אַרטיקל וועגן דער גלייכונג פון אַ קאַפּאַסיטאָר קרייַז
א קאַפּאַסיטאָר האט אַ געוויסע קאַפּאַסיטאַנס. אויב די נויטיקע קאַפּאַסיטאַנס איז נישט פֿאַראַן, קען מען עס פֿאַרבינדן צו צוויי אָדער מער קאַפּאַסיטאָרן כּדי צו באַקומען די נויטיקע קאַפּאַסיטאַנס. כּדי ריכטיק צו פֿאַרבינדן דעם קאַפּאַסיטאָר, דאַרף מען ריכטיק וויסן וועגן דעם קאַפּאַסיטאָר קרייַז. 🙂
פארן שטודירן די קאַפּאַסאַטער קרייז, ערשטנס, פארשטייט די פאלגנדע סימבאָלן. צוויי ווערטיקאַלע ליניעס אויף דעם קאַפּאַסיטאָר סימבאָל רעפּרעזענטירן צוויי קאַנדאַקטערז אויף פּאַראַלעלע פּלאַטע קאַפּאַסיטאָרן. אין דעם באַטאַרייע סימבאָל, רעפּרעזענטירט אַ לענגערע ווערטיקאַלע ליניע אַ הויך פּאָטענציעל (+) און אַ קירצערע ווערטיקאַלע ליניע רעפּרעזענטירט אַ נידעריק פּאָטענציעל (-). די האָריזאָנטאַלע ליניע פון ביידע דעם קאַפּאַסיטאָר סימבאָל און דעם באַטאַרייע סימבאָל רעפּרעזענטירט דעם קאַבל.
סעריע קרייַז
צוויי קאַפּאַסיטאָרן פארבונדן ווי אין דער לינקער פיגור ווערן גערופן קאַפּאַסיטאָרן וואָס זענען פארבונדן אין סעריע. די רעכטע פיגור איז אַן עקוויוואַלענט קאַפּאַסיטאָר וואָס האט אַ קאַפּאַסיטאַנס עקוויוואַלענט צו די צוויי סעריע קאַפּאַסיטאָרן.
אין אנהייב זענען די צוויי קאפאציטארן נישט געווען עלעקטריש געלאָדן. נאכדעם וואס זיי ווערן פארבונדן צו דער באטעריע, ווערט די פלאטע פון קאפאציטאר C1 וואס איז פארבונדן צום פאזיטיוון פאל פון דער באטעריע פאזיטיוו געלאָדן. ווייל די עלעקטראנען באוועגן זיך ארויס פון איר און די אונטערשטע פלאטע פון קאפאציטאר C2 וואס איז פארבונדן צום נעגאטיוון פאל פון דער באטעריע ווערט נעגאטיוו געלאָדן ווייל זי באקומט עלעקטראנען. נעגאטיוו געלאָדענע עלעקטראנען באוועגן זיך ווייל זיי ווערן געצויגן דורך דעם פאזיטיוון פאל פון דער באטעריע, וואס איז פאזיטיוו געלאָדן.
דערנאך ווערן די עלעקטראָנען אָפּגעוואָרפן דורך די נעגאַטיוו געלאָדענע פֿונעם נעגאַטיוון פּאָל פֿון דער באַטעריע, צו דער אונטערשטער טייל פֿונעם קאַפּאַסיטאָר C2 . די פּלאַטע פֿונעם פּאָזיטיוו געלאָדענעם קאַפּאַסיטאָר C1 ציט די עלעקטראָנען פֿון דער שפּיץ פֿונעם קאַפּאַסיטאָר C2 , אַזוי אַז די עלעקטראָנען באַוועגן זיך צו דער אונטערשטער טייל פֿונעם קאַפּאַסיטאָר C1 . דערפֿאַר ווערט די פּלאַטע פֿונעם קאַפּאַסיטאָר C1 נעגאַטיוו געלאָדן און די פּלאַטע פֿונעם קאַפּאַסיטאָר C2 ווערט פּאָזיטיוו געלאָדן.
די נעגאַטיווע לאָדונג וואָס גייט אַרויס פֿון דער שפּיץ פֿון קאַפּאַסיטאָר C1 איז אַזוי פֿיל ווי די נעגאַטיווע לאָדונג וואָס גייט אַרײַן אין דעם דנאָ פֿון קאַפּאַסיטאָר C2 . און די פּלאַטע אויף קאַפּאַסיטאָר C1 באַקומט אַ פּאָזיטיווע לאָדונג וואָס איז גלייך צו דער נעגאַטיווער לאָדונג וואָס גייט אַרויס פֿון איר. , די נעגאַטיווע לאָדונג אויף דער אונטערשטער פּלאַטע פֿון קאַפּאַסיטאָר C1 איז גלייך צו דער פּאָזיטיווע לאָדונג אויף דער פּלאַטע פֿון קאַפּאַסיטאָר C2 . אַזוי יעדע קאָנדוקטאָר פּלאַטע האט די זעלבע מאָס לאָדונג אָבער דער סימן איז אַנדערש, וואו די שפּיץ פֿון קאַפּאַסיטאָר C1 איז געלאָדן + Q.
דער אונטערשטער טייל פון דעם קאַפּאַסיטאָר C1 איז אויפגעלאָדן -Q, די שפּיץ פֿון קאַפּאַסיטאָר C2 איז געלאָדן +Q, און דער אונטערשטער טייל פון קאַפּאַסיטאָר C2 איז געלאָדן -Q. אין אַ סעריע קרייַז, די סומע פון עלעקטרישער לאָדונג אויף די קאַפּאַסיטאָר C1 (Q1) = די מאָס עלעקטרישע לאָדונג אויף קאַפּאַסיטאָר C2 (Q2) = ק.
וואָס וועגן דעם עלעקטרישן פּאָטענציאַל? אין אַ סעריע קרייז, איז דער עלעקטרישער פּאָטענציאַל פֿון דעם עקוויוואַלענטן קאַפּאַסיטאָר גלייך צום עלעקטרישן פּאָטענציאַל פֿון יעדן קאַפּאַסיטאָר, V = V1 +V2דער עלעקטרישער פּאָטענציאַל פֿון קאַפּאַסיטאָר C1 איז V1 = ק/ק1, דער עלעקטרישער פּאָטענציאַל פֿון קאַפּאַסיטאָר C2 איז V2 = ק/ק2, און דער עלעקטרישער פּאָטענציאַל פֿון דעם קאַפּאַסיטאָר איז V = Q/C.
V = V1 + V2
ק/ק = ק/ק 1 + ק/ק 2
ק/ק = ק (1/ק 1 + 1/ק 2 )
1/C = 1/C1 + 1/ C2
אויב עס זענען דריי קאַפּאַסיטאָרן וואָס זענען פארבונדן אין סעריע, ענדערט זיך די פאָרמולע אויבן צו:
1/C = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3
אויב עס זענען דא פיר קאַפּאַסיטאָרן, ווערט 1/C 4 צוגעגעבן. אזוי אויך, אויב עס זענען דא פינף קאַפּאַסיטאָרן און אַזוי ווייטער. דאָס איז די פאָרמולע פֿאַר באַשטימען די קאַפּאַסיטאַנס פון דעם עקוויוואַלענטן קאַפּאַסיטאָר פֿאַר קאַפּאַסיטאָרן פארבונדן אין סעריע.
זאָגן מיר אַז C1 איז 2 און C2 איז 1, דעמאָלט איז די קאַפּאַסיטאַנס פון דעם פאַרבייַט קאַפּאַסיטאָר:
1/C = 1/C 1 + 1/C 2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
באַזירט אויף דעם חשבון, ווערט אויסגעפֿירט אַז די קאַפּאַסיטאַנס פֿון דעם ערזאַץ קאַפּאַסיטאַנס איז קלענער ווי די קאַפּאַסיטאַנס פֿון יעדן קאַפּאַסיטאַנס פֿאַרבונדן אין סעריע.
פּאַראַלעל קרייַז
צוויי קאַפּאַסיטאָרן פארבונדן ווי אין דער לינקער פיגור ווערן גערופן קאַפּאַסיטאָרן וואָס זענען פארבונדן אין פּאַראַלעל. די רעכטע פיגור איז דער פאַרבייַט קאַפּאַסיטאָר וואָס האט אַ קאַפּאַסיטאַנס גלייך צו די צוויי קאַפּאַסיטאָרן פארבונדן אין פּאַראַלעל.
די פּלאַטעס פון קאַפּאַסיטאָרן C1 און C2 זענען פארבונדן צום פּאָזיטיוון פּאָל פון דער באַטעריע, אַזוי אַז די צוויי פּלאַטעס האָבן אַ הויכן עלעקטרישן פּאָטענציאַל. בשעת די אונטערשטע פּלאַטעס פון קאַפּאַסיטאָרן C1 און C2 זענען פארבונדן צום נעגאַטיוון פּאָל פון דער באַטעריע, אַזוי אַז די צוויי פּלאַטעס האָבן אויך אַ נידעריקן עלעקטרישן פּאָטענציאַל. אַזוי קען מען אויספירן אַז יעדער קאַפּאַסיטאָר וואָס איז פארבונדן פּאַראַלעל האט אַ פּאָטענציאַל אונטערשייד גלייך צום באַטעריע פּאָטענציאַל אונטערשייד (V1 = V2 = V).
ווען די צוויי קאַפּאַסיטאָרן, פארבונדן אין פּאַראַלעל, זענען פארבונדן צו דער באַטעריע, ציט דער פּאָזיטיווער פּאָל פון דער באַטעריע די עלעקטראָנען צו דער אויבערשטער פּלאַטע. בשעת דער נעגאַטיווער פּאָל פון דער באַטעריע אָפּוואַרפט די עלעקטראָנען אין דער נידעריקער פּלאַטע אַזוי אַז די עלעקטראָנען באַוועגן זיך פון אויבן צו אונטן. די צוויי פּלאַטעס פאַרלירן עלעקטראָנען אַזוי אַז זיי ווערן פּאָזיטיוו טשאַרדזשד, און די צוויי נידעריקערע פּלאַטעס באַקומען עלעקטראָנען אַזוי אַז זיי ווערן נעגאַטיוו טשאַרדזשד. די באַוועגונג פון עלעקטראָנען שטעלט זיך אָפּ נאָכדעם וואָס די צוויי קאַנדאַקטאָר פּלאַטעס האָבן אַ פּאָטענציעל חילוק גלייך צו דער באַטעריע פּאָטענציעל חילוק.
די שפּיץ פֿון קאַפּאַסיטאָר C1 און דעם דנאָ פון דעם קאַפּאַסיטאָר C1 האַלטן די זעלבע עלעקטרישע לאָדונג, אָבער האָבן אַן פאַרקערט צייכן. אזוי אויך, די אויבערשטע שטיק פון קאַפּאַסיטאָר C2 און דער אונטערשטער טייל פון דעם קאַפּאַסיטאָר C2 האַלטן די זעלבע עלעקטרישע לאָדונג אָבער האָבן פאַרקערטע סימנים. אויב די עלעקטרישע לאָדונג איז סטאָרד אין קאַפּאַסיטאָר C1 איז ק1 און די עלעקטרישע לאדונג ווערט געהאלטן אין קאפאציטאר C2 איז Q2, דעמאָלט איז די סומע פון דער עלעקטרישער לאָדונג וואָס איז סטאָרד אין ביידע קאַפּאַסיטאָרן פארבונדן אין פּאַראַלעל Q = Q1 + ק2אַזוי די גאַנצע עלעקטרישע לאַדונג אויף די קאַפּאַסיטאָרן פארבונדן אין פּאַראַלעל איז גלייך צו דער סומע פון לאַדונג אויף יעדן קאַפּאַסיטאָר.
די עלעקטרישע לאדונג אין יעדן קאפאציטאר פארבונדן אין פאראלעל ווערט אויסגערעכנט דורך דער גלייכונג Q1 = C1 ΔV און Q2 = C2 ΔV , בשעת די גרויסע עלעקטרישע לאדונג אויפן פארטרעטער קאפאציטאר ווערט אויסגערעכנט דורך דער גלייכונג Q = C ΔV. וואו Q איז די עלעקטרישע לאדונג, C איז קאפאציטאנץ און ΔV איז אן עלעקטרישער פאטענציאל אונטערשייד. די גלייכונג Q = Q1 + Q2 ווערט איבערגעפארמולירט דורך פארטרעטער Q:
ק = ק 1 + ק 2
C ΔV = C 1 ΔV + C 2 ΔV
C ΔV = ΔV ( C1 + C2 )
C = C1 + C2
דער פּאָטענציעלער אונטערשייד פון ΔV איז גלייך, אַזוי עלימינירט פון דער גלייכונג.
אויב עס זענען דריי קאַפּאַסיטאָרן פארבונדן אין פּאַראַלעל, ענדערט זיך די פאָרמולע אויבן צו:
C = C1 + C2 + C3
אויב עס זענען דא פיר קאַפּאַסיטאָרן, ווערט C4 צוגעגעבן. אזוי אויך, אויב עס זענען דא פינף קאַפּאַסיטאָרן און אַזוי ווייטער. דאָס איז די פֿאָרמולע פֿאַר באַשטימען די קאַפּאַסיטאַנס פֿון אַ פאַרבייַט קאַפּאַסיטאָר פֿאַר קאַפּאַסיטאָרן פֿאַרבונדן אין פּאַראַלעל.
אויב C1 איז 2 און C2 איז 1, דעמאָלט איז די קאַפּאַסיטאַנס פון דעם פאַרבייַט קאַפּאַסיטאָר:
C = C1 + C2 = 2 + 1 = 3
באַזירט אויף דעם חשבון, ווערט אויסגעפֿירט אַז די קאַפּאַסיטאַנס פֿון דעם פאַרבייַט קאַפּאַסיטאַנס איז גרעסער ווי די קאַפּאַסיטאַנס פֿון יעדן קאַפּאַסיטאַנס פֿאַרבונדן אין פּאַראַלעל.
