Bài viết về phương trình gương lõm
Trước khi thiết lập phương trình của gương lõm, trước tiên hãy đọc một số quy tắc về dấu của gương lõm dưới đây.
Các quy tắc dấu cho gương lõm
– Khoảng cách vật thể (do)
Nếu vật thể nằm phía trước bề mặt gương phản chiếu ánh sáng, thì khoảng cách vật thể (do) là dương.
– Khoảng cách ảnh (di)
Nếu ảnh nằm phía trước bề mặt gương phản xạ ánh sáng, nơi ánh sáng đi xuyên qua ảnh, thì khoảng cách ảnh (di) là dương (ảnh thật). Nếu ảnh nằm phía sau bề mặt gương phản xạ ánh sáng, nơi ánh sáng không đi xuyên qua ảnh, thì khoảng cách ảnh là âm (ảnh ảo).
– Bán kính cong (R)
Tâm của độ cong của gương lõm nằm ở phía trước bề mặt gương, nơi phản xạ ánh sáng. Do đó, bán kính cong của gương lõm là dương. Bán kính cong dương, nên tiêu cự (f) cũng dương.
– Chiều cao của vật thể (h)
Nếu vật nằm phía trên trục chính của gương lõm, chiều cao của vật (h) là dương (vật ở vị trí thẳng đứng). Ngược lại, nếu vật nằm phía dưới trục chính của gương lõm, chiều cao của vật là âm (vật ở vị trí đảo ngược).
– Chiều cao hình ảnh (h')
Nếu ảnh nằm phía trên trục chính của gương lõm, thì chiều cao ảnh (h') dương (ảnh thuận). Nếu ảnh nằm phía dưới trục chính của gương lõm, thì chiều cao ảnh âm (ảnh ngược).
– Độ phóng đại của hình ảnh (m)
Nếu độ phóng đại của ảnh > 1 thì kích thước của ảnh lớn hơn kích thước của vật. Nếu độ phóng đại của ảnh = 1 thì kích thước của ảnh bằng kích thước của vật. Nếu độ phóng đại của ảnh < 1 thì kích thước của ảnh nhỏ hơn kích thước của vật.
Phương trình của gương lõm
Trong hình dưới đây, hai chùm tia sáng được chiếu vào gương lõm, và gương lõm phản xạ lại chùm tia sáng đó.
s = do = khoảng cách vật, s' = di = khoảng cách ảnh, h = P P' = chiều cao vật, h' = Q Q' = chiều cao ảnh, F = tiêu điểm của gương lõm.
Hình trên cho thấy hai tia sáng, P'BFQ' và P'AQ'. Tia P'AQ' thỏa mãn định luật phản xạ ánh sáng. Do đó, tam giác P'AP đồng dạng với tam giác Q'AQ. Vì vậy:
Trên tia P'BFQ', tam giác BFA tương tự như tam giác QFQ' trong đó khoảng cách AB bằng chiều cao vật (h) và khoảng cách FA bằng tiêu cự (f) của gương lõm. Do đó:
Vế trái và vế phải của phương trình 1 và 2 giống nhau, do đó phương trình bên phải được cân bằng:
Nhân hai phương trình với khoảng cách ảnh (inch):
do = khoảng cách vật (dương nếu vật nằm phía trước bề mặt gương lõm phản xạ ánh sáng)
di = khoảng cách ảnh (dương nếu ảnh nằm phía trước bề mặt gương lõm phản xạ ánh sáng. Ảnh là ảnh thật)
f = tiêu cự (dương vì tiêu điểm của gương lõm nằm ở phía trước bề mặt phản xạ ánh sáng của gương lõm)
Luôn nhớ các quy tắc về dấu của gương lõm khi sử dụng phương trình này để giải các bài toán về gương lõm.
Độ phóng đại của ảnh (m)
Hãy quan sát hình ảnh được tạo thành ở trên. Tương tự như các tam giác PAP và QAQ, ta có thể rút gọn mối quan hệ giữa khoảng cách vật thể và khoảng cách ảnh thành chiều cao vật thể và chiều cao ảnh:
h = chiều cao của vật (dương nếu vật nằm phía trên trục chính của gương lõm. Vật ở vị trí thẳng đứng. Âm nếu vật bị đảo ngược)
h' = chiều cao ảnh (dương nếu ảnh nằm trên trục chính của gương lõm. Ảnh thẳng đứng. Âm khi ảnh ngược chiều)
do = khoảng cách đến vật thể (dương nếu chùm tia sáng đi xuyên qua vật thể)
di = khoảng cách ảnh (dương nếu tia sáng đi qua ảnh. Ảnh là thật. Âm nếu tia sáng đi qua ảnh. Ảnh là ảo).
Phương trình trên có thể được viết lại như sau bằng cách thêm ký hiệu m:
m = độ phóng đại của hình ảnh
