Để hiểu rõ hơn về ảnh của một vật được tạo bởi gương lõm, hãy tham khảo các bài toán ví dụ và lời giải dưới đây. Trong bài này, giả sử vật được đặt ở một khoảng cách nhất định so với gương lõm, sau đó vẽ hình ảnh được tạo bởi gương lõm.
Khoảng cách ảnh từ gương lõm và độ phóng đại của ảnh được tạo bởi gương lõm.
Xét một gương lõm có tiêu cự 20 cm. Hãy vẽ hình ảnh tạo thành và xác định khoảng cách ảnh và độ phóng đại của ảnh nếu:
a) Khoảng cách giữa các vật thể nhỏ hơn khoảng cách tiêu cự (do
b) Các vật thể nằm ở tiêu điểm của gương (do = f)
c) các vật thể nằm giữa các tiêu điểm và tâm của độ cong gương (f < do
d) các vật thể nằm ở tâm của độ cong gương (do = R)
e) Khoảng cách giữa các vật thể lớn hơn bán kính cong của gương (do > R)
Đã biết:
Tiêu cự của gương lõm (f) = 20 cm
Tiêu cự của gương lõm là dương vì chùm tia sáng đi qua tiêu điểm của gương lõm.
Bán kính cong (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm
Giải pháp:
Khoảng cách vật thể nhỏ hơn tiêu cự của gương lõm ( do < f)
Giả sử khoảng cách từ các vật đến gương lần lượt là 5 cm, 10 cm và 15 cm.
-
Tiêu cự (f) = 20 cm và khoảng cách vật (do) = 5 cm
Khoảng cách ảnh (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
tại = -20/3 = -6.7 cm
Khoảng cách ảnh ( di ) có dấu âm nghĩa là bóng là ảo, hoặc ảnh nằm phía sau gương lõm nơi chùm tia sáng không đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh ( di ) 6.7 cm lớn hơn khoảng cách vật ( do ) 5 cm.
Độ phóng đại của hình ảnh (M) :
M = -di / do = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = 1.3 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) vượt quá 1, có nghĩa là kích thước của ảnh lớn hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) có dấu dương, nghĩa là ảnh thẳng đứng.
-
Tiêu cự (f) = 20 cm và khoảng cách vật (do) = 10 cm
Khoảng cách ảnh ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
tại = -20/1 = -20 cm
Khoảng cách ảnh ( di ) có dấu âm nghĩa là ảnh là ảo, hoặc ảnh nằm phía sau gương lõm nơi chùm tia sáng không đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh ( di ) 20 cm lớn hơn khoảng cách vật ( do ) 10 cm.
Độ phóng đại hình ảnh (M) :
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) lớn hơn 1 có nghĩa là kích thước của ảnh lớn hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của bóng (M) có dấu dương, nghĩa là ảnh thẳng đứng.
-
Tiêu cự (f) = 20 cm và khoảng cách vật (do) = 15 cm
Khoảng cách ảnh ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
tại = -60/1 = -60 cm
Khoảng cách ảnh ( di ) có dấu âm nghĩa là ảnh là ảo, hoặc ảnh nằm phía sau gương lõm nơi chùm tia sáng không đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh ( di ) 60 cm lớn hơn khoảng cách vật ( do ) 15 cm.
Độ phóng đại hình ảnh (M) :
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) vượt quá 1, có nghĩa là kích thước của bóng lớn hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) có dấu dương, nghĩa là ảnh thẳng đứng.
Các vật thể nằm ở tiêu điểm của gương lõm ( do = f)
Các vật thể nằm ở tiêu điểm của gương lõm, do đó khoảng cách vật (do) = tiêu cự (f) = 20 cm.
Khoảng cách ảnh ( di ):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/20 = 0
tại = 0
Độ phóng đại của ảnh (M):
M = di / do = 0
Nếu khoảng cách vật ( do ) bằng tiêu cự của gương (f) thì gương không tạo ra ảnh.
Vật thể nằm giữa tiêu điểm và tâm của độ cong gương lõm (f < do < R)
Giả sử khoảng cách từ vật đến gương là 25 cm, 30 cm và 35 cm.
1) Tiêu cự (f) = 20 cm và khoảng cách vật (do) = 25 cm
Khoảng cách ảnh ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
di = 100/1 = 100 cm
Khoảng cách ảnh (di) mang dấu dương có nghĩa là ảnh là thật, hoặc ảnh nằm trước một gương lõm nơi chùm tia sáng đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (di) 100 cm lớn hơn khoảng cách vật (do) 25 cm
Độ phóng đại hình ảnh (M) :
M = -di / do = -(100)/25 = -4 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) vượt quá 1, có nghĩa là kích thước của ảnh lớn hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) có dấu âm, nghĩa là ảnh bị đảo ngược.
2) Tiêu cự (f) = 20 cm và khoảng cách vật (do) = 30 cm
Khoảng cách ảnh ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 cm
Khoảng cách ảnh (di) mang dấu dương có nghĩa là ảnh là thật, hoặc ảnh nằm trước một gương lõm nơi chùm tia sáng đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (di) 60 cm lớn hơn khoảng cách vật (do) 30 cm
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) :
M = -di / do = -60/30 = -2 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) lớn hơn 1 có nghĩa là kích thước của ảnh lớn hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) có dấu âm, nghĩa là ảnh bị đảo ngược.
3) Tiêu cự (f) = 20 cm và khoảng cách vật (do) = 35 cm
Khoảng cách ảnh ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
di = 140/3 = 46.7 cm
Khoảng cách ảnh (di) mang dấu dương có nghĩa là ảnh là ảnh thật, hay ảnh nằm ở phía trước gương lõm nơi chùm tia sáng đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (di) 46.7 cm lớn hơn khoảng cách vật (do) 35 cm
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) :
M = -di / do = -46.7 / 35 = -1.3 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) vượt quá 1, có nghĩa là kích thước của ảnh lớn hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) có dấu âm, nghĩa là ảnh bị đảo ngược.
Vật thể nằm ở tâm của độ cong gương lõm (do = R)
Một vật thể nằm ở tâm của độ cong gương lõm, do đó khoảng cách vật (s) = bán kính cong của gương (R) = 40 cm
Khoảng cách ảnh ( di ):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 cm
Khoảng cách ảnh (di) mang dấu dương có nghĩa là ảnh là ảnh thật, hoặc ảnh nằm phía trước gương lõm nơi chùm tia sáng đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (di) 40 cm bằng khoảng cách vật (do) 40 cm
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M):
M = -di / do = -40/40 = -1
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) bằng 1 có nghĩa là kích thước của ảnh bằng kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) có dấu âm, nghĩa là ảnh bị đảo ngược.
Khoảng cách vật thể lớn hơn bán kính cong của gương lõm (do > R)
Giả sử khoảng cách từ các vật đến gương lần lượt là 45 cm, 50 cm và 60 cm.
1) Tiêu cự (f) = 20 cm và khoảng cách vật (do) = 45 cm
Khoảng cách ảnh ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
di = 180/5 = 36 cm
Khoảng cách ảnh (di) mang dấu dương có nghĩa là ảnh là ảnh thật, hay ảnh nằm ở phía trước gương lõm nơi chùm tia sáng đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (di) 36 cm nhỏ hơn khoảng cách vật (do) 45 cm.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) :
M = -di / do = -(36)/45 = -0.8 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) nhỏ hơn 1, có nghĩa là kích thước của ảnh nhỏ hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) có dấu âm, nghĩa là ảnh bị đảo ngược.
2) Tiêu cự (f) = 20 cm và khoảng cách vật (do) = 50 cm
Khoảng cách ảnh ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 cm
Khoảng cách ảnh (di) mang dấu dương có nghĩa là ảnh là ảnh thật, hay ảnh nằm ở phía trước gương lõm nơi chùm tia sáng đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (di) 33 cm nhỏ hơn khoảng cách vật (do) 50 cm.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) :
M = -di / do = -33/50 = -0.7 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) nhỏ hơn 1 có nghĩa là kích thước của ảnh nhỏ hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) có dấu âm, nghĩa là ảnh bị đảo ngược.
3) Tiêu cự (f) = 20 cm và khoảng cách vật (do) = 60 cm
Khoảng cách ảnh ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
di = 60/2 = 30 cm
Khoảng cách ảnh (di) mang dấu dương có nghĩa là ảnh là ảnh thật, hoặc ảnh nằm phía trước gương lõm nơi chùm tia sáng đi qua ảnh.
Khoảng cách ảnh (di) 30 cm nhỏ hơn khoảng cách vật (do) 60 cm.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh ( M) :
M = -di / do = -30/60 = -0.5 lần
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) nhỏ hơn 1, có nghĩa là kích thước của ảnh nhỏ hơn kích thước của vật thể.
Độ phóng đại tuyến tính của ảnh (M) có dấu âm, nghĩa là ảnh bị đảo ngược.
