Động lượng góc – các vấn đề và giải pháp

1. Một vật có momen quán tính là 2 kg m² quay với gia ^tốc 1 rad/s. Tính momen động lượng của vật đó?

Đã biết:

Mômen quán tính (I) = 2 kg m ²

Tốc độ góc ( ω ) = 1 rad/s

Cần tìm: Mômen động lượng (L)

Giải pháp:

Công thức tính động lượng góc:

L = I ω

L = động lượng góc (kg m² ^/ s), I = mômen quán tính (kg m² ⁾ , ω = tốc độ góc (rad/s)

Động lượng góc:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m ² /s

[irp]

2. Một ròng rọc hình trụ có khối lượng 2 kg và bán kính 0.1 m quay với tốc độ góc không đổi là 2 rad/s. Tính momen động lượng của ròng rọc?

Đã biết:

Khối lượng ròng rọc (m) = 2 kg

Bán kính ròng rọc (r) = 0.1 m

Tốc độ góc (ω) = 2 rad /s

Cần tìm: Động lượng góc

Giải pháp:

Công thức tính mômen quán tính của hình trụ đặc:

I = 1/2 mr ²

I = mômen quán tính (kg m² ⁾ , m = khối lượng (kg), r = bán kính (m)

Mômen quán tính:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

Tốc độ góc:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m ² /s

[irp]

3. Một quả cầu đồng chất có khối lượng 2 kg và bán kính 0.2 m quay với vận tốc 4 rad/s. Tính động lượng góc của quả cầu.

Đã biết:

Khối lượng quả bóng (m) = 2 kg

Bán kính của quả cầu (r) = 0.2 m

Tốc độ góc (ω) = 4 ra d/s

Cần tìm: Động lượng góc

Giải pháp:

Công thức tính mômen quán tính của quả cầu đồng nhất:

I = (2/5) mr ²

I = mômen quán tính (kg m² ⁾ , m = khối lượng (kg), r = bán kính (m)

Mômen quán tính của quả cầu đồng nhất:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m ²

Động lượng góc của hình cầu:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m ² /s

[irp]

4. Một hạt có khối lượng 1 kg quay với tốc độ góc không đổi là 2 rad/s. Tốc độ góc là bao nhiêu nếu bán kính của đường tròn là 10 cm?

Đã biết:

Khối lượng của vật (m) = 1 kg

Bán kính của đường tròn (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Tốc độ góc (ω) = 2 rad/ s

Cần tìm: Động lượng góc

Giải pháp:

Công thức tính mômen quán tính của các hạt:

I = mr ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

Động lượng góc:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m ² /s