# ביישפילן פון איינהייטלעכע לינעארע באוועגונג פראבלעמען
איינהייטלעכע לינעארע באוועגונג, אויך באקאנט אלס איינהייטלעכע רעקטילינעארע באוועגונג, באציט זיך צו דער באוועגונג פון אן אביעקט מיט א קאנסטאנטער שנעלקייט אויף א גלייכן וועג. די סארט באוועגונג ווערט כאראקטעריזירט דורך א קאנסטאנטע שנעלקייט, וואס מיינט אז עס איז נישטא קיין פארגיכערונג. אין פארשידענע פעלדער ווי פיזיק, אינזשעניריע, און טעגליכן לעבן, זענען דא אסאך ביישפילן פון איינהייטלעכע לינעארע באוועגונג. דער ארטיקל גייט אריין אין צאלרייכע פראקטישע און טעארעטישע פראבלעמען וואס ווייזן אויף איינהייטלעכע לינעארע באוועגונג, און גיט דערקלערונגען און לייזונגען צו פארבעסערן פארשטאנד.
## גרונטלעכע פּרינציפּן פון איינהייטלעכער לינעאַרער באַוועגונג
איידער מיר גייען אריין אין ביישפילן, איז עס וויכטיג צו פארשטיין די יסודות'דיגע פרינציפן וואס רעגירן איינהייטליכע לינעארע באוועגונג. די יסודות'דיגע גלייכונג וואס באשרייבט די באוועגונג איז:
\[ ד = vt \]
ווו:
– \(d \) איז די דיסטאַנץ וואָס איז געפאָרן,
– \(v \) איז די קאנסטאנטע גיכקייט,
– \(t \) איז די צייט וואָס איז פֿאַרביי.
די גלייכונג ווייזט אז פאר אן אביעקט אין גלייכפארמיגער לינעארער באוועגונג, איז די באדעקטע דיסטאנץ גלייך פראפארציאנעל צו דער צייט וואס עס נעמט.
## בייַשפּיל פּראָבלעמען
### בייַשפּיל 1: דער באַוועגלעכער באַן
פּראָבלעם: אַ באַן פֿאָרט אויף אַ גלייכער רעלס מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט פֿון 90 קילאָמעטער פּער שעה. ווי ווײַט וועט עס שוין געפֿאָרן נאָך 2.5 שעה?
לייזונג:
ניצנדיק די גלייכונג \(d = vt \):
\[
ד = 90, קילאָמעטער/שעה מאָל 2.5, שעה = 225, קילאָמעטער
\]
אזוי, וועט דער באן באדעקן א דיסטאנץ פון 225 קילאמעטער אין 2.5 שעה.
### בייַשפּיל 2: דער גייענדיקער פֿוסגייער
פּראָבלעם: אַ פֿוסגייער גייט מיט אַ קאָנסטאַנטן טעמפּאָ פֿון 5 קילאָמעטער פּער שעה. רעכנט אויס די דיסטאַנץ וואָס דער פֿוסגייער גייט אין 3 שעה.
לייזונג:
ניצנדיק די גלייכונג \(d = vt \):
\[
ד = 5, קילאָמעטער/שעה מאָל 3, שעה = 15, קילאָמעטער
\]
דעריבער, וועט דער פוסגייער גיין 15 קילאָמעטער אין 3 שעה.
### בייַשפּיל 3: די עקספּרעס שיפּינג
פּראָבלעם: אַ פּעקל ווערט געליפערט און ווערט טראַנספּאָרטירט מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט פון 60 קילאָמעטער פּער שעה פֿאַר אַ געדויער פון 4 שעה. באַשטימט די גאַנצע דיסטאַנץ וואָס דער פּעקל האָט געפאָרן.
לייזונג:
ניצנדיק די גלייכונג \(d = vt \):
\[
ד = 60, קילאָמעטער/שעה מאָל 4, שעה = 240, קילאָמעטער
\]
אַלזאָ, וועט דער פּעקל האָבן געפֿאָרן 240 קילאָמעטער נאָך 4 שעה.
### בייַשפּיל 4: דער קרויזנדיקער עראָפּלאַן
פּראָבלעם: אַן עראָפּלאַן פֿליט מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט פֿון 800 קילאָמעטער פּער שעה. וויפֿל צײַט וועט עס נעמען צו באַדעקן אַ דיסטאַנץ פֿון 2,400 קילאָמעטער?
לייזונג:
איבערשטעלן די גלייכונג \(d = vt \) צו לייזן \(t \):
\[
ט = \frac{d}{v} = \frac{2400 \, \text{ק"מ}}{800 \, \text{ק"מ/ש}} = 3 \, \text{ש}
\]
דער עראָפּלאַן וועט נעמען 3 שעה צו באַדעקן 2,400 קילאָמעטער.
### בייַשפּיל 5: דער שטאַרקער וועלאָסיפּעד־פאָרער
פּראָבלעם: אַ וועלאָסיפּעד־פאָרער פֿאָרט מיט אַ גלייכגעוויכטיקער גיכקייט פֿון 15 קילאָמעטער פּער שעה. ווי ווײַט וועלן זיי האָבן געפֿאָרן נאָך 6 שעה?
לייזונג:
ניצנדיק די גלייכונג \(d = vt \):
\[
ד = 15, קילאָמעטער/שעה מאָל 6, שעה = 90, קילאָמעטער
\]
דעריבער, וועט דער וועלאָסיפּעד-פאָרער אַרומפאָרן 90 קילאָמעטער אין 6 שעה.
### בייַשפּיל 6: די שנעל-פארענדיקע קויל
פּראָבלעם: אַ קויל פֿאָרט דורך דער לופֿט אין אַ גלייכן וועג מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט פֿון 1,200 מעטער/סעקונדע. וויפֿל דיסטאַנץ וועט עס דעקן אין 0.5 סעקונדעס?
לייזונג:
ערשטנס, זאָרגט אַז די איינהייטן זענען קאָנסיסטענט. דאָ, אַלע איינהייטן זענען אין SI (מעטער און סעקונדעס).
ניצנדיק \(ד = vt \):
\[
ד = 1200, מעטער/סעקונדע מאָל 0.5, s = 600, מעטער
\]
אַזוי, די קויל וועט דעקן אַ דיסטאַנץ פון 600 מעטער אין 0.5 סעקונדעס.
### בייַשפּיל 7: די ראַסע אויטאָ
פּראָבלעם: אַ ראַסע אויטאָ פֿאָרט מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט פֿון 200 מייל פּער שעה (mph). אויב דער אויטאָ האַלט די גיכקייט, ווי לאַנג וועט עס נעמען צו פֿאָרן 400 מייל?
לייזונג:
ניצנדיק (t = \frac{d}{v}):
\[
ט = \frac{400 \, \text{מייל}}{200 \, \text{מייל פּער שעה}} = 2 \, \text{שעה}
\]
די ראַסע אויטאָ וועט נעמען 2 שעה צו אַרומפאָרן 400 מייל.
### בייַשפּיל 8: די קאַנווייער בעלט
פּראָבלעם: אַ קאַנווייער גאַרטל באַוועגט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט פון 2 מעטער פּער סעקונדע. ווי לאַנג וועט עס נעמען פֿאַר אַן אָביעקט צו ווערן באַוועגט 100 מעטער אויפן גאַרטל?
לייזונג:
ניצנדיק (t = \frac{d}{v}):
\[
ט = \frac{100 \, \text{מעטער}}{2 \, \text{מעטער פּער סעקונדע}} = 50 \, \text{סעקונדעס}
\]
עס וועט נעמען 50 סעקונדעס פאר דעם אביעקט צו פארן 100 מעטער אויפן קאנווייער בעלט.
### בייַשפּיל 9: די שטאַרקע זעגלשיפל
פּראָבלעם: אַ זעגלשיף פֿאָרט מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט פֿון 12 קנופּן (נאַוטישע מייל פּער שעה). ווי ווײַט וועט עס האָבן געפֿאָרן אין 5 שעה?
לייזונג:
ניצנדיק \(ד = vt \):
\[
ד = 12, קנופּן מאָל 5, שעה = 60, נאַוטישע מייל
\]
די זעגלשיף וועט באדעקן 60 נאַוטישע מייל אין 5 שעה.
### בייַשפּיל 10: דער שווימער
פּראָבלעם: אַ שווימער שווימט מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט פון 2 מעטער פּער מינוט. רעכנט אויס וויפֿל דיסטאַנץ דער שווימער וועט דעקן אין 30 מינוט.
לייזונג:
ניצנדיק \(ד = vt \):
\[
ד = 2 \, \text{מעטער פּער מינוט} \times 30 \, \text{מינוטן} = 60 \, \text{מעטער}
\]
דער שווימער וועט דעקן 60 מעטער אין 30 מינוט.
# # מסקנא
איינהייטלעכע לינעארע באוועגונג גיט א פארפּשוטעט מאָדעל פארן פארשטיין באוועגונג מיט א קאנסטאנטער שנעלקייט אויף א גלייכן וועג. דורך אויספארשן א ברייטע רייע פון רעאל-וועלט און טעארעטישע ביישפילן - פון באנען און עראפלאנען ביז וועלאסיפעד-פארער און זעגל-שיפן - האבן מיר געזען ווי די גרונטלעכע גלייכונג (d = vt) ערלויבט אונז צו פארזאגן און פארשטיין דיסטאנץ, שנעלקייט, און צייט באציאונגען אין איינהייטלעכער לינעארער באוועגונג. באהערשונג פון די פרינציפן נישט נאר פארבעסערט איינעמס פארשטאנד פון פונדאמענטאלע פיזיק, נאר אויך גיט איינעם פראקטישע מכשירים פאר פראבלעם-לייזונג אין פארשידענע דיסציפלינען.
