Chuyển động tròn

Cuộc sống của chúng ta ngày nay trở nên dễ dàng và thoải mái hơn nhờ sự tồn tại của các phương tiện có bánh xe, các thiết bị hiện đại như máy phát điện, máy xay xát, quạt, máy cắt cỏ, vòi phun nước tưới hoa, v.v. Các phương tiện có bánh xe như xe đạp, xe máy, ô tô và máy bay không thể di chuyển nếu không có bánh xe hoặc nếu bánh xe không quay. Máy bay trực thăng hoặc máy bay cánh cố định cũng không thể bay nếu cánh quạt của chúng không quay. Tàu thuyền không thể ra khơi nếu máy phát điện hoặc cánh quạt của chúng không quay. Vào ban đêm, nhà cửa trở nên tối đen như mực và không có hoạt động giải trí nào nếu máy phát điện hoặc nhà máy điện không hoạt động. Nhiều vật thể thực hiện chuyển động tròn mỗi ngày. Ngay cả khi không nhận ra điều đó, trái đất chúng ta đang sống, mặt trăng chiếu sáng chúng ta vào ban đêm, các vệ tinh nhân tạo như vệ tinh thông tin liên lạc truyền tải sóng điện từ cho truyền hình, radio, điện thoại di động và phát sóng internet, đều đang và luôn quay, tức là chuyển động theo vòng tròn mọi lúc.

Một vật được gọi là chuyển động tròn nếu quỹ đạo của nó là hình tròn. Các đại lượng vật lý trong chuyển động tròn bao gồm các đại lượng góc (đại lượng chuyển động tròn) và các đại lượng tuyến tính (đại lượng chuyển động thẳng). Các đại lượng góc bao gồm độ dịch chuyển góc, vận tốc góc và gia tốc góc. Các đại lượng tuyến tính là các đại lượng như trong chuyển động thẳng, bao gồm độ dịch chuyển (quãng đường), vận tốc (tốc độ) và gia tốc. Ngược lại, các đại lượng chuyển động tròn thường được gọi là đại lượng góc . Trong chuyển động tròn, các đại lượng tuyến tính có mối liên hệ với các đại lượng góc.

Chuyển đổi đơn vị góc (độ, radian, vòng)

1. ¼ vòng quay = ….. ^o (độ) ?
Cuộc thảo luận
1 vòng quay = 360^o
½ vòng quay = 180^o
¼ vòng quay = 90 độ^o

2. ½ vòng quay = …….. radian ?
Cuộc thảo luận
1 vòng quay = 2π radian = 2(3,14) radian = 6,28 radian
½ vòng quay = pi radian = 3,14 radian

3. 180^o (180 độ) = ….. xoay hoặc cuộc cách mạng ?
Cuộc thảo luận
360^o = 1 vòng (1) cuộc cách mạng)
180^o = ½ vòng (1/2) cuộc cách mạng)

4. 90^o = ….. radian ?
Cuộc thảo luận
360^o = 2π radian = 2(3,14) radian = 6,28 radian
180^o = pi radian = 3,14 radian
90^o = ½ pi radian = ½ (3,14) = 1,57

5. 60 radian = ….. xoay?
Cuộc thảo luận
6,28 radian = 1 vòng quay
60 radian / 6,28 = 9,55 vòng

6. 40 radian = ….. ^o (độ) ?
Cuộc thảo luận
6,28 radian = 360^o
40 radian/6,28 = (6,37)(360^o) = 2292,99^o

Vận tốc góc

Ví dụ về bài toán.
1. Bánh xe quay theo chiều kim đồng hồ, tạo thành một góc 180 độ.^o trong 2 giây và 90^o Trong 1 giây. Hãy xác định độ lớn và hướng của vận tốc góc trung bình!
Cuộc thảo luận
Lớn = 9^o/giây = …. vòng quay/giây = ….. radian/giây ?
Hướng = theo chiều kim đồng hồ.

2. Bánh xe quay theo chiều kim đồng hồ, tạo thành một góc 360 độ.^o trong 4 giây, sau đó bánh xe quay 180 độ.^o trong 2 giây ngược chiều kim đồng hồ. Hỏi có bao nhiêu vận tốc góc trung bình bánh xe ?
Cuộc thảo luận
Lớn = 3^o/giây = …. vòng quay/giây = ….. radian/giây ?
Hướng = theo chiều kim đồng hồ.

Vận tốc góc tức thời
Độ lớn của vận tốc góc tức thời bằng độ lớn của vận tốc góc đi được trong một khoảng thời gian rất ngắn.
Trong chuyển động thẳng hoặc chuyển động tuyến tính, tốc độ cao có thể được gọi là kelajuan bởi vì dịch chuyển lớn có giá trị tương đương với jarak Nếu nó rất nhỏ. Chuyển động tròn, vận tốc góc lớn có thể được gọi là vận tốc góc bởi vì dịch chuyển góc lớn có giá trị tương đương với jarak góc nếu nó rất nhỏ.

Gia tốc góc trung bình
Ví dụ về bài toán.
1. Một cối xay gió ban đầu đứng yên trong giây lát, sau đó quay do bị gió thổi. Sau 2 giây, vận tốc góc tăng lên đến 90°.^o/s. Bao nhiêu tiền? gia tốc góc trung bình Cối xay gió?
Cuộc thảo luận
Trung bình, vận tốc góc lớn Số lượng cối xay gió tăng thêm 45^o/s mỗi giây.

2. Ban đầu, cánh quạt quay với vận tốc góc 180°.^o/s, 2 giây sau nó ngừng quay. Bao nhiêu gia tốc góc trung bình Cối xay gió?
Cuộc thảo luận
Trung bình, vận tốc góc lớn Số lượng tua bin gió giảm 90^o/s mỗi giây.

Gia tốc góc tức thời
Gia tốc góc tức thời thường được viết tắt là gia tốc góc. Gia tốc góc tức thời là sự thay đổi vận tốc góc trong một khoảng thời gian rất ngắn. Về mặt toán học:

Chu kỳ và tần số của chuyển động tròn
Chu kỳ biểu thị thời gian cần thiết để một hạt hoàn thành một vòng quay, trong khi tần số biểu thị số vòng quay mỗi giây.
Mối quan hệ giữa chu kỳ và tần số được thể hiện qua phương trình:
f = 1/T
Đơn vị chu kỳ quốc tế là giây, đơn vị tần số hệ thống quốc tế là 1/giây hoặc hertz.

Vận tốc và vận tốc góc
Vận tốc tiếp tuyến và vận tốc góc của một hạt chuyển động tròn có thể được biểu diễn bằng chu kỳ và tần số.
Độ lớn của vận tốc của một hạt chuyển động tròn được biểu thị bằng phương trình:
Độ lớn của vận tốc góc của một hạt chuyển động tròn được biểu thị bằng phương trình:
Thông tin :

Ví dụ về bài toán

1. Hai bánh răng A và B có số răng lần lượt là 20 và 50 được đặt tiếp xúc với nhau sao cho mỗi bánh răng là một cặp. Nếu bánh răng A quay 50 lần trong một giây, thì vận tốc góc của bánh răng B là….

Cuộc thảo luận

Ai cũng biết:

Số răng trên bánh răng A = 20

Số răng trên bánh răng B = 50

Vận tốc góc của bánh xe A ( ωA ₎ = 50 vòng/giây

1 vòng quay = 2π radian

(50)(2π radian)/giây = 100π radian/giây

Câu hỏi: Vận tốc góc của bánh xe B ( ω _B )

Trả lời:

Tốc độ tuyến tính của bánh xe A: v _A = r _A ω _A

Vận tốc tuyến tính của bánh xe B: v _B = r _B ω _B

Hai bánh xe tiếp xúc với nhau nên tốc độ tuyến tính của chúng là như nhau.

v _A = v _B

r _A ω _A = r _B ω _B

(20)( 100π rad/s) = (50)(ω _B )

(2)(100π rad/s) = (5)(ω _B )

(2)(20π rad/s) = ω _B

ω _B = 40π rad/s

2. Soal UN SMA/MA 2017

Hãy xem bức hình sau đây.

Một xe máy đang di chuyển trên một khúc cua có góc nghiêng α (tan α = 2/5) so với lề đường. Tốc độ tối đa để xe máy không bị trượt là 20 m/ ^s . Bán kính của khúc cua là bao nhiêu?

A. 50 m

B. 100 m

C. 200 m

D. 250 m

E. 400 m

Cuộc thảo luận

Ai cũng biết rằng:

Tốc độ tối đa (v) = 20 m/s

tiếp tuyến α = 2/5

Hệ số ma sát tĩnh (μ _s ) = tang α = 2/5

Câu hỏi: Bán kính uốn cong (r)

Hàm:

Công thức gia tốc hướng tâm:

Thông tin :

a _s = gia tốc hướng tâm, v = vận tốc, r = bán kính cong

Lực ngang tổng hợp duy nhất tác dụng lên xe khi xe rẽ là lực ma sát tĩnh. Công thức tính lực ma sát tĩnh là:

Thông tin :

f _{_s} = lực ma sát tĩnh, μ _{_s} = hệ số ma sát tĩnh, w = trọng lượng, m = khối lượng, g = gia tốc trọng trường.

Công thức định luật thứ hai của Newton về chuyển động tròn:

Đáp án đúng là B.

3. Soal UN SMA/MA 2017

Bốn bánh xe được kết nối với nhau như hình bên dưới!

Bán kính R_A = 6 cm, R_B = 3 cm, R_C = 2 cm và R_D = 5 cm và bánh xe A quay với tốc độ tuyến tính là 3 m/s^-1Khi đó, vận tốc góc của bánh xe D là…

Cuộc thảo luận

Ai cũng biết rằng:

R _A = 6 cm = 0,06 m, R _B = 3 cm = 0,03 m, R _C = 2 cm = 0,02 m, R _D = 5 cm = 0,05 m.

v _A = 3 ms ^-1

Câu hỏi: vận tốc góc của bánh xe D ( ω _D )

Hàm:

Vận tốc góc của bánh xe A:

v _A = r _A ω _A

ω _A = v _A / r _A = 3 / 0,06 = 50 rad/s

Bánh xe A và bánh xe B quay với cùng vận tốc góc.

ω _A = ω _B = 50 rad/s

Vận tốc góc của bánh xe B:

ω _B = 50 rad/s

Vận tốc tuyến tính của bánh xe B:

v _B = r _B ω _B

v _B = (0,03)(50 rad/s)

v _B = 1,5 m/s

Bánh xe B và bánh xe C có cùng tốc độ tuyến tính.

v _B = v _C = 1,5 m/s

Bánh xe C và bánh xe D có cùng tốc độ tuyến tính.

v _C = v _D = 1,5 m/s

Vận tốc góc của bánh xe D:

ω _D = v _D / r _D = 1,5 / 0,05 = 30 rad/s