Termal kengayish - muammolar va yechimlar
1. 20 ° C haroratdagi po'lat plitasi quyidagi rasmda ko'rsatilgan o'lchamga ega. Agar po'latning chiziqli kengayish koeffitsienti 10-5 ° C -1 bo'lsa, 60 ° C haroratda maydonning o'zgarishi qanday bo'ladi.
Ma'lum:
Po'latning uzunligi = 40 sm 
Po'latning kengligi = 20 sm
Po'latning yuzasining bosh harfi (A₂o₄ ) = (40)(20) = 800 sm⁻¹
Chiziqli kengayish koeffitsienti (α) = 10 -5 o C -1
Maydon kengayish koeffitsienti (β) = 2 x chiziqli kengayish koeffitsienti (2α) = 2 x 10 -5 o C -1
Haroratning o'zgarishi (ΔT) = 60 o C – 20 o C = 40 o C
Kerakli: 60 o C da po'lat maydonining o'zgarishi
yechim:
Maydon kengayishi tenglamasi:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = po'lat maydonining oshishi, β = maydon kengayish koeffitsienti, A o = boshlang'ich maydon, ΔT = haroratning o'zgarishi = yakuniy harorat - boshlang'ich harorat
Po'lat maydonining oshishi :
ΔA = β A o ΔT
DA = (2 x 10 -5 )(800)(40) = 0.64 sm
2. Quyidagi rasmda 20 ° C haroratdagi temir plastinka ko'rsatilgan. Agar harorat 100 ° C ga ko'tarilsa va temirning chiziqli kengayish koeffitsienti 1.1 x 10-7 ° C - 1 ga teng bo'lsa , unda plastinkaning oxirgi yuzasi qanday bo'ladi.
Ma'lum:
Plastinka uzunligi = 2 m 
Plastinkaning kengligi = 2 m
Temirning boshlang'ich maydoni (A o ) = (2)(2) = 4 m 2
Temirning chiziqli kengayish koeffitsienti (α) = 1.1 x 10 -7 o C -1
Temir uchun maydon kengayish koeffitsienti (β) = 2 x temir uchun chiziqli kengayish koeffitsienti (2α) = 2.2 x 10 -7 o C -1
Haroratning o'zgarishi (ΔT) = 100 o C – 20 o C = 80 o C
Kerakli : 100 o C da temirning maydoni
yechim:
Uzunlikning oshishi:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2.2 x 10 -7 )(4)(80) = 704 x 10 -7 = 0,0000704 m2
Temir maydoni:
Temir maydoni = boshlang'ich maydon + maydonning oshishi
Temir maydoni = 4 m 2 + 0.0000704 m 2
Temir maydoni = 4.0000704 m2
3. 0 o C da chiziqli kengayish koeffitsienti α = 18.10 -6 o C -1 bo'lgan bronza plastinka quyidagi rasmda ko'rsatilgan o'lchamga ega. Agar plastinka 80 o C da qizdirilsa , unda plastinkaning maydonining oshishi qancha.
Ma'lum:
Bronzaning uzunligi = 40 sm = 0.4 metr
Bronzaning kengligi = 20 sm = 0.2 metr
Bronzaning boshlang'ich maydoni (A o ) = (0.4)(0.2) = 0.08 m 2
Bronza uchun chiziqli kengayish koeffitsienti (α) = 18 x 10 -6 o C -1
Bronza uchun maydon kengayish koeffitsienti (β) = 2 x Chiziqli kengayish koeffitsienti (2α) = 36 x 10 -6 o C -1
Haroratning o'zgarishi (ΔT) = 80 o C – 0 o C = 80 o C
Izlanayotgan narsa: 80 o C da bronza uchun maydonning oshishi
yechim:
Bronza uchun maydonning oshishi:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10 -6 )(0.08)(80) = 230.4 x 10 -6 = 2.304 x 10 -4 m 2
4. 4 litr hajmli shisha idish suv bilan to'ldirilgan, so'ngra harorat 20 o C ga ko'tarilguncha qizdirilgan. Bir oz suv to'kilgan. Shisha uchun chiziqli kengayish koeffitsienti = 9 x 10 -6 o C -1 ; suv uchun hajm kengayish koeffitsienti = 2.1 x 10 -4 o C -1 . To'kilgan suv hajmini aniqlang.
Ma'lum:
Gaz va suvning boshlang'ich hajmi (V₂ ) = 4 litr
Stakan va suv haroratining oshishi (ΔT) = 20 o C
Shisha uchun chiziqli kengayish koeffitsienti (α) = 9 x 10 -6 o C -1
Shisha uchun hajm kengayish koeffitsienti (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
Suv uchun hajm kengayish koeffitsienti (γ) = 2.1 x 10 -4 o C -1
Kerakli: To'kilgan suv miqdori
yechim:
Hajm kengayishining tenglamasi:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
V = yakuniy hajm , V o = boshlang'ich hajm , ΔV = hajmning o'zgarishi , γ = hajm kengayish koeffitsienti , ΔT = haroratning o'zgarishi.
Shisha idish hajmining o'zgarishi:
ΔV = γ V o ΔT = (27 x 10 -6 )(4)(20) = 2160 x 10 -6 = 2.160 x 10 -3 = 0.002160 litr
Suv hajmining o'zgarishi:
ΔV = γ V o ΔT = (2.1 x 10 -4 )(4)(20) = 168 x 10 -4 = 0.0168 litr
Suv hajmining o'zgarishi shisha idishdagidan kattaroq, shuning uchun ba'zi suv to'kiladi.
To'kilgan suv hajmi:
0.0168 litr – 0.002160 litr = 0.01464 litr = 0.015 litr
5. Aseton bilan to'ldirilgan (hajm kengayish koeffitsienti = 1.5 x 10 -3 o C -1) 6 litr hajmli po'lat idish ( chiziqli kengayish koeffitsienti = 10 -5 o C -1 ). Agar idish va aseton 0 o C dan 40 o C gacha qizdirilsa , to'kilgan asetonning hajmi qancha bo'ladi?
Ma'lum:
Idishning boshlang'ich hajmi va aseton (V₂₂ ) = 6 litr
Idish va aseton haroratining o'zgarishi (ΔT) = 40 o C
Po'lat uchun chiziqli kengayish koeffitsienti (α) = 10 -5 o C -1
Po'lat uchun hajm kengayish koeffitsienti (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
Aseton uchun hajm kengayish koeffitsienti (γ) = 1.5 x 10 -3 o C -1
Kerakli: To'kilgan aseton hajmi
yechim:
Hajm kengayishi tenglamasi:
ΔV = γ V o ΔT
ΔV = hajmning o'zgarishi , γ = hajm kengayish koeffitsienti , Vo = boshlang'ich hajm , ΔT = haroratning o'zgarishi.
Po'lat idish hajmining o'zgarishi:
ΔV = γ V o ΔT = (3 x 10 -5 )(6)(40) = 720 x 10 -5 = 0.00720 litr
Aseton hajmining o'zgarishi:
ΔV = γ V o ΔT = (1.5 x 10 -3 )(6)(40) = 360 x 10 -3 = 0.360 litr
Aseton hajmining o'zgarishi po'lat idishga qaraganda kattaroq , shuning uchun ba'zi aseton tabletkalari.
To'kilgan aseton hajmi:
0.360 litr – 0.00720 litr = 0.3528 litr = 0.35 litr
- Termal kengayish nima?
- javob: Termal kengayish moddaning harorat o'zgarishiga javoban hajmini o'zgartirish tendentsiyasini anglatadi.
- Termal kengayish moddaning zichligiga qanday ta'sir qiladi?
- javob: Modda issiqlik kengayishiga uchraganligi sababli, uning hajmi oshadi, bu esa uning massasi o'zgarmas bo'lib qolsa, zichligining pasayishiga olib keladi.
- Nima uchun ko'priklar va temir yo'l izlari o'rtasida bo'shliqlar mavjud?
- javob: Ko'pincha kengaytirish bo'g'inlari deb ataladigan bu bo'shliqlar harorat o'zgarishi tufayli materialning kengayishi va qisqarishini ta'minlash, potentsial deformatsiya yoki shikastlanishning oldini olish uchun mo'ljallangan.
- Chiziqli, hajmli va maydon kengayishi o'rtasidagi farq nima?
- javob: Chiziqli kengayish bir o'lchamdagi o'zgarishni anglatadi (masalan, sterjen uzunligi); maydon kengayishi ikki o'lchamdagi o'zgarishni anglatadi (masalan, varaqning sirt maydoni); va hajmli kengayish uchala o'lchamdagi o'zgarishni anglatadi (masalan, suyuqlik hajmi).
- Chiziqli kengayish koeffitsienti qanday aniqlanadi?
- javob: Bu doimiy bosimda haroratning har bir daraja o'zgarishiga qarab uzunlikning kasrli o'zgarishi sifatida aniqlanadi. Modda uchun harorat o'zgarishi (∆T) tufayli uzunlikning o'zgarishi (∆L) quyidagi formula bilan ifodalanadi: , qaerda boshlang'ich uzunlik va chiziqli kengayish koeffitsientidir.
- Nima uchun bimetalik chiziqlar qizdirilganda yoki sovitilganda egiladi?
- javob: Bimetallik chiziq bir-biriga bog'langan ikkita turli metallardan iborat. Har bir metallning o'ziga xos issiqlik kengayish koeffitsienti bo'lgani uchun, harorat o'zgarganda ular turli tezliklarda kengayadi yoki qisqaradi. Bu differentsial kengayish chiziqning egilishiga olib keladi.
- Termal kengayish hodisasi dengiz sathining ko'tarilishi bilan qanday bog'liq?
- javob: Dengiz sathining ko'tarilishining bir qismi dengiz suvining termal kengayishi bilan bog'liq bo'lishi mumkin. Yer harorati ko'tarilishi bilan okeanlar isinadi, bu esa suvning kengayishiga va natijada dengiz sathining ko'tarilishiga olib keladi.
- "Suvning anomal kengayishi"da nima sodir bo'ladi?
- javob: Ko'pgina moddalardan farqli o'laroq, suv 4°C dan 0°C gacha soviganida kengayadi va keyin muzlaganda qisqaradi. Bu anomaliya suvning maksimal zichligi 4°C da ekanligini anglatadi. Shuning uchun muz (suyuq suvga qaraganda zichroq) suv ustida suzib yuradi.
- Nima uchun issiqlik kengayishi muhandislik va qurilishda muhim?
- javob: Materiallar harorat o'zgarishi bilan kengayadi yoki qisqaradi. Issiqlik kengayishini hisobga olmasdan, inshootlar ortiqcha kuchlanish, deformatsiya yoki ishdan chiqishga duch kelishi mumkin. Muhandislar va me'morlar bu o'zgarishlarni xavfsiz boshqarish uchun dizayn xususiyatlarini qo'llaydilar.
- Termal kengayishni teskari yo'naltirish mumkinmi?
- javob: Ha, odatda material soviganida, u issiqlik kengayishining aksi bo'lgan issiqlik qisqarishiga uchraydi. Bu qisqarish darajasi va tabiati material va sharoitlarga bog'liq bo'ladi.
