מעטער

געוואונטשט: שעה = 100 מעטער, ג = 9,8 מעטער/סעקונדע ²

לייזונג: ט

בייַשפּיל פּראָבלעם 3:

מען וואַרפט אַ שטיין אין אַ ברונעם מיט אַן אָנהייב־געשווינדיקייט פֿון 5 מעטער פּער סעקונדע. אויב דער שטיין פֿאַלט אין וואַסער נאָך 4 סעקונדעס, באַשטימט:

(א) די שנעלקייט פון דעם שטיין ווען ער קומט אריין אין וואסער

(ב) די טיפקייט פון דעם ברונעם

לייזונג:

א) שנעלקייט פון שטיין ווען עס קומט אריין אין וואסער

באקאנט:

v _o = 5 מעטער/סעקונדע, t = 4 סעקונדעס, g = 9.8 מעטער/סעקונדע ²

געזוכט: v _t

ווט = ווט _{+ ג} ט

v _t = 5 מעטער/סעקונדע + (9.8 מעטער/סעקונדע ² )(4 סעקונדעס) = 5 מעטער/סעקונדע + 39.2 מעטער/סעקונדע

vt = 44.2 מעטער/ _{סעקונדע}

ב) ברונעם טיפקייט

באקאנט:

v _o = 5 מעטער/סעקונדע, t = 4 סעקונדעס, g = 9.8 מעטער/סעקונדע ²

געזוכט: ה

ה = v _o t + ½ ^gt²

ה = (5)(4) + ½ (9.8)(4) ²

ה = 20 + (4.9)(16)

ה = 20 + 78.4

ה = 98.4 מעטער

בייַשפּיל פּראָבלעם 4:

פֿון דער שפּיץ פֿון דעם בנין ביז 50 מעטער הויך, ווערט אַ פּעקל אַראָפּגעוואָרפֿן ווערטיקאַל מיט אַ גיכקייט פֿון 10 מעטער/סעק. באַשטימט:

(א) די צייט אין דער לופט

(ב) די גיכקייט פון דעם פּעקל ווען עס שלאָגט דעם באָדן

לייזונג:

א) די צייט אין לופט

באקאנט:

ה = 50 מעטער, ג = 9.8 מעטער/סעקונדע ² , וו _או = 10 מעטער/סעקונדע

געזוכט: ט

ה = v _o t + ½ ^gt²

50 = 10 ט + ½ (9.8) ^ט²

50 = 10 ט + 4.9 ט ²

4.9 ט² ⁺ 10 ט – 50 = 0

ניצט די קוואַדראַטישע פאָרמולע:

צייט אין לופט = 2.3 סעקונדעס

ב) די שנעלקייט פון דעם פּעקל ווען עס שלאָגט דעם באָדן

באקאנט:

ה = 50 מעטער, ג = 9.8 מעטער/סעקונדע ² , וו _או = 10 מעטער/סעקונדע

געזוכט: v _t

בייַשפּיל פּראָבלעם 5:

א באַל ווערט געוואָרפן ווערטיקאַל אַרויף מיט אַן אָנהייב גיכקייט פון 20 מעטער/סעקונדע. באַשטימט די מאַקסימום הייך וואָס דער באַל דערגרייכט.

לייזונג:

די קוואַנטיטעטן פון דעם וועקטאָר וועמענס ריכטונג איז אַרויף זענען פּאָזיטיוו, די קוואַנטיטעטן פון דעם וועקטאָר וועמענס ריכטונג איז אַראָפּ זענען נעגאַטיוו. די אָנהייב פּאָזיציע פון ​​דעם באַל ווערט אויסגעקליבן ווי דער רעפערענץ פונקט.

באקאנט:

v _o = 20 מ/ס (די ריכטונג פון דער אנפאנגס-געשווינדיקייט איז ארויף, דער באל ווערט ארויף געווארפן, ממילא איז v _o פאזיטיוו)

v _t = 0 מ/ס (די שנעלקייט פון דעם באַל ביי דער מאַקסימום הייך איז 0 מ/ס)

g = – 9.8 m/s² ⁽ די ריכטונג פון דער גראַוויטי־אַקסעלעראַציע איז אַראָפּ, אַזוי g איז נעגאַטיוו)

געזוכט: ה

בייַשפּיל פּראָבלעם 6:

א מירמלשטיין ווערט געוואָרפן ווערטיקאַל אַרויף פֿון אַ דאַך פֿון אַ בנין 100 מעטער איבערן באָדן מיט אַן אָנהייב גיכקייט פֿון 20 מעטער/סעק. באַשטימט:

(א) צייט אין לופט

(ב) די שנעלקייט פון מירמלשטיין ווען עס שלאגט דעם באָדן

לייזונג:

די פאזיציע וואו דער מירמלשטיין ווערט געווארפן אלס דער רעפערענץ פונקט; די שפיץ פונעם געביידע איז א רעפערענץ פונקט. די מאס פון דעם וועקטאָר וועמענס ריכטונג איז ארויף איז פאזיטיוו, די מאס פון דעם וועקטאָר וועמענס ריכטונג איז אראפ איז נעגאטיוו.

א) צייט אין לופט

באקאנט:

h = – 100 מ (h איז נעגאַטיוו ווײַל די ערד־איבערפֿלאַך איז אונטער דער אָנהייב־פּאָזיציע אָדער רעפֿערענץ־פּונקט)

v _o = 20 מ/ס (די ריכטונג פון דער אנפאנגס גיכקייט איז ארויף, ממילא איז v _o פאזיטיוו)

g = – 9.8 m/s² ⁽ די ריכטונג פון דער גראַוויטי־אַקסעלעראַציע איז אַראָפּ, אַזוי g איז נעגאַטיוו)

געזוכט: ט

ניצט די קוואַדראַטישע פאָרמולע:

די צייט וואָס איז געווען נויטיק צו דערגרייכן דעם באָדן זינט

דער באַל ווערט געוואָרפן = 7 סעקונדעס.

ב) די שנעלקייט פון מאַרמאָר ווען עס שלאָגט די ייבערפלאַך פון דער ערד

באקאנט:

h = -100 מ (נעגאַטיוו ווײַל די ערד־איבערפֿלאַך איז אונטערן רעפֿערענץ־פּונקט אָדער אָנהייב־פּאָזיציע)

v _o = 20 מ/ס (די ריכטונג פון דער אנפאנגס-געשווינדיקייט איז ארויף, ממילא איז v _o פאזיטיוו)

g = -9.8 m/s² ⁽ די ריכטונג פון דער גראַוויטאַציע-אַקסעלעראַציע איז אַראָפּ, אַזוי g איז נעגאַטיוו).

געזוכט: v _t

קאָנצעפּטואַלע פֿראַגעס און ענטפֿערס וועגן פֿרײַער פֿאַל באַוועגונג

1. וואָס איז פרייער פאַל באַוועגונג?

   פרייער פאל באוועגונג איז די באוועגונג פון אן אביעקט אונטערן איינפלוס פון גראוויטי אליין, אן קיין אנדערע כוחות וואס ווירקן אויף אים, ווי למשל לופט קעגנשטאנד.

2. וואָס איז די אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע?

   אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז די אַקסעלעראַציע וואָס אַן אָביעקט דערפאַרט ווען ער פאַלט פריי לעבן דער ערד-פלאַך. עס ווערט טיפּיש באַצייכנט ווי 'g' און האט אַן אַפּראָקסימאַטיוו ווערט פון 9.8 מעטער/ס².

3. וואָס איז די פֿאָרמל פֿאַר פֿאַרשייבונג אין פֿרײַפֿאַל באַוועגונג, געגעבן די אָנהייב גיכקייט און צײַט?

   די פֿאָרמל איז h = ut + ½gt², וואו h איז די פֿאַרשייבונג (הייך), u איז די אָנהייב־געשווינדיקייט, g איז די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע, און t איז די צייט.

4. ווי אזוי ענדערט זיך די גיכקייט פון אן אביעקט בעת א פרייען פאל באוועגונג?

   בעת פרייען פאל, וואקסט די שנעלקייט פון אן אביעקט לינעאר איבער צייט צוליב דער קאנסטאנטער פארגיכערונג פון גראוויטי.

5. וואָס איז די פֿאָרמל פֿאַר ענדגילטיקע גיכקייט אין פֿרײַפֿאַל באַוועגונג, געגעבן די אָנהייב גיכקייט און צײַט?

   די פֿאָרמל איז v = u + gt, וואו v איז די לעצטע גיכקייט, u איז די אָנהייב גיכקייט, און g איז די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע.

6. וואָס פּאַסירט מיט דער גיכקייט פֿון אַן אָביעקט בײַם שפּיץ פֿון זײַן טראַיעקטאָריע אין פֿרײַ-פֿאַלנדיקער באַוועגונג?

   ביים שפּיץ פֿון זײַן טראַיעקטאָריע ווערט די גיכקייט פֿונעם אָביעקט אויף אַ מאָמענט נול.

7. וואָס רעפּרעזענטירט אַ נעגאַטיוו סימן אין דעם קאָנטעקסט פון פריי-פאַל באַוועגונג?

   דאָס נעגאַטיווע סימן באַצייכנט געוויינטלעך אַ ריכטונג וואָס איז קעגן דעם אויסגעקליבענעם פּאָזיטיוון ריכטונג. לויטן קאָנטעקסט, קען עס אָנווייַזן אַראָפּפאַלן (אויב אַרויף איז פּאָזיטיוו) אָדער אַראָפּגעוואָרפן (אויב אַרויף איז נעגאַטיוו).

8. וואָס פּאַסירט מיט דער אַקסעלעראַציע פֿון אַן אָביעקט אין פֿרײַען פֿאַל ווען עס דערגרייכט זײַן מאַקסימום הייך?

   די אַקסעלעראַציע פון ​​אַן אָביעקט ביי זיין מאַקסימום הייך אין פרייען פאַל בלייבט גלייך צו g (אומגעפער -9.8 מעטער/ס² לעבן דער ערד'ס ייבערפלאַך), ווייזנדיק אַראָפּ.

9. ווי אזוי ווירקט לופט קעגנשטאנד אויף פריי-פאל באוועגונג?

   אין פאַקט, קען לופט קעגנשטאנד באַדייטנד פאַרלאַנגזאַמען אַן אָביעקט'ס אַראָפּגאַנג, מאַכנדיג די באַוועגונג ניט מער אַ פרייער פאַל. אָבער, אין פילע פיזיק פּראָבלעמען, ווערט לופט קעגנשטאנד איגנאָרירט פֿאַר פּשוטקייט.

10. וואָס איז די צייט פון פליען אין פריי פאַל באַוועגונג?

די פלי-צייט איז די גאַנצע צייט וואָס דער אָביעקט פֿאַרברענגט אין דער לופֿט. פֿאַר אַן אָביעקט וואָס ווערט געשאָסן און לאַנדעט אויף דער זעלבער הייך, קען מען געפֿינען די פלי-צייט לויט דער פֿאָרמולע t = 2u/g.

פראבלעמען און לייזונגען וועגן פריי פאל באוועגונג

1. פּראָבלעם: אַ שטיין ווערט אַראָפּגעלאָזט פֿון אַ קליף פֿון 78.4 מעטער הויך. ווי לאַנג נעמט עס פֿאַר דעם שטיין צו דערגרייכן דעם באָדן? לייזונג: מיר ניצן די גלייכונג h = ½gt². לייזנדיק אויס די צייט, t = √(2h/g) = √(2×78.4/9.8) = 4 s.
2. פּראָבלעם: א באַל ווערט געוואָרפן אַרויף מיט אַן אָנהייב גיכקייט פון 19.6 מעטער/סעקונדע. ווי הויך גייט דער באַל? לייזונג: ניצנדיק די גלייכונג h = v₀t – ½gt² ביי מאקסימום הייך (וואו די ענדגילטיגע שנעלקייט איז 0), די הייך h = v₀² / (2g) = (19.6)² / (2×9.8) = 20 מעטער.
3. פּראָבלעם: אַ שטיין ווערט געוואָרפן אַרויף מיט אַן אָנהייב גיכקייט פון 10 מעטער/סעקונדע. וואָס וועט זיין גיכקייט זיין נאָך 2 סעקונדעס? לייזונג: די גלייכונג v = v₀ – gt גיט גיכקייט v = 10 – 9.8×2 = -9.6 מ/ס.
4. פּראָבלעם: מען וואַרפט אַראָפּ אַ מטבע אין אַ ברונעם און עס טרעפט דאָס וואַסער נאָך 3 סעקונדעס. ווי טיף איז דער ברונעם? לייזונג: ניצנדיק h = ½gt², די טיפקייט h = ½x9.8×3² = 44.1 מעטער.
5. פּראָבלעם: א בוך פאלט אראפ פון א טיש און שלאגט אויפן באדן נאך 0.5 סעקונדעס. ווי הויך איז געווען דער טיש? לייזונג: ניצנדיק h = ½gt², די הייך h = ½x9.8x(0.5)² = 1.225 מעטער.
6. פּראָבלעם: אַ באַל ווערט געוואָרפן אַרויף מיט אַן אָנהייב גיכקייט פון 20 מעטער/סעקונדע. ווען וועט עס דערגרייכן זיין מאַקסימום הייך? לייזונג: ביי מאקסימום הייך, v = 0. לייזנדיק t = (v – v₀) / -g, די צייט t = (0 – 20) / -9.8 = 2.04 סעקונדעס.
7. פּראָבלעם: אַן אָביעקט פאַלט פֿאַר 6 סעקונדעס. וואָס איז זײַן לעצט גיכקייט? לייזונג: ניצנדיק v = v₀ + gt מיט אן אנפאנגס-געשווינדיקייט v₀ = 0, די לעצטע געשווינדיקייט v = 0 + 9.8×6 = 58.8 מעטער/סעקונדע.
8. פּראָבלעם: אַן עפּל פאַלט פֿון אַ בוים און נעמט 1.5 סעקונדעס צו שלאָגן דעם באָדן. וואָס איז געווען די הייך פֿון דעם בוים? לייזונג: ניצנדיק h = ½gt², די הייך h = ½x9.8x(1.5)² = 11 מעטער.
9. פּראָבלעם: א פוסבאָל ווערט געשטויסן ווערטיקאל ארויף מיט אן אנפאנגס-געשווינדיקייט פון 25 מעטער/סעקונדע. ווי לאנג נעמט עס ביז עס שלאגט דעם באדן? לייזונג: צייט ביז מאקסימום הייך t = v₀ / g = 25 / 9.8 = 2.55 סעקונדעס. די גאַנצע צייט צו שלאָגן דעם באָדן איז צוויי מאָל דאָס, אַזוי t = 2×2.55 = 5.1 סעקונדעס.
10. פּראָבלעם: אַ שטיין ווערט אַראָפּגעלאָזט פֿון אַ בריק און טרעפֿט דאָס וואַסער נאָך 4 סעקונדעס. ווי הויך איז די בריק? לייזונג: ניצנדיק h = ½gt², די הייך h = ½x9.8×4² = 78.4 מעטער.
11. פּראָבלעם: א ראַקעטע ווערט געשאָסן גלייך אַרויף מיט 50 מעטער פּער סעקונדע. ווי הויך גייט זי? לייזונג: ניצנדיק h = v₀² / (2g), די הייך h = (50)² / (2×9.8) = 127.55 מעטער.
12. פּראָבלעם: א באַל ווערט אַראָפּגעוואָרפן מיט אַן אָנהייב גיכקייט פון 10 מעטער/סעקונדע. וואָס איז זיין גיכקייט נאָך 2 סעקונדעס? לייזונג: ניצנדיק v = v₀ + gt, די גיכקייט v = 10 + 9.8×2 = 29.6 מ/ס.
13. פּראָבלעם: א באַל ווערט געוואָרפן ווערטיקאַל אַרויף און קערט זיך צוריק צום באָדן אין 6 סעקונדעס. וואָס איז געווען זײַן אָנהייב־געשווינדיקייט? לייזונג: ניצנדיק v₀ = gt / 2 (ווייל די גאַנצע צייט איז צוויי מאָל די צייט צו דערגרייכן די מאַקסימום הייך), די אָנהייב גיכקייט v₀ = 9.8×6 / 2 = 29.4 מעטער/סעק.
14. פּראָבלעם: אַן אָביעקט פאַלט פֿאַר 10 סעקונדעס. ווי ווײַט פאַלט עס? לייזונג: ניצנדיק h = ½gt², די דיסטאַנץ h = ½x9.8×10² = 490 מעטער.
15. פּראָבלעם: אַ מאַרבל ווערט אַראָפּגעלאָזט פֿון אַ טורעם און עס נעמט 5 סעקונדעס צו שלאָגן דעם באָדן. ווי הויך איז דער טורעם? לייזונג: ניצנדיק h = ½gt², די הייך h = ½x9.8×5² = 122.5 מעטער.
16. פּראָבלעם: א בייסבאָל ווערט געוואָרפן ווערטיקאַל אַרויף מיט אַן אָנהייב גיכקייט פון 15 מעטער/סעקונדע. ווען וועט עס דערגרייכן זיין מאַקסימום הייך? לייזונג: ביי מאקסימום הייך, v = 0. לייזנדיק t = (v – v₀) / -g, די צייט t = (0 – 15) / -9.8 = 1.53 סעקונדעס.
17. פּראָבלעם: אַן אָביעקט ווערט אַראָפּגעלאָזט און פאַלט פֿאַר 7 סעקונדעס. וואָס איז זײַן לעצטיקע גיכקייט? לייזונג: ניצנדיק v = v₀ + gt מיט אן אנפאנגס-געשווינדיקייט v₀ = 0, די לעצטע געשווינדיקייט v = 0 + 9.8×7 = 68.6 מעטער/סעקונדע.
18. פּראָבלעם: אַ שטיין ווערט אַרויפגעוואָרפן מיט אַן אָנהייב גיכקייט פֿון 30 מעטער פּער סעקונדע. וואָס וועט זײַן גיכקייט זײַן נאָך 3 סעקונדעס? לייזונג: ניצנדיק v = v₀ – gt, די גיכקייט v = 30 – 9.8×3 = 0.6 מ/ס.
19. פּראָבלעם: א שטיין ווערט אראפגעלאזט פון א קליף און טרעפט דעם באדן נאך 8 סעקונדעס. ווי הויך איז דער קליף? לייזונג: ניצנדיק h = ½gt², די הייך h = ½x9.8×8² = 313.6 מעטער.

20. פּראָבלעם: מען שיסט אַ פײַל גלייך אַרויף מיט 60 מעטער/סעקונדע. ווי לאַנג נעמט עס ביז עס טרעפט דעם באָדן? לייזונג: צײַט ביז מאַקסימום הייך t = v₀ / g = 60 / 9.8 = 6.12 סעקונדעס. די גאַנצע צײַט ביז עס טרעפט דעם באָדן איז צוויי מאָל אַזוי לאַנג, אַזוי t = 2×6.12 = 12.24 סעקונדעס.