Momentum – muammolar va yechimlar

1. 0.5 kg og'irlikdagi to'p 2 m/s tezlikda harakatlanadi. Keyin to'pga F kuch bilan to'p yo'nalishiga qarama-qarshi yo'nalishda uriladi , shuning uchun to'p tezligi 6 m/s ga o'zgaradi . To'p zarba beruvchi bilan 0.01 soniya davomida aloqada bo'ladi , to'pning impulsidagi o'zgarish qanday ?

Ma'lum:

To'pning massasi (m) = 0.5 kg

Boshlang'ich tezlik (v _o ) = 2 m/s

Yakuniy tezlik (vt ₎ = -6 m/s

Vaqt oralig'i (t) = 0.01 soniya

Istalgan: Impulsning o'zgarishi

yechim:

∆p = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

∆p = (0.5 kg)(- 6 m/s – 2 m/s)

∆p = (0.5 kg)(-8)

∆p = 4 kg m/s

2. 100 grammli jism 5 m/s tezlikda harakatlanadi. F kuchi jismni to'xtatish uchun 0.2 soniya davomida ishlaydi. F kuchining kattaligini aniqlang.

Ma'lum:

Ob'ektning massasi (m) = 100 gramm = 100/1000 = 0.1 kg

Boshlang'ich tezlik (v _o ) = 5 m/s

Yakuniy tezlik (vt ₎ = 0

Vaqt oralig'i (Δt) = 0.2 soniya

Qidiruv: Kuchning kattaligi F

yechim:

I = ΔP

F (Δt) = m (vt _– v _o )

F (0.2) = 0.1 (0 – 5)

F (0.2) = 0.1 (– 5)

F (0.2) = -0,5

F = -0,5 / 0.2

F = -2.5 N

Kuchning kattaligi F = 2.5 Nyuton. Minus belgisi kuchning jism yo'nalishiga qarama-qarshi yo'nalishini bildiradi.

3. 100 grammli shar boshlang'ich tezliksiz 20 sm balandlikdan erkin tushadi va keyin shar yerga tushadi. To'qnashuvdan so'ng, shar yuqoriga qaytariladi (tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 ms ^-2 ). Sharning impulsidagi o'zgarish qanday?

Ma'lum:

Sharning massasi (m) = 100 gramm = 0.1 kg

Balandligi (h) = 20 sm = 0.2 metr

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

To'pning polga urilgandan keyingi tezligi (vt ₎ = 1 m/s

Istalgan: Impulsning o'zgarishi

yechim:

To'qnashuvdan oldingi to'pning tezligi (v _o )

Erkin tushish harakati tenglamasidan foydalanib, to'qnashuvdan oldingi to'pning tezligini hisoblang. Ma'lum: to'pning balandligi (h) = 0.2 metr, tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/s2 ^. Kerakli : to'p polga urilganda uning tezligi.

v ² = 2 gh

v ² = 2 (10)(0.2) = 4

v = √4 = -2 m/s

Minus belgisi to'qnashuvdan oldingi to'pning yo'nalishi to'qnashuvdan keyingi to'pning yo'nalishiga qarama-qarshi ekanligini bildiradi.

To'pning impulsidagi o'zgarish (Δp)

Dp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Δp = (0.1)(1 – (-2)) = (0.1)(1 + 2) = (0.1)(3) = 0.3 Nyuton soniyasi

4. Dastlab tinch holatda bo'lgan jism 3: 2 nisbatda 2 qismga bo'linadi . Massaning katta qismi 20 m/s tezlikda otiladi. Kichikroq qismning tezligi qanday ?

Ma'lum:

Portlashdan oldingi 1-obyektning massasi = m

1-obyektning portlashdan oldingi tezligi = 0 (tinch holatdagi obyekt)

Portlashdan keyingi katta qismning massasi (m1 ₎ = 3m

Portlashdan keyingi kichikroq qismning massasi (m² ₎ = 2m

Portlashdan keyin katta qismning tezligi (v ₁ ') = 20 m/s

Kerakli: Portlashdan keyingi kichikroq qismning tezligi ( _2- oyat )

yechim:

Impulsning saqlanish qonunining tenglamasi:

m ₁ v ₁ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

(m)(0) = (3m)(20) + (2m) v ₂ '

0 = 60m + (2m) v ₂ '

60m = -2m v ₂ '

60 = -2 v ₂ '

v ₂ ' = -60/2

v2 _' = -30 m/s

Minus belgisi kichikroq qismning yo'nalishi kattaroq qismning yo'nalishiga qarama-qarshi ekanligini bildiradi.

Impuls nima?
- javob: Momentum - bu jismning massasi va tezligining ko'paytmasini ifodalovchi vektor kattaligi. U harakatning ham yo'nalishini, ham kattaligini ko'rsatadi va ko'pincha quyidagicha ifodalanadi $p$ , deb ta'riflangan $p = m v$ .
Impuls tezlikdan qanday farq qiladi?
- javob: Momentum ham, tezlik ham harakat bilan bog'liq vektor kattaliklari bo'lsa-da, tezlik faqat jismning harakat tezligi va yo'nalishini tavsiflaydi, momentum esa jismning massasini ham, tezligini ham hisobga oladi. Momentum harakatlanayotgan jismni to'xtatish qanchalik qiyinligini o'lchaydi.
Impulsning saqlanish printsipi nima?
- javob: Impulsning saqlanish prinsipi shuni ko'rsatadiki, izolyatsiya qilingan tizimda, agar tizimga tashqi kuchlar ta'sir qilmasa, hodisadan oldingi umumiy impuls (to'qnashuv kabi) hodisadan keyingi umumiy impulsga teng bo'lishi kerak.
Impuls impuls bilan qanday bog'liq?
- javob: Impuls - bu ma'lum bir vaqt oralig'ida kuch qo'llanilganda jismning impulsidagi o'zgarish. U kuch va uning ta'sir qilish vaqtining ko'paytmasiga teng bo'lib, impulsdagi o'zgarishga teng: $Impuls = F \times Δ t = Δ p$ .
Nima uchun avtomobillardagi xavfsizlik yostiqchalari to'qnashuv paytida jarohatlarning oldini olishga yordam beradi?
- javob: Xavfsizlik yostiqchalari to'qnashuv paytida yo'lovchiga kuch ta'sir qilish vaqtini oshiradi. Bu yo'lovchi boshdan kechiradigan o'rtacha kuchni kamaytiradi. Impuls-impuls nisbati orqali impuls o'zgarishini uzoqroq vaqt davomida taqsimlash kuchni kamaytiradi va jarohatlarning oldini olishga yordam beradi.
Momentum va kinetik energiya jihatidan elastik va noelastik to'qnashuvlar o'rtasidagi farq nima?
- javob: Elastik va noelastik to'qnashuvlarda impuls saqlanadi. Biroq, elastik to'qnashuvlarda umumiy kinetik energiya ham saqlanadi, noelastik to'qnashuvlarda esa saqlanmaydi.
O'q uzilganda qurolning orqaga chekinish harakatida impuls qanday saqlanadi?
- javob: To'p otilganda, o'q ma'lum bir impuls bilan oldinga siljiydi. Izolyatsiya qilingan tizimda impulsni saqlab qolish uchun (havo qarshiligi kabi tashqi kuchlar ahamiyatsiz deb faraz qilsak), to'p teng va qarama-qarshi impuls bilan orqaga harakatlanishi kerak. Bu orqaga harakat orqaga chekinish deb nomlanadi.
Nima uchun turli massali jismlar vakuumda bir xil tezlikda tushadi, lekin momentlari har xil bo'ladi?
- javob: Vakuumda tortishish kuchi tufayli tezlanish barcha jismlar uchun ularning massasidan qat'i nazar bir xil bo'ladi. Shunday qilib, turli massalar bir xil tezlikda tushadi. Biroq, impuls ham tezlikka, ham massaga bog'liq. Chunki impuls $p = m v$ , massalari har xil, lekin tezligi bir xil bo'lgan ikkita jismning momentumlari har xil bo'ladi.
Nyutonning uchinchi qonuni impulsning saqlanish qonuni bilan qanday bog'liq?
- javob: Nyutonning uchinchi qonunida aytilishicha, har bir harakat uchun teng va qarama-qarshi reaksiya mavjud. Ikki jism o'zaro ta'sirlashganda, ular bir vaqtning o'zida bir-biriga teng va qarama-qarshi kuchlarni ta'sir qiladi, ya'ni ular impulsda teng va qarama-qarshi o'zgarishlarni boshdan kechiradilar. Bu o'zaro ta'sirdan oldingi umumiy impuls keyingi umumiy impulsga teng bo'lishiga olib keladi va shu bilan impuls saqlanib qoladi.
Nima uchun harakatlanayotgan velosipedni to'xtatish, hatto ular bir xil tezlikda harakatlanayotgan bo'lsa ham, harakatlanayotgan mashinaga qaraganda osonroq?

javob: Velosiped va avtomobil bir xil tezlikka ega bo'lishi mumkin bo'lsa-da, ularning impulsi massalari har xil bo'lgani uchun farq qiladi. Impuls ham tezlikka, ham massaga bog'liq. Velosipeddan ancha massivroq bo'lgan avtomobil bir xil tezlikda kattaroq impulsga ega bo'ladi. Shunday qilib, velosipedga nisbatan avtomobilni to'xtatish uchun kattaroq impuls (yoki impulsning o'zgarishi) talab qilinadi.