1. Ta'rifi tortishish markazi
Qattiq jism ko'plab zarrachalardan iborat; shuning uchun tortishish kuchi bu zarrachalarning har biriga ta'sir qiladi. Boshqacha qilib aytganda, har bir zarrachaning o'z og'irligi bor. Jismning og'irlik markazi - bu jismning barcha qismlarining og'irligi shu nuqtada markazlashgan deb hisoblanadigan jismdagi nuqta.
Agar obyekt bir xil bo'lsa (obyektning har bir qismining zichligi bir xil bo'lsa yoki obyekt o'xshash materialdan iborat bo'lsa) va obyektning shakli simmetrik bo'lsa (masalan, kvadrat, to'rtburchak, doira)
u holda jismning og'irligi jismning markazida joylashgan jismning massa markaziga to'g'ri keladi. Uchburchaklar uchun massa markazi 1/3 soatda joylashgan (h = uchburchakning balandligi).
2. Og'irlik markazining tenglamasi
Agar jismning shakli simmetrik bo'lsa va jism bir xil bo'lsa, unda jismning og'irlik markazi jismning massa markaziga to'g'ri keladi,
bu yerda og'irlik markazi va massa markazi obyektning markazida joylashgan. Aksincha, agar obyekt bir hil, lekin simmetrik bo'lmasa, unda obyektning og'irligining holatini quyidagi formula yordamida aniqlash mumkin.
Ob'ektning x o'qidagi og'irligining koordinatalari:
Ob'ektning y o'qidagi og'irligining koordinatalari:
x = x o'qidagi obyektning o'rta nuqtasi, y = y o'qidagi obyektning o'rta nuqtasi, A = maydon. Agar obyekt uch o'lchamda bo'lsa, u obyektning x va y o'qlaridagi og'irligining koordinatalarini aniqlashdan tashqari, u obyektning z o'qidagi og'irligining koordinatalarini ham aniqlaydi. Maydon (A) hajmi (V) bilan almashtiriladi.
1-namunaviy muammo.
Yon tomondagi rasmda bir jinsli obyektning og'irlik markazining koordinatalarini aniqlang!
Qarori:
Ob'ektlarni uch qismga ajrating.
A 1 = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100
A2 = (20-10)(30-0) = (10)(30) = 300
A 3 = (30-20)(10-0) = (10)(10) = 100
x 1 = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5
x 2 = 1⁄2 (20-10) + 10 = 1⁄2 (10) + 10 = 5 + 10 = 15
x 3 = 1⁄2 (30-20) + 20 = 1⁄2 (10) + 20 = 5 + 20 = 25
y 1 = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5
y 2 = 1⁄2 (30-0) = 1⁄2 (30) = 15
y 3 = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5
Ob'ektning x o'qidagi og'irligining koordinatalari:
Ob'ektning y o'qidagi og'irligining koordinatalari:
Ob'ektning og'irligining koordinatalari (15; 11) ga teng.
2-namunaviy muammo.
Rasmda obyektning og'irligining koordinatalarini aniqlang!
Qarori:
Ob'ektni ikki qismga bo'ling, 1-maydon = kvadrat, 2-maydon = uchburchak.
A 1 = (5-1)(3-0) = (4)(3) = 12
A 2 = 1⁄2 (6-0)(9-3) = 1⁄2 (6)(6) = (3)(6) = 18
x 1 = 1⁄2 (5-1) + 1 = 1⁄2 (4) + 1 = 2 + 1 = 3
x 2 = 1⁄2 (6-0) = 1⁄2 (6) = 3
y 1 = 1⁄2 (3-0) = 1⁄2 (3) = 1.5
y 2 = 1/3(9-3) + 3 = 1/3(6) + 3 = 2 + 3 = 5
Ob'ektning x o'qidagi og'irligining koordinatalari:
Ob'ektning y o'qidagi og'irligining koordinatalari:
Ob'ekt og'irligining koordinatasi (3; 3.6) ga teng.
