Ngoài ra, hãy nghiên cứu thêm các câu hỏi ví dụ về trọng tâm.
Hiểu về trọng tâm
Một vật thể rắn được coi là cấu tạo từ nhiều hạt vì lý do này. lực hấp dẫn Lực tác động lên từng hạt nhỏ. Nói cách khác, mỗi hạt đều có trọng lượng riêng. Tâm trọng lực của một vật là một điểm trên hoặc gần vật đó, nơi trọng lượng của tất cả các phần của vật được tập trung.
Nếu một vật thể đồng nhất (mật độ của một số phần tử trong vật thể là như nhau hoặc vật thể được cấu tạo từ các vật liệu tương tự) và hình dạng của vật thể đối xứng (ví dụ: hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn) thì trọng tâm của vật thể trùng với tâm khối lượng của vật thể, nằm ở chính giữa vật thể. Đối với hình tam giác, tâm khối lượng nằm ở vị trí 1/3 h, trong đó h là chiều cao của tam giác.
Công thức trọng tâm
Nếu hình dạng của vật thể đối xứng và vật thể đồng nhất thì trọng tâm trùng với tâm khối lượng của vật thể, trong đó tâm trọng lực và tâm khối lượng nằm ở giữa vật thể. Ngược lại, nếu vật thể đồng nhất nhưng không đối xứng, vị trí tâm trọng lực của vật thể có thể được xác định bằng công thức sau:
Thông tin :
x = trung điểm của vật thể trên trục x, y = trung điểm của vật thể trên trục y, A = diện tích của vật thể.
Ví dụ về bài toán
1. Đề thi quốc gia năm 2011/2012, câu C61, số 12
Hãy nhìn vào hình ảnh của một mặt phẳng đồng nhất! Vị trí trọng tâm của hệ vật thể theo hướng trục y từ điểm Q là…
A. 1,00 cm
B. 1,75 cm
C. 2,00 cm
D. 3,00 cm
E. 3,25 cm
Cuộc thảo luận
Chia vật thể thành hai phần, phần 1 = hình chữ nhật, phần 2 = hình tam giác.
A1 = (12,5)(2) = 25
A2 = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y1 = ½ (2) = 1
y2 = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Tọa độ tâm trọng lực của vật thể trên trục y:
Điểm Q = điểm đen nằm ở đáy tâm của vật thể.
Đáp án đúng là B.
2. Đề thi quốc gia năm 2011/2012, câu A81, số 12
Vị trí trọng tâm của một hình phẳng như trong hình vẽ, nhìn từ trục x về phía cạnh bên, là...
A. 4,5 cm
B. 4 cm
C. 3,5 cm
D. 3 cm
E. 2 cm
Cuộc thảo luận
Chia vật thể thành hai phần, phần 1 = hình chữ nhật, phần 2 = hình tam giác.
A1 = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A2 = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y1 = ½ (3) = 1,5
y2 = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Tọa độ tâm trọng lực của vật thể trên trục y:
Đáp án đúng là E.
3. Câu hỏi thi quốc gia năm 2018
Hãy chú ý đến những phát biểu sau:
(1) Lặp lại quy trình xác định đường thẳng trên bìa cứng từ các điểm treo khác nhau và đánh dấu giao điểm của hai đường thẳng đó là trọng tâm của bìa cứng.
(2) Buộc hai đầu sợi chỉ vào kim và vật nặng rồi đâm kim vào bìa cứng.
(3) Vẽ một đường thẳng dọc theo các chấm trên bìa cứng.
(4) Đánh dấu các điểm dọc theo sợi chỉ trên bìa cứng.
(5) treo bìa cứng bằng cách giữ phần đế của kim
Để xác định vị trí trọng tâm của một mảnh bìa cứng không đều, trình tự các bước đúng là...
Cuộc thảo luận
Thứ tự các bước đúng là 2, 5, 4, 3, 1.
