Các định luật về khí của Boyle, định luật Charles và định luật Gay-Lussac không áp dụng cho mọi điều kiện của khí, do đó việc phân tích trở nên khó khăn hơn. Vì vậy, mô hình khí lý tưởng được đưa ra. Khí lý tưởng không tồn tại trong đời sống thường nhật; khí lý tưởng là dạng hoàn hảo để tạo điều kiện thuận lợi cho việc phân tích. Sự tồn tại của khái niệm khí lý tưởng này cũng thực sự giúp chúng ta xem xét lại mối quan hệ giữa ba định luật về khí.
Mối quan hệ giữa nhiệt độ, thể tích và áp suất khí
Dựa vào ba định luật về khí nêu trên, ta có thể suy ra mối quan hệ tổng quát hơn giữa nhiệt độ, thể tích và áp suất khí.
P1 = áp suất ban đầu (Pa hoặc N/m² ) , P2 = áp suất cuối (Pa hoặc N/m² ) , V1 = thể tích ban đầu (m³ ) , V2 = thể tích cuối (m³ ) , T1 = nhiệt độ ban đầu (K), T2 = nhiệt độ cuối (K)
(Pa = pascal, N = Newton, m² = mét vuông, m³ = mét khối, K = Kelvin)
Mối quan hệ giữa khối lượng khí (m) và thể tích (V)
Càng bơm nhiều không khí vào quả bóng cao su, quả bóng càng phồng lên. Nói cách khác, khối lượng khí càng lớn thì thể tích của quả bóng càng lớn. Ta có thể nói rằng khối lượng khí (m) tỷ lệ thuận với thể tích khí (V).
Số mol (n)
1 mol = khối lượng của một chất bằng khối lượng phân tử của chất đó. Khối lượng và khối lượng phân tử của oxy là khác nhau.
Ví dụ 1, khối lượng phân tử oxy (O₂ ) = 16 u + 16 u = 32 u (mỗi phân tử oxy chứa 2 nguyên tử oxy, trong đó mỗi nguyên tử oxy có khối lượng 16 u). Do đó, 1 mol O₂ có khối lượng 32 gam. Hay khối lượng phân tử của O₂ = 32 gam/mol = 32 kg/kmol.
Ví dụ 2, khối lượng phân tử của khí cacbon monoxit (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (mỗi phân tử cacbon monoxit chứa 1 nguyên tử cacbon (C) và 1 nguyên tử oxy (O). Khối lượng của 1 nguyên tử cacbon = 12 u và khối lượng của 1 nguyên tử oxy = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Như vậy, 1 mol CO có khối lượng là 28 gam. Hay khối lượng phân tử của CO = 28 gam/mol = 28 kg/kmol.
Ví dụ 3, khối lượng phân tử của khí cacbon đioxit (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (mỗi phân tử cacbon đioxit chứa 1 nguyên tử cacbon (C) và 2 nguyên tử oxy (O). Khối lượng của 1 nguyên tử cacbon = 12 u và khối lượng của 1 nguyên tử oxy = 16 u). Do đó, 1 mol CO2 có khối lượng là 44 gam. Hay khối lượng phân tử của CO2 = 44 gam/mol = 44 kg/kmol.
Số mol (n) của một chất = tỉ số khối lượng của chất đó so với khối lượng phân tử của nó. Về mặt toán học:
Câu hỏi 1:
Tính số mol của 64 g O₂
Khối lượng O2 = 64 gam
Khối lượng phân tử của O2 = 32 gam/mol
Câu hỏi 2:
Tính số mol của 280 gam CO₂
Khối lượng CO = 280 gam
Khối lượng phân tử của CO = 28 gam/mol
Câu hỏi 3:
Tính số mol của 176 gam CO₂.
Khối lượng CO2 = 176 gam
Khối lượng phân tử của CO2 = 44 gam/mol
Hằng số khí phổ quát (R)
Dựa trên nghiên cứu của các nhà khoa học, người ta nhận thấy rằng nếu dùng số mol (n) để biểu thị khối lượng của một chất, thì hằng số so sánh cho mỗi chất khí có cùng giá trị. Hằng số tương ứng đó là hằng số khí phổ quát (R).
R = 8.315 J/mol.K
= 8315 kJ / kmol.K
= 0.0821 (L.atm) / (mol.K)
= 1.99 cal/mol.K
(J = Joule, K = Kelvin, L = lít, atm = áp suất khí quyển, cal = calo)
ĐỊNH LUẬT KHÍ LÝ TƯỞNG (theo số mol)
Phép so sánh trên có thể được chuyển đổi thành phương trình bằng cách nhập số mol (n) và hằng số khí phổ quát (R).
PV = n RT
Phương trình này được gọi là định luật khí lý tưởng hoặc phương trình trạng thái khí lý tưởng.
P = áp suất khí (N/ m² )
V = thể tích khí ( m³ )
n = số mol (mol)
R = hằng số khí phổ quát (R = 8.315 J/mol.K)
T = nhiệt độ tuyệt đối của khí (K)
Trong quá trình giải bài toán, bạn sẽ gặp thuật ngữ STP. STP là nhiệt độ và áp suất tiêu chuẩn.
Nhiệt độ tiêu chuẩn (T) = 0 ° C = 273 K
Áp suất tiêu chuẩn (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ N /m² = 1.013 x 10² kPa = 101 kPa
Khi giải các bài toán về định luật khí, nhiệt độ cần được biểu thị theo thang Kelvin (K). Nếu áp suất khí vẫn là áp suất đo được, trước tiên hãy chuyển nó sang áp suất tuyệt đối. Áp suất tuyệt đối = áp suất khí quyển + áp suất đo được. Nếu giá trị đã biết là áp suất khí quyển (không phải áp suất đo được), hãy giải bài toán.
Câu hỏi 1:
Ở áp suất khí quyển (101 kPa), nhiệt độ của khí cacbon đioxit là 20 ° C và thể tích là 2 lít. Nếu áp suất được chuyển đổi thành 201 kPa và nhiệt độ tăng lên 40°C, hãy tính thể tích cuối cùng của khí cacbon đioxit.
Dung dịch
P 1 = 101 kPa
P 2 = 201 kPa
T 1 = 20 o C + 273 K = 293 K
T 2 = 40 o C + 273 K = 313 K
V 1 = 2 lít
Câu hỏi 2:
Xác định thể tích của 2 mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn (khí này là khí lý tưởng).
Dung dịch
Câu hỏi 3:
Thể tích khí oxy ở điều kiện tiêu chuẩn (STP) = 20 m³ . Tính khối lượng khí oxy.
Dung dịch
Thể tích của 1 mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn (STP) = 22.4 lít = 22.4 dm³ = 22.4 x 10⁻³ m³ ( 22.4 x 10⁻³ m³ / mol )
Thể tích khí oxy ở điều kiện tiêu chuẩn (STP) = 20 m³
Khối lượng phân tử oxy = 32 gam/mol (khối lượng 1 mol oxy = 32 gam). Do đó, khối lượng khí oxy là:
khối lượng (m) = số mol (n) x khối lượng phân tử
Khối lượng = (893 mol) x (32 gam/mol) = 28576 gam = 28.576 kg
Câu hỏi 4:
Một bình chứa 4 lít oxy (O₂ ) . Nhiệt độ của oxy là 20 ° C và áp suất đo được là 20 x 10⁵ N /m² . Xác định khối lượng của oxy ( Khối lượng phân tử của oxy = 32 kg/kmol = 32 gam/mol).
Dung dịch
P = P atm + P đo được = (1 x 10⁵ N /m² ) + (20 x 10⁵ N /m² ) = 21 x 10⁵ N / m²
T = 20 ° C + 273 = 293 K
V = 4 lít = 4 dm³ = 4 x 10⁻³ m³
R = 8.315 J/mol. K = 8.315 Nm/mol. K
Khối lượng phân tử của oxy = 32 kg/kmol = 32 gam/mol
Khối lượng O2 là bao nhiêu?
ĐỊNH LUẬT KHÍ LÝ TƯỞNG (Về số lượng phân tử)
Nếu ta biểu thị kích thước của chất không phải dưới dạng khối lượng (m), mà dưới dạng số mol (n), thì hằng số khí phổ quát (R) áp dụng cho tất cả các chất khí. Hằng số này được nhà khoa học người Ý Amadeo Avogadro (1776-1856) phát hiện đầu tiên.
Avogadro nói rằng khi thể tích, áp suất và nhiệt độ của mỗi chất khí bằng nhau, thì mỗi chất khí có cùng số lượng phân tử.
Giả thuyết Avogadro tương ứng với thực tế rằng hằng số R là như nhau đối với mọi chất khí. Dưới đây là một số bằng chứng:
Đầu tiên, nếu ta giải bài toán bằng phương trình định luật khí lý tưởng (PV = nRT), ta sẽ thấy rằng khi số mol (n) bằng nhau,
Nếu áp suất và nhiệt độ tương tự nhau, thì thể tích của tất cả các khí sẽ như nhau nếu ta sử dụng hằng số khí phổ quát R = 8.315 J/mol.K). Ở điều kiện tiêu chuẩn (STP), bất kỳ khí nào có cùng số mol (n) sẽ có cùng thể tích. Thể tích của 1 mol khí ở STP = 22.4 lít. Thể tích của 2 mol khí = 44.8 lít. Thể tích của 3 mol khí = 67.2 lít. Và cứ thế tiếp tục. Điều này áp dụng cho tất cả các khí.
Thứ hai, số lượng phân tử trong 1 mol là như nhau đối với tất cả các chất khí. Số lượng phân tử trong 1 mol = số phân tử trên mỗi mol = số Avogadro (NA). Vì vậy, số Avogadro là như nhau đối với tất cả các chất khí.
Số Avogadro thu được thông qua phép đo:
NA = 6.02 x 10²³ phân tử/mol
Để có được tổng số phân tử (N), hãy nhân số phân tử trên mỗi mol (N A ) với số mol (n).
Tổng số phân tử (N) = số phân tử trên mỗi mol (N A ) x số mol (n)
P = Áp suất, V = Thể tích, N = Tổng số phân tử, k = Hằng số Boltzmann (k = 1.38 x 10⁻²³ J/K), T = Nhiệt độ
Đơn vị âm lượng
1 lít (L) = 1000 mililit (mL ) = 1000 cm³
1 lít ( L) = 1 decimet khối (dm³ ) = 1 x 10⁻³ m³
Đơn vị áp lực
1 N/m² = 1 Pa
1 atm = 1.013 x 10⁵ N /m² = 1.013 x 10⁵ Pa = 1.013 x 10² kPa = 101.3 kPa (thường dùng 101 kPa)
Pa = pascal
atm = khí quyển
