Nếu có một lực tổng hợp tác dụng lên một vật có khối lượng m, thì vật đó sẽ chuyển động thẳng với gia tốc a. Mối quan hệ giữa lực tổng hợp, khối lượng và gia tốc được biểu thị bằng phương trình:
Đây là phương trình của định luật thứ hai của Newton mà chúng ta đã học ở lớp 10.
Đại lượng vật lý trong chuyển động quay tương đương với lực tổng hợp trong chuyển động thẳng là mômen lực tổng hợp . Đại lượng vật lý trong chuyển động quay tương đương với khối lượng trong chuyển động thẳng là mômen quán tính . Đại lượng vật lý trong chuyển động quay tương đương với gia tốc trong chuyển động thẳng là gia tốc góc.
Nếu có mômen lực tổng hợp trên một vật thể có mômen quán tính sau đó vật thể quay với gia tốc góc Chắc chắn rồi. Mối quan hệ giữa mômen lực tổng hợp, mômen quán tính và gia tốc góc được biểu thị bằng phương trình:
Phương trình định luật thứ hai của Newton về chuyển động quay giống hệt phương trình định luật thứ hai của Newton về chuyển động thẳng.
Ví dụ về bài toán
1. Một ròng rọc đĩa đặc có khối lượng 1 kg và bán kính 10 cm, có một sợi dây quấn quanh mép, và một vật nặng 1 kg được treo ở một đầu dây. Giả sử sợi dây không có khối lượng. Xác định độ lớn gia tốc hướng xuống của vật nặng. g = 10 m/s²2.
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
F = w = mg = (1)(10) = 10 Newton
bán kính r = 0,1 mét
Câu hỏi: gia tốc của vật tải (a)?
Hàm:
Tính mômen quán tính và mômen lực:
Mômen quán tính của ròng rọc đĩa đặc:
I = ½ mr2 = ½ (1)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m2
Mômen lực:
Gia tốc góc của ròng rọc:
Gia tốc tuyến tính của tải trọng:
2. Một ròng rọc đĩa đặc có khối lượng 2M và bán kính R được quấn quanh mép bằng một sợi dây, và một vật nặng có khối lượng m được treo ở một đầu dây. Khi vật nặng được thả ra, ròng rọc quay với gia tốc góc là θ. alphaNếu một vật có khối lượng M được gắn vào ròng rọc, ròng rọc sẽ quay với cùng gia tốc góc, thì khối lượng của vật phải được làm cho... (L ròng rọc = ½ MR)2)
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Khối lượng ròng rọc đĩa đặc = 2M
Bán kính của ròng rọc đĩa đặc = R
Khối lượng hàng hóa = m
Yêu cầu :
Khối lượng của vật tải là bao nhiêu?
Hàm:
Tính mômen quán tính của ròng rọc đĩa đặc, trước và sau khi gắn một vật có khối lượng M vào nó:
Mômen quán tính 1:
I = ½ mr2 = ½ (2M)(R)2 = MR2
Mômen quán tính 2:
I = ½ mr2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
Mômen lực do vật nặng tác dụng lên ròng rọc:
Gia tốc góc của ròng rọc là như nhau cả trước và sau khi vật có khối lượng M được gắn vào.
Khối lượng tải = 1,5 lần khối lượng tải ban đầu
