30 Termodinamikaning birinchi qonuni – muammolar va yechimlar
1. Tizimga 3000 J issiqlik qo'shiladi va tizim tomonidan 2500 J ish bajariladi. Tizimning ichki energiyasining o'zgarishi qanday?
Ma'lum:
Issiqlik (Q) = +3000 Joul
Ish (Vt) = +2500 Joul
Istalgan: tizimning ichki energiyasining o'zgarishi
yechim:
Termodinamikaning birinchi qonunining tenglamasi
ΔU = QW
Belgilar konventsiyalari:
Agar tizimga issiqlik qo'shilsa, Q musbat bo'ladi
Agar ish tizim tomonidan bajarilsa, W musbat bo'ladi
Agar issiqlik tizimdan chiqsa, Q manfiy bo'ladi
Agar tizimda ish bajarilgan bo'lsa, W manfiy bo'ladi
Tizimning ichki energiyasining o'zgarishi:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 Joul
Ichki energiya 500 Joulga ortadi.
2. Tizimga 2000 J issiqlik qo'shiladi va tizim ustida 2500 J ish bajariladi. Tizimning ichki energiyasining o'zgarishi qanday?
Ma'lum:
Issiqlik (Q) = +2000 Joul
Ish (Vt) = -2500 Joule
Izlangan: Tizimning ichki energiyasining o'zgarishi
yechim:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 Joul
Ichki energiya 4500 Joulga ortadi.
3. Tizimdan 2000 J issiqlik chiqadi va tizimda 2500 J ish bajariladi. Tizimning ichki energiyasining o'zgarishi qanday?
Ma'lum:
Issiqlik (Q) = -2000 Joul
Ish (Vt) = -3000 Joule
Izlangan: Tizimning ichki energiyasining o'zgarishi
yechim:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 Joul
Ichki energiya 4500 Joulga ortadi.
Xulosa:
– Agar tizimga issiqlik qo'shilsa, u holda tizimning ichki energiyasi oshadi
– Agar issiqlik tizimdan chiqsa, u holda tizimning ichki energiyasi kamayadi
– Agar ish tizim tomonidan bajarilsa, u holda tizimning ichki energiyasi kamayadi
– Agar ish tizimda bajarilsa, u holda tizimning ichki energiyasi ortadi
4. 400 J issiqlik qo'shilganda va gaz kengayib, atrof-muhit ustida 300 J ish bajarganda, 2 mol ideal gazning ichki energiyasining o'zgarishini hisoblang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib: \( \Delta U = Q – W \):
\[ \Delta U = 400 – 300 = 100\, \text{J} \]
5. Atrofdagi muhit ustida 200 J ish bajaradigan va ichki energiyasining o'zgarishi 50 J ga teng bo'lgan tizim uchun issiqlik uzatishni aniqlang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[ Q = \Delta U + W = 50 + 200 = 250\, \text{J} \]
6. Tizim 600 J issiqlikni yutganda va uning ichki energiyasi 150 J ga oshganda bajargan ishni hisoblang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 150 = 450\, \text{J}
\]
7. 500 J ish bajaradigan va ichki energiyasi 100 J ga kamayadigan tizim uchun issiqlik uzatishni aniqlang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
Q = \Delta U + W = (-100) + 500 = 400\, \text{J}
\]
8. Tizimda 300 J issiqlik yo'qolganda va 200 J ish bajarilganda ichki energiyaning o'zgarishini hisoblang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
\Delta U = -300 + 200 = -100\, \text{J}
\]
9. Tizim 400 J issiqlik yo'qotganda va uning ichki energiyasi 200 J ga kamayganda bajarilgan ishni aniqlang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
W = \Delta U – Q = (-200) – (-400) = 200\, \text{J}
\]
10. Tizimning ichki energiyasi 100 J ga oshganda va tizimda 50 J ish bajarilganda issiqlik uzatishni hisoblang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
Q = \Delta U + W = 100 + 50 = 150\, \text{J}
\]
11. Tizim 250 J issiqlikni yutib, atrof-muhit ustida 150 J ish bajarganda ichki energiyaning o'zgarishini aniqlang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
\Delta U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \text{J}
\]
12. Tizim 300 J issiqlik yo'qotganda va uning ichki energiyasi 100 J ga kamayganda bajargan ishini hisoblang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
W = Q – \Delta U = -300 – (-100) = -200\, \text{J}
\]
13. Atrofdagi jismlarga nisbatan 400 J ish bajaradigan va ichki energiyasi 150 J ga oshadigan tizim uchun issiqlik uzatishni aniqlang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
Q = \Delta U + W = 150 + 400 = 550\, \text{J}
\]
14. 500 J issiqlik qo'shilganda va tizim atrof-muhit ustida 300 J ish bajarganda ichki energiyaning o'zgarishini hisoblang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
\Delta U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \text{J}
\]
15. Tizim 600 J issiqlikni yutganda va uning ichki energiyasi 200 J ga oshganda bajaradigan ishni aniqlang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 200 = 400\, \text{J}
\]
16. Tizim 700 J ish bajarganida va uning ichki energiyasi 300 J ga kamayganda issiqlik uzatishni hisoblang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
Q = \Delta U + W = (-300) + 700 = 400\, \text{J}
\]
17. Tizimda 800 J issiqlik yo'qotilganda va 400 J ish bajarilganda ichki energiyaning o'zgarishini aniqlang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
\Delta U = -800 + 400 = -400\, \text{J}
\]
18. Tizim 900 J issiqlik yo'qotganda va uning ichki energiyasi 500 J ga kamayganda bajarilgan ishni hisoblang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
W = \Delta U – Q = (-500) – (-900) = 400\, \text{J}
\]
19. Tizimning ichki energiyasi 600 J ga oshganda va tizimda 300 J ish bajarilganda issiqlik uzatishni aniqlang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
Q = \Delta U + W = 600 + 300 = 900\, \text{J}
\]
20. Tizim 700 J issiqlikni yutib, atrof-muhit ustida 350 J ish bajarganda ichki energiyaning o'zgarishini hisoblang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
\Delta U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \text{J}
\]
21. Tizim 800 J issiqlik yo'qotganda va uning ichki energiyasi 400 J ga kamayganda bajargan ishini aniqlang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
W = Q – \Delta U = -800 – (-400) = -400\, \text{J}
\]
22. Tizim atrof-muhit ustida 900 J ish bajarganda va uning ichki energiyasi 450 J ga oshganda issiqlik uzatishni hisoblang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
Q = \Delta U + W = 450 + 900 = 1350\, \text{J}
\]
23. 1000 J issiqlik qo'shilganda va tizim atrof-muhit ustida 500 J ish bajarganda ichki energiyaning o'zgarishini aniqlang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
\Delta U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \text{J}
\]
24. Tizim 1100 J issiqlikni yutganda va uning ichki energiyasi 550 J ga oshganda bajargan ishni hisoblang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
W = Q – \Delta U = 1100 – 550 = 550\, \text{J}
\]
25. Tizim 1200 J ish bajarganda va uning ichki energiyasi 600 J ga kamayganda issiqlik uzatishni aniqlang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
Q = \Delta U + W = (-600) + 1200 = 600\, \text{J}
\]
26. Tizimda 1300 J issiqlik yo'qotilganda va 650 J ish bajarilganda ichki energiyaning o'zgarishini hisoblang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
\Delta U = -1300 + 650 = -650\, \text{J}
\]
27. Tizim 1400 J issiqlik yo'qotganda va uning ichki energiyasi 700 J ga kamayganda bajarilgan ishni aniqlang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
W = \Delta U – Q = (-700) – (-1400) = 700\, \text{J}
\]
28. Tizimning ichki energiyasi 800 J ga oshganda va tizimda 400 J ish bajarilganda issiqlik uzatishni hisoblang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
Q = \Delta U + W = 800 + 400 = 1200\, \text{J}
\]
29. Tizim 1500 J issiqlikni yutib, atrof-muhit ustida 750 J ish bajarganda ichki energiyaning o'zgarishini aniqlang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
\Delta U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \text{J}
\]
30. Tizim 1600 J issiqlik yo'qotganda va uning ichki energiyasi 800 J ga kamayganda bajargan ishini hisoblang.
Qarori:
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib:
\[
W = Q – \Delta U = -1600 – (-800) = -800\, \text{J}
\]
Ushbu muammolar va yechimlar termodinamikaning birinchi qonunini har tomonlama tushunish uchun mo'ljallangan bo'lib, unda yopiq tizimning ichki energiyasining o'zgarishi tizimga qo'shilgan issiqlik miqdoridan tizim tomonidan bajarilgan ish ayiriladi, deyiladi.
