1. דעפֿיניציע פֿון שוואַרצן פּרינציפּ
אויב מיר מישן הייס און קאלט וואסער אין אן אפענעם קאנטעינער (למשל א עמער), גייט היץ אריבער פון הייס וואסער צו קאלט וואסער. ווייל דער קאנטעינער איז אפן, דעמאלט באוועגט זיך א געוויסע היץ אין דער לופט. דער קאנטעינער ווערט אויך ווארעמער. היץ וואס ווערט ארויסגעלאזט דורך הייס וואסער ווערט נישט נאר אבסארבירט דורך קאלט וואסער, נאר אויך אבסארבירט דורך דער אטמאספערע און קאנטעינערס. אין דעם פאל איז דער עמער א נישט-איזאלירטע סיסטעם. ווען מיר מישן הייס און קאלט וואסער אין א פארמאכטן טערמאס, גייט היץ אריבער פון הייס וואסער צו קאלט וואסער. טערמאס זענען איזאלירטע סיסטעמען, ממילא באוועגט זיך קיין היץ נישט אין דער לופט אדער אין א טערמאס. קאלט וואסער אבסארבירט נאר די היץ וואס ווערט ארויסגעלאזט דורך הייס וואסער ביז די געמיש פון הייס וואסער און קאלט וואסער דערגרייכט דעם טערמישן גלייכגעוויכט.
דער שוואַרצער פּרינציפּ זאָגט אַז אין אַן אפגעזונדערטן פֿאַרמאַכטן סיסטעם, היץ וואָס ווערט אַרויסגעלאָזט דורך אַ הויך-טעמפּעראַטור אָביעקט = היץ וואָס ווערט אַבזאָרבירט דורך אַ נידעריק-טעמפּעראַטור אָביעקט.
2. שוואַרצע פּרינציפּ פאָרמולע
Q מעלדונג = Q אַבזאָרפּציע
Q ארויסלאָז = היץ ארויסגעלאָזט דורך הויך-טעמפּעראַטור אָביעקטן, Q אַבזאָרפּציע = היץ אַבזאָרבירט דורך נידעריק-טעמפּעראַטור אָביעקטן.
3. ביישפילן פון פראגעס און דיסקוסיעס
בייַשפּיל פֿון פּראָבלעם 1.
א הייס אייַזן מיט אַ מאַסע פון 1 ק"ג און אַ טעמפּעראַטור פון 100 oC ווערט געלייגט אין אַ קאַנטיינער וואָס כּולל 2 ק"ג וואַסער און אַ טעמפּעראַטור פון 20 oC . וואָס איז די טעמפּעראַטור פון דער לעצטער געמיש? די ספּעציפֿישע היץ פון אייַזן = 450 דזש/ק"ג C₂ , די ספּעציפֿישע היץ פון וואַסער = 4200 דזש/ק"ג C₂.
באַקאַנט:
מאַסע פון אייַזן (מ²) = 1 ק״ג
טעמפּעראַטור פון אייַזן (T) = 100 o C
מאַסע פון וואַסער (מ²) = 2 ק״ג
טעמפּעראַטור פון וואַסער (T) = 20 oC
ספעציפישע היץ פאר אייזן (c) = 450 דזש/קג C o
ספעציפישע היץ פאר וואסער (c) = 4200 דזש/קג C o
געוואָלט: ט?
לייזונג:
אייַזן האט אַ העכערע טעמפּעראַטור ווי וואַסער אַזוי אַז אייַזן לאָזט אַרויס היץ, וואַסער אַבזאָרבירט היץ.
Q מעלדונג = Q אַבזאָרפּציע
מק ΔT = מק ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-ט) = (8400)(ט-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 ט + 450 ט
213000 = 8850 ט
ט = 213000 : 8850
ט = 24 ° C
די לעצטע טעמפּעראַטור פון דער געמיש פון הייס אייַזן און קאַלט וואַסער ווען ביידע זענען אין טערמישן גלייכגעוויכט איז 24 oC.
ביישפּיל פֿון פּראָבלעם 2.
0.2 ק״ג מאַסע אייז געמישט מיט וואַרעם טיי מיט אַ מאַסע פון 0.2 ק״ג. טעמפּעראַטור פון אייז = -10 ° C, טעמפּעראַטור פון וואַרעם טיי = 40 ° C. די ספּעציפֿישע היץ פון אייז = 2100 דזש/ק״ג C₂ , די ספּעציפֿישע היץ פון וואַסער = 4200 דזש/ק״ג C₂ , די היץ פון צונויפשמעלצונג פֿאַר וואַסער = 334000 דזש/ק״ג. אייז און טיי ווערן געמישט אין אַן אפגעזונדערטער, פֿאַרמאַכטער סיסטעם.
באַקאַנט:
מאַסע פון אייז (מ²) = 0.2 ק״ג
מאַסע פון טיי (מ²) = 0.2 ק״ג
ספעציפישע היץ פון וואַסער (c) = 4180 דזש/קג C o
ספעציפישע היץ פון אייז (c) = 2100 דזש/קג C o
היץ פון פוסיאָן פֿאַר וואַסער (L F ) = 334 x 10 3 דזש/קג
טעמפּעראַטור פון אייז (T ice ) = -10 ° C
טעמפּעראַטור פון טיי (ט טיי ) = 40 ° C
געוואָלט: טי געמיש
לייזונג:
ערשטער שריט, אָפּשאַצן דעם לעצטן צושטאַנד
די היץ וואָס מוז אַרויסגעלאָזט ווערן דורך וואַסער צו רעדוצירן די טעמפּעראַטור פון 0.2 קג וואַרעם טיי, פון 40°C צו 0°C
ק ארויסלאָז = mc ∆T
קװאַנטיטעט באַפֿרײַונג = (0.2 ק״ג) (4180 דזש/ק״ג קאָ ) (40 ° C – 0 ° C)
קװאַנטיטעט באַפֿרײַונג = (0.2 ק״ג) (4180 דזש/ק״ג קאָ ) (40 ° C)
Q ארויסלאָז = 33,440 דזשול
Q ארויסלאָז = 33.44 קדזש
היץ ווערט אַבזאָרבירט דורך 0.2 קג אייז צו פאַרגרעסערן די טעמפּעראַטור פון -10 ° C צו 0 ° C.
Q אַבזאָרבירט = mc ∆T
קװאַנטיטעט אַבזאָרבירט = (0.2 ק״ג) (2100 דזש/ק״ג קאָ ) (0 ° C – (-10 ° C))
קװאַנטיטעט אַבזאָרבירט = (0.2 ק"ג) (2100 דזש/ק"ג קאָ ) (10 ° C)
Q אבזארבירט = 4,200 דזשול
Q אבזארבירט = 4.2 קדזש
די היץ וואָס מען האט אַבזאָרבירט צו צעשמעלצן 0.2 קג אייז (די היץ וואָס מען דאַרף צו צעשמעלצן אַלע אייז אין וואַסער)
ק פוסיאָן = מ ל פ
קיו פיוזשאַן = (0.2 קג) (334 x 10³ דזש /קג)
קיו פיוזשאַן = 66.8 x 103 דזשול
קיו פיוזשאַן = 66.8 קדזש
באַזירט אויף די אויבנדערמאָנטע חשבונות, די רעזולטאַטן:
Q ארויסלאָז = 33.44 קדזש
Q אַבזאָרבירן = 4.2 kJ
קיו פיוזשאַן = 66.8 קדזש
ווען טיי גיט ארויס היץ אזויפיל ווי 33.44 קדזש, ענדערט זיך די טעמפעראטור פון טיי פון 40 ° C צו 0 ° C. עטוואס ארויסגעלאזטע היץ (ארום 4.2 קדזש) ווערט גענוצט צו הייבן די אייז טעמפעראטור פון -10 ° C צו 0 ° C. 33.44 קדזש – 4.2 קדזש = 29.24 קדזש. די פארבליבענע היץ = 29.24 קדזש. צו צעשמעלצן דעם גאנצן אייז אין וואסער דארף מען א היץ פון 66.8 קדזש. די פארבליבענע היץ איז נאר 29.24 קדזש.
אין מסקנא, די היץ וואָס ווערט ארויסגעלאָזט דורך וואַרעם טיי ווערט נאָר גענוצט צו הייבן די אייז טעמפּעראַטור פון -10 ° C צו 0 ° C און צו צעלאָזן אַ טייל אייז. אַ טייל אייז איז צעלאָזט געוואָרן אין וואַסער; אַ טייל נישט. בעת דעם פּראָצעס פון טוישן אַ האַרטן מאַטעריאַל אין אַ פליסיקייט, ענדערט זיך די טעמפּעראַטור נישט. דעריבער, די טעמפּעראַטור פון דער לעצטער געמיש = 0 ° C.
בייַשפּיל פֿון פּראָבלעם 3.
מאַסע פון הייס טיי (מ²) = 0.4 ק״ג,
מאַסע פון אייז (מ²) = 0.2 ק״ג,
טעמפּעראַטור פון אייז = -10 ° C
טעמפּעראַטור פֿון הייסן טיי = 90 oC.
אויב ביידע זענען געמישט, וואָס איז די טעמפּעראַטור פון דער לעצטער געמיש?
די ספּעציפֿישע היץ פֿאַר וואַסער (c) = 4180 דזש/קג C o ,
די ספּעציפֿישע היץ פֿאַר אייז (c) = 2100 דזש/קג C o ,
היץ פון פוסיאָן פֿאַר וואַסער (L F ) = 334 x 103 דזש/קג
לייזונג:
ערשטער שריט: אָפּשאַצן דעם לעצטן צושטאַנד
די היץ וואָס מוז אַרויסגעלאָזט ווערן דורך וואַסער צו רעדוצירן די טעמפּעראַטור פון 0.4 קג הייסן טיי, פון 90 ° C צו 0 ° C
ק ארויסלאָז = mc ∆T
קװאַנטיטעט באַפֿרײַונג = (0.4 ק״ג) (4180 דזש/ק״ג קאָ ) (90 ° C – 0 ° C)
קװאַנטיטעט באַפֿרײַונג = (0.4 ק״ג) (4180 דזש/ק״ג קאָ ) (90 ° C)
Q ארויסלאָז = 150,480 דזשול
Q ארויסלאָז = 150.48 קדזש
די היץ וואָס ווערט אַבזאָרבירט דורך 0.2 קג אייז צו פאַרגרעסערן זיין טעמפּעראַטור פון -10 ° C צו 0 ° C
Q אַבזאָרבירט = mc ∆T
קװאַנטיטעט אַבזאָרבירט = (0.2 ק״ג) (2100 דזש/ק״ג קאָ ) (0 ° C – (-10 ° C))
קװאַנטיטעט אַבזאָרבירט = (0.2 ק"ג) (2100 דזש/ק"ג קאָ ) (10 ° C)
Q אבזארבירט = 4,200 דזשול
Q אבזארבירט = 4.2 קדזש
די היץ וואָס איז נויטיק צו צעשמעלצן 0.2 ק"ג אייז (די היץ וואָס איז נויטיק צו פאַרוואַנדלען אַלע אייז אין וואַסער)
ק פוסיאָן = מ ל פ
קיו פיוזשאַן = (0.2 קג) (334 x 10³ דזש /קג)
קיו פיוזשאַן = 66.8 x 103 דזשול
קיו פיוזשאַן = 66.8 קדזש
באַזירט אויף די אויבנדערמאָנטע חשבונות, די רעזולטאַטן:
Q ארויסלאָז = 150.48 קדזש
Q אבזארבירט = 4.2 קדזש
קיו פיוזשאַן = 66.8 קדזש
ווען הייסער טיי האט ארויסגעגעבן 150.48 קדזש היץ, האט זיך די טעמפעראטור פון דעם הייסן טיי געענדערט פון 90 ° C צו 0 ° C. עטוואס ארויסגעגעבן היץ (ארום 4.2 קדזש) איז גענוצט געווארן צו הייבן די אייז טעמפעראטור פון -10 ° C צו 0 ° C.
150.48 קדזש – 4.2 קדזש = 146.28 קדזש. די פארבליבענע היץ = 146.28 קדזש.
די היץ וואָס איז נויטיק צו צעשמעלצן אַלע אייז אין וואַסער איז בלויז 66.8 קדזש. 146.28 קדזש – 66.8 קדזש = 79.48 קדזש. עס האָט זיך אַרויסגעוויזן אַז דער איבערפלוס איז געווען 79.48 קדזש. הייסער טיי גיט נישט ארויס אַלע היץ ביז די טעמפּעראַטור ווערט רעדוצירט צו 0 oC . מסקנא: די טעמפּעראַטור פון דער לעצטער געמיש מוז זיין גרעסער ווי 0 oC.
שריט צוויי: באַשטימען די לעצט טעמפּעראַטור (T)
די היץ וואָס איז נויטיק צו פאַרגרעסערן די אייז טעמפּעראַטור פון -10 ° C צו 0 ° C = 4200 דזשולס
די היץ האט געדארפט צעשמעלצן אלע אייז אין וואסער אדער לאטענטע היץ = 66,800 דזשולס
די היץ האט געדארפט פארגרעסערן די טעמפעראטור פון וואסער (וואסער פון אלע אייז-פארשמעלצונגען) פון 0 ° C צו T = (אייז-מאסע) (היץ פון וואסער) (T – 0 ° C) = (0.2 ק"ג) (4180 דזש/ק"ג C o )(T) = (836 T) דזש/C o
די היץ וואָס ווערט אַרויסגעלאָזט דורך וואַרעם טיי צו רעדוצירן די טעמפּעראַטור פון 90 oC צו T = (מאַסע פון הייס וואַסער) (היץ טיפּ פון וואַסער) (90 oC – T) = (0.4 ק"ג) (4180 דזש/ק"ג C o ) (90 oC – T) = 1672 דזש/C o (90 oC – T) = 150,480 דזש – (1672 T) דזש/C o
4200 דזש + 66,800 דזש + (836 ט) דזש/ק אָ = 150,480 דזש – (1672 ט) דזש/ק אָ
71,000 דזש + (836 ט) דזש/ק אָ = 150,480 דזש – (1672 ט) דזש/ק אָ
(836 ט) דזש/ק אָ + (1672 ט) דזש/ק אָ = 150,480 דזש – 71,000 דזש
(2508 ט) דזש/ק אָ = 79,480 דזש
ט = 31.7 ° C
לעצטע טעמפּעראַטור = 31.7 ° C
