Các định luật chuyển động của Newton – các vấn đề và lời giải
Định luật chuyển động thứ nhất của Newton
1. Nếu không có lực tổng hợp tác dụng lên một vật, thì:
(1) vật thể không được gia tốc
(2) vật thể ở trạng thái nghỉ
(3) sự thay đổi vận tốc của một vật = 0
(4) vật thể không thể di chuyển với vận tốc không đổi
Câu nào sau đây là đúng?
Dung dịch
Câu phát biểu đúng là:
(1) Vật thể không được gia tốc
Lực tổng hợp gây ra gia tốc cho vật. Vì vậy, nếu không có lực tổng hợp thì vật không bị gia tốc.
(2) Vật ở trạng thái nghỉ
Định luật chuyển động thứ nhất của Newton phát biểu rằng nếu không có lực tổng hợp tác dụng lên một vật thì vật đó luôn ở trạng thái nghỉ hoặc luôn chuyển động với vận tốc không đổi.
(3) Sự thay đổi vận tốc của một vật = 0
Sự thay đổi vận tốc bằng gia tốc. Vận tốc không thay đổi nghĩa là gia tốc bằng không. Nếu không có gia tốc thì không có lực tổng hợp tác dụng lên vật.
2. Trọng lượng của một người trong thang máy đang đứng yên là 500 N. Gia tốc trọng trường là 10 m/s² . Khi thang máy tăng tốc, lực căng dây là 750 N. Gia tốc của thang máy là bao nhiêu?
Đã biết:
Trọng lượng của người (w) = 500 Newton = 500 kg ms –2 (lực nâng khi đứng yên)
Gia tốc trọng trường (g) = 10 ms –2
Khối lượng của người đó (m) = 500 / 10 = 50 kg
Lực căng (T) = 750 N (gia tốc nâng)
Khối lượng của thang máy bị bỏ qua.
Cần tìm: Gia tốc thang máy
Giải pháp:
Thang máy đang đứng yên, không có gia tốc (a = 0). Lực tác dụng hướng lên có dấu cộng và lực tác dụng hướng xuống có dấu trừ.
ΣF = ma
T – w = 0
T = w
T = 500 Newton
Nếu thang máy tăng tốc xuống dưới thì lực căng nhỏ nhất là 500 N. Ngược lại, nếu thang máy tăng tốc lên trên thì lực căng lớn nhất là 500 N.
Lực căng = 750 N vì thang máy đang tăng tốc hướng lên trên. Lực tác dụng hướng lên trên có dấu cộng và lực tác dụng hướng xuống dưới có dấu trừ.
T – w = ma
750 – 500 = 50 a
250 = 50 a
a = 250/50
a = 5.0 ms –2
3. Một người nặng 60 kg trong thang máy đang tăng tốc xuống dưới với gia tốc 3 m/s² . Nếu gia tốc trọng trường là 10 m/s² , thì lực pháp tuyến do sàn thang máy tác dụng lên người đó là bao nhiêu?
Đã biết:
Khối lượng (m) = 60 kg
Gia tốc của người và thang máy (a) = 3 m/ s²
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ s²
Trọng lượng (w) = mg = (60)(10) = 600 Newton
Cần tìm: Lực pháp tuyến (N)
Giải pháp:
Có hai lực tác dụng lên người trong thang máy, đó là trọng lượng (w) của người đó và lực pháp tuyến (N) do sàn thang máy tác dụng lên người đó. Có ba đại lượng vectơ, đó là trọng lượng (w), lực pháp tuyến (N) và gia tốc của thang máy, trong đó trọng lượng tác dụng xuống dưới, lực pháp tuyến tác dụng lên trên, gia tốc của thang máy cũng tác dụng xuống dưới. Các đại lượng vectơ tác dụng xuống dưới có dấu cộng và các đại lượng vectơ tác dụng lên trên có dấu trừ.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Newton
4. Một vật có khối lượng 40 kg trong thang máy đang tăng tốc hướng lên trên. Nếu lực ma sát giữa sàn thang máy và vật là 520 N và gia tốc trọng trường là 10 m/s² , thì gia tốc của thang máy là bao nhiêu?
Đã biết:
Khối lượng (m) = 40 kg
Lực pháp tuyến (N) = 520 N
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ s²
trọng lượng (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Cần tìm: Gia tốc thang máy
Giải pháp:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/ s²
Gia tốc của thang máy là 3 m/s² . Dấu trừ cho biết thang máy đang di chuyển lên trên.
5. Một vật có khối lượng 60 kg trong thang máy đang tăng tốc xuống dưới với gia tốc 3 m/s² . Lực tác dụng của vật đó lên sàn thang máy là bao nhiêu?
Đã biết:
Khối lượng (m) = 60 kg
Trọng lượng (w) = mg = (60 kg)(10 m/s² ) = 600 kg m/s² = 600 Newton
Gia tốc của thang máy (a) = 3 m/s² , hướng xuống dưới
Cần tìm: Lực tác dụng của vật thể lên sàn thang máy.
Giải pháp:
Thang máy tăng tốc xuống dưới với gia tốc 3 m/s² . Lực tác dụng xuống dưới có dấu cộng và lực tác dụng lên trên có dấu trừ.
w – N = ma
N = w – ma
N = 600 – (60)(3)
N = 600 – 180
N = 420 Newton
Lực tác dụng của vật lên sàn thang máy = 420 N.
6. Hai khối được nối với nhau bằng một sợi dây vắt qua một ròng rọc. Bỏ qua khối lượng của dây và ròng rọc cũng như ma sát trong ròng rọc. Khối lượng của khối A là 6 kg và khối lượng của khối B là 2 kg. Gia tốc trọng trường là 10 m/s² . Lực căng dây là bao nhiêu?
Đã biết:
m A = 6 kg, m B = 2 kg, g = 10 m/s 2
w A = m A g = (6 kg)(10 m/s 2 ) = 60 kg m/s 2
w B = m B g = (2 kg)(10 m/s 2 ) = 20 kg m/s 2
Cần tìm: lực căng (T) ?
Giải pháp:
w A > w B nên m A di chuyển xuống dưới , m B di chuyển lên trên.
Định luật thứ hai của Newton:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
60 – 20 = (6 + 2) a
40 = (8) a
a = 40 / 8 = 5 m/ s²
Lực căng:
m A di chuyển xuống dưới:
w A – T A = m A a
60 – T A = (6)(5)
60 – TA = 30
TA = 60 – 30
T 2 = 30 Newton
m B di chuyển lên trên:
T B – w B = m B a
T B – 20 = (2)(5)
T B – 20 = 10
T B = 10 + 20
T 1 = 30 Newton
Lực căng (T) = 30 Newton.
7. Khối lượng của vật A = 5 kg, gia tốc trọng trường (g) = 10 ms⁻² . Vật A chuyển động xuống dưới với gia tốc 2.5 ms⁻² . Hỏi khối lượng của vật B là bao nhiêu?
Đã biết:
Khối lượng A (m A ) = 5 kg
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ s²
Gia tốc của vật A (a) = 2.5 m/ s²
Trọng lượng A (w A ) = (m A )(g) = (5)(10) = 50 Newton
Cần tìm: Khối lượng của vật thể B (m B )
Giải pháp:
Khối A di chuyển xuống dưới nên trọng lượng của vật A (w A ) lớn hơn trọng lượng của vật B (w B ).
Áp dụng định luật thứ hai của Newton:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – (m B )(10) = (5 + m B ) (2.5)
50 – 10 m B = 12.5 + 2.5 m B
50 – 12.5 = 2.5 m B + 10 m B
37.5 = 12.5 m B
m B = 3 kg
8. Gia tốc trọng trường là 10 m/s² . Lực căng dây là bao nhiêu?
Đã biết:
Khối lượng của vật thể 1 (m)1) = 2kg
Khối lượng của vật thể 2 (m 2 ) = 3 kg
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ s²
Trọng lượng 1 (w 1 ) = (m 1 )(g) = (2 kg)(10 m/s 2 ) = 20 kg m/s 2
Trọng lượng 2 (w 2 ) = (m 2 )(g) = (3 kg)(10 m/s 2 ) = 30 kg m/s 2
Cần tìm: lực căng (T)
Giải pháp:
w 2 > w 1 nên m 2 di chuyển xuống dưới và m 1 di chuyển lên trên.
Định luật thứ hai của Newton về chuyển động:
Σ F = ma
w 2 – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
30 – 20 = (2 + 3 ) a
10 = (5) a
a = 10 / 5 = 2 m/ s².
Lực căng?
m 2 di chuyển xuống dưới
w 2 – T 2 = m 2 a
30 – T 2 = (3)(2)
30 – T 2 = 6
T 2 = 30 – 6
T 2 = 24 Newton
m 1 di chuyển lên trên
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 20 = (2)(2)
T 1 – 20 = 4
T 1 = 20 + 4
T 1 = 24 Newton
Lực căng (T) = 24 Newton.
- Câu hỏi: Tại sao định luật chuyển động thứ nhất của Newton lại nhấn mạnh tầm quan trọng của các lực tác dụng bên ngoài trong việc thay đổi trạng thái chuyển động của một vật? Câu trả lời: Định luật chuyển động thứ nhất của Newton, thường được gọi là định luật quán tính, phát biểu rằng một vật sẽ duy trì trạng thái nghỉ hoặc chuyển động đều theo đường thẳng trừ khi có lực tác dụng từ bên ngoài. Định luật này nhấn mạnh rằng chính các lực bên ngoài, chứ không phải các đặc tính bên trong của vật thể, mới có thể làm thay đổi trạng thái chuyển động của nó.
- Câu hỏi: Định luật thứ hai của Newton liên hệ lực, khối lượng và gia tốc như thế nào? Câu trả lời: Định luật thứ hai của Newton về chuyển động phát biểu rằng lực tác dụng lên một vật bằng khối lượng của vật đó nhân với gia tốc của nó (Điều này thiết lập mối quan hệ tỷ lệ thuận trực tiếp giữa lực và gia tốc, và tỷ lệ nghịch giữa khối lượng và gia tốc, với điều kiện lực không đổi.
- Câu hỏi: Tại sao bạn không cảm nhận được Trái Đất đang chuyển động dù nó luôn luôn vận động? Câu trả lời: Đây là một minh họa cho định luật thứ nhất của Newton. Chúng ta, cùng với Trái đất và mọi vật trên đó, đang chuyển động đều cùng nhau. Nếu không có lực tác động bên ngoài làm thay đổi trạng thái chuyển động này, chúng ta sẽ không cảm nhận được gia tốc hay sự thay đổi, khiến chúng ta có cảm giác như đang đứng yên.
- Câu hỏi: Định luật thứ ba của Newton giải thích hoạt động của tên lửa trong không gian như thế nào? Câu trả lời: Định luật thứ ba của Newton phát biểu rằng đối với mỗi hành động, luôn có một phản ứng tương đương và ngược chiều. Một tên lửa trong không gian tự đẩy mình bằng cách thải khí thải về phía sau. Hành động là khí chuyển động ngược chiều, và phản ứng là tên lửa chuyển động về phía trước.
- Câu hỏi: Tại sao bạn lại di chuyển về phía trước khi xe đột ngột dừng lại? Câu trả lời: Theo định luật thứ nhất của Newton, cơ thể bạn tiếp tục chuyển động (về phía trước) khi xe dừng lại. Trừ khi có một lực (như dây an toàn) tác động lên bạn, bạn sẽ tiếp tục chuyển động về phía trước do quán tính.
- Câu hỏi: Nếu thả một chiếc lông vũ và một cái búa vào môi trường chân không, các định luật của Newton có thể dự đoán điều gì về chuyển động của chúng? Câu trả lời: Trong môi trường chân không, không có lực cản của không khí. Dựa trên định luật thứ nhất và thứ hai của Newton, cả lông vũ và búa đều phải rơi với tốc độ như nhau và chạm đất cùng lúc vì lực duy nhất tác dụng lên chúng là trọng lực.
- Câu hỏi: Túi khí giúp giảm thiểu nguy cơ chấn thương trong vụ tai nạn xe hơi như thế nào? Câu trả lời: Định luật thứ nhất của Newton chỉ ra rằng một vật đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động. Trong một vụ va chạm, chuyển động về phía trước của người đó vẫn tiếp tục. Túi khí cung cấp một bề mặt đệm giúp tăng thời gian giảm tốc, do đó làm giảm lực tác động lên người đó. .
- Câu hỏi: Tại sao việc đẩy một chiếc xe đẩy trống lại dễ hơn việc đẩy một chiếc xe đẩy đầy hàng? Câu trả lời: Định luật thứ hai của Newton ((Điều này cho thấy rằng với cùng một lực tác dụng, một vật có khối lượng nhỏ hơn (xe đẩy không tải) sẽ có gia tốc lớn hơn một vật có khối lượng lớn hơn (xe đẩy có tải).
- Câu hỏi: Tại sao vận động viên bơi lội lại đẩy nước về phía sau để tiến về phía trước? Câu trả lời: Đây là một minh chứng cho định luật thứ ba của Newton. Khi người bơi đẩy nước về phía sau (hành động), sẽ có một phản lực tương đương và ngược chiều đẩy người bơi tiến về phía trước.
- Câu hỏi: Ma sát có liên quan như thế nào đến định luật thứ nhất của Newton? Câu trả lời: Ma sát là một lực bên ngoài tác động lên vật thể, làm chậm hoặc dừng chuyển động của chúng. Nếu không có ma sát (hoặc bất kỳ lực bên ngoài nào khác), vật thể sẽ tiếp tục chuyển động vô thời hạn, như định luật thứ nhất của Newton đã nêu.
