Định nghĩa
Vật rắn được coi là cấu tạo từ nhiều hạt, và khối lượng của một vật là tổng khối lượng của từng hạt cấu thành nên vật đó. Tâm khối lượng là một điểm trên vật mà tại đó khối lượng của tất cả các hạt cấu thành nên vật được coi là tập trung tại điểm đó.
Công thức
Mọi vật rắn đều được giả định cấu tạo từ nhiều hạt, mỗi hạt cách đều các hạt khác. Tuy nhiên, để đơn giản hóa việc thiết lập công thức xác định tâm khối, người ta thường giả định một vật rắn chỉ bao gồm hai hạt. Hai hạt này có thể được gọi là một hệ vật rắn.
m1 = khối lượng của hạt 1, m2 = khối lượng của hạt 2. Cả hai hạt đều nằm trên trục x. Hạt 1 cách trục y một khoảng x1 và hạt 2 cách trục y một khoảng x2 Từ trục y. Tâm khối lượng được viết tắt là PM. Cả hai hạt đều nằm trên trục x, do đó tâm khối lượng của cả hai hạt được viết là x.PM.
m = m1 +m2 = tổng khối lượng của cả hai hạt. Nếu m1 +m2 = m thì tâm khối lượng nằm chính giữa hai hạt. Về mặt toán học, phương trình có thể được thay đổi thành:
Nếu m1 > m2 thì tâm nằm gần m1 hơn. Ngược lại, nếu m2 > m1 thì tâm nằm gần m2 hơn. Phương trình trên chỉ áp dụng cho một chiều, khi hạt nằm trên một trong các trục tọa độ (trục x).
Nếu hai hạt nằm trong cùng một mặt phẳng (2 chiều) thì ta có thể thêm phương trình khối tâm cho tọa độ y.
Công thức trên chỉ áp dụng cho hai hạt. Nếu có nhiều hơn một hạt, ta có thể mở rộng công thức.
Công thức tính tọa độ x:
Công thức tính tọa độ y:
Công thức tính tọa độ z:
Nếu các hạt nằm trên một mặt phẳng (hai chiều) thì tâm của vật thể nằm giữa xPM và yPMMặt khác, nếu các hạt nằm trong không gian (ba chiều), thì tâm khối lượng của vật thể nằm giữa xPM, VàPM và zPM.
