Chiziqli harakat – muammolar va yechimlar

Chiziqli harakat – muammolar va yechimlar

1. Quyidagi rasmda tezlik (v) ning vaqtga (t) nisbatan grafigi ko'rsatilgan. Grafikka ko'ra sekinlashuv nima.

qaror

AB = doimiy tezlanishdagi harakat, BC = doimiy tezlikdagi harakat , CD = doimiy sekinlashuvdagi harakat.

2. Quyidagi rasmda ko'rsatilgan chiziqli harakat grafigi. Jismning 0 soniyadan 8 soniyagacha bosib o'tgan masofasi qancha.

qaror

1-maydon = uchburchak maydoni = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24

2-maydon = to'rtburchak maydoni = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

8 soniyada bosib o'tilgan masofa = 24 metr + 48 metr = 72 metr.

3. Quyidagi rasmda ko'rsatilgan chiziqli harakat uchun tezlik (v) ning vaqtga (t) nisbati grafigi. 12 soniya ichida bosib o'tilgan masofa qancha.

qaror

1-maydon = uchburchakning maydoni = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

2-maydon = to'rtburchakning maydoni = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16

3-maydon = uchburchakning maydoni = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

4-maydon = uchburchakning maydoni = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

5-maydon = kvadratning maydoni = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

12 soniyada bosib o'tilgan masofa = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 metr

4. Jism 5 soniya davomida 36 km/soat o'zgarmas tezlikda harakatlanadi, so'ngra 10 soniya davomida 1 m/s2 tezlanadi va keyin tinch holatga kelguncha 2 m/s2 sekinlashadi ^{. Qaysi} grafik (vt) jismning harakatini ko'rsatadi.

Ma'lum:

Harakat 1 = doimiy tezlik

Doimiy tezlik (v) = 36 km/soat = 36 (1000 m) / 3600 s = 36,000 m / 3600 s = 10 m/s

Vaqt oralig'i (t) = 5 soniya

Harakat 2 = doimiy tezlanish

Boshlang'ich tezlik (v _o ) = harakatdagi tezlik 1 = 10 m/s

Tezlanish (a) = 1 m/ ^s2

Vaqt oralig'i (t) = 10 soniya

Harakat 3 = doimiy sekinlashuv

Sekinlashuv (a) = -2 m/s ²

Yakuniy tezlik (vt ₎ = 0 m/s

Izlanmoqda: qaysi grafik obyektning harakatlanish yo'nalishini ko'rsatadi

yechim:

Harakatning oxirgi tezligi 2:

v _t = v _o + da

v _t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 m/s

Harakatning yakuniy tezligi 2 (vt ₎ = harakatning boshlang'ich tezligi 3 (vo ₎ = 20 m/s

Harakatning vaqt oralig'i 3:

v _t = v _o + da

0 = 20 + (-2)(t)

0 = 20 – 2t

20 = 2t

t = 20/2

t = 10 soniya

1-harakat: Jism 5 soniyada 10 m/s doimiy tezlikda harakatlanadi

2-harakat: Jism 10 soniyada tezligi 20 m/s ga yetguncha tezlandi.

3-harakat: Ob'ekt tinchlanguncha 10 soniyada sekinlashdi.

B grafigida obyektning harakatlanish yo'nalishi ko'rsatilgan.

5. Avtomobil 10 soniyada o'zgarmas 5 m/s tezlikda harakatlanadi, so'ngra 5 soniyada 1 m/s ² tezlanadi . Keyin avtomobil 137.5 metr yurgandan so'ng, tinchlanguncha sekinlashadi. Qaysi grafik (vt) obyektning yurishini ko'rsatadi.

Ma'lum:

Harakat 1 = doimiy tezlikdagi harakat

Doimiy tezlik (v) = 5 m/s

Vaqt oralig'i (t) = 10 soniya

Harakat 2 = doimiy tezlanishdagi harakat

Boshlang'ich tezlik (v _o ) = harakatdagi tezlik 1 = 5 m/s

Tezlanish (a) = 1 m/ ^s2

Vaqt oralig'i (t) = 5 soniya

Yakuniy tezlik (vt ₎ = 0 m/s

Umumiy masofa (lar) = 137.5 m/s

Qidirilmoqda: Grafikda avtomobilning harakatlanish masofasi ko'rsatilgan

yechim:

1-harakat uchun masofa:

s = vt = (5)(10) = 50 metr

2-harakat uchun masofa:

s = v _o t + ½ ² da = (5)(5) + ½ (1)(5) ² = 25 + ½ (25) = 25 + 12.5 = 37.5 metr

3-harakat uchun masofa:

137.5 – (50 + 37.5) = 137.5 – 87.5 = 50 metr

Harakatning oxirgi tezligi 2:

Harakat 2 ning yakuniy tezligi 2 harakat ma'lumotlari yordamida hisoblangan:

v _t = v _o + da

v _t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 m/s

2-harakat uchun yakuniy tezlik (vt ₎ = 3-harakat uchun boshlang'ich tezlik (vo ₎ = 10 m/s

3-harakat uchun vaqt oralig'i:

Sekinlashuv topilgandan keyin hisoblangan vaqt oralig'i. Sekinlashuv (a) va vaqt oralig'i (t) 3-harakat ma'lumotlari yordamida hisoblanadi.

Harakatdagi obyektning sekinlashishi 3:

v _t ² = v _o ² + 2 reklama

0 ² = 10 ² + 2 a (50)

0 = 100 + 100 a

100 = -100 a

a = – 100 / 100

a = – 1 m/ ^s2

Harakatning vaqt oralig'i 3:

v _t = v _o + da

0 = 10 + (-1) t

0 = 10 – t

t = 10 soniya

1-harakat: Jism 10 soniyada 5 m/s o'zgarmas tezlikda harakatlanadi.

2-harakat: Jism tezligi 10 m/s ga yetguncha 5 soniya davomida harakatlanadi.

3-harakat: Ob'ekt tinchlanguncha 10 soniya davomida sekinlashdi.

6. 800 kg og'irlikdagi avtomobil boshlang'ich tezligi 36 km/soat bo'lgan to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanadi. 150 metr yurgandan so'ng, avtomobilning tezligi = 72 km/soat. Vaqt oralig'ini aniqlang.

Ma'lum:

v _o = 36 km/soat = 36,000 metr / 3600 s = 10 m/s

vt = 72 km/soat = 72,000 metr / 3600 s = 20 m/ _s

d = 150 metr

Kerakli: vaqt oralig'i (t)

yechim:

Doimiy tezlanishdagi harakatning uchta tenglamasi:

v _t = v _o + da

d = v _o t + ½ ^{2 da}

v _t ² = v _o ² + 2 reklama

Tezlashtirish:

v _t ² = v _o ² + 2 reklama

20 ² = 10 ² + 2 a (150)

400 = 100 + 300 a

400 – 100 = 300 a

300 = 300 a

a = 300 / 300

a = 1 m/ ^s2

Vaqt oralig'i:

v _t = v _o + da

20 = 10 + (1) t

20 – 10 = t

t = 10 soniya

7. Avtomobil o'zgarmas 20 m/s tezlikda harakatlanadi. Avtomobil sekinlashgandan so'ng 5 soniyada dam oladi. Avtomobil qancha masofani bosib o'tgan.

Ma'lum:

Boshlang'ich tezlik (v _o ) = 20 m/s

Yakuniy tezlik (vt ₎ = 0 m/s

Vaqt oralig'i (t) = 5 soniya

Izlanmoqda: masofa (d)

yechim:

sekinlashuv:

v _t = v _o + da

0 = 20 + 5

-20 = 5a

a = -20/5

a = -4 m/ ^s2

Avtomobilda bosib o'tilgan masofa:

d = v _o t + 1/2 ^{2 da}

d = (20)(5) + 1/2 (-4)(5) ² = (20)(5) + (-2)(25)

d = 100 – 50

d = 50 metr

8. Harakatlanayotgan obyektning masofasi va vaqt oralig'i quyidagi jadvalda ko'rsatilgan.

1 va 2-jismoniy obyektlar tomonidan boshdan kechiriladigan harakat turlarini aniqlang ...

qaror

1-obyekt:

v = s / t

v = tezlik , s = masofa , t = vaqt oralig'i

v = 60/15 = 4 sm/s

v = 80/20 = 4 sm/s

v = 100/25 = 4 sm/s

Doimiy tezlik = bir tekis chiziqli harakat.

2-obyekt:

v = s / t

v = tezlik, s = masofa , t = vaqt oralig'i

v = 4/2 = 2 sm/s

v = 9/3 = 3 sm/s

v = 25/5 = 5 sm/s

Tezlikning oshishi = notekis chiziqli harakat, tezlanish.

1. savol: Chiziqli harakatni boshqa harakat turlaridan nima ajratib turadi? javob: Chiziqli harakat deganda jismning to'g'ri yo'l bo'ylab bir yo'nalishda harakatlanishi tushuniladi. Aylanish yoki tebranish harakatidan farqli o'laroq, chiziqli harakatda harakatlanayotgan jismning yo'nalishi o'zgarmaydi.
2. savol: Chiziqli harakatda masofa siljishdan qanday farq qiladi? javob: Masofa - bu harakatdagi jismning bosib o'tgan yo'lining umumiy uzunligi, siljish esa yo'nalish bilan birga boshlang'ich va oxirgi holatlar orasidagi to'g'ri chiziqli masofa. Siljish vektor kattaligi, masofa esa skalyar kattalikdir.
3. savol: Nima uchun tezlik va tezlik bir xil harakat uchun turli qiymatlarga ega bo'lishi mumkin? javob: Tezlik - bu biror narsaning yo'nalishini hisobga olmasdan qanchalik tez harakatlanishining skalyar o'lchovidir, tezlik esa kattalik va yo'nalishni o'z ichiga olgan vektor miqdoridir. Chiziqli harakat uchun, agar yo'nalishda biron bir o'zgarish bo'lsa, o'rtacha tezlik o'rtacha tezlikning kattaligidan farq qilishi mumkin.
4. savol: Jism bir tekis chiziqli harakatga ega deganda nimani anglatadi? javob: Bir tekis chiziqli harakatdagi jism to'g'ri chiziq bo'ylab doimiy tezlikda harakatlanadi. Bu uning tezligi va yo'nalishi vaqt o'tishi bilan o'zgarmasligini anglatadi.
5. savol: Qanday qilib jism doimiy tezlikka ega bo'lishi mumkin, lekin chiziqli harakatda o'zgaruvchan tezlikka ega bo'lishi mumkin? javob: Chiziqli harakatdagi jism uchun bu faqat harakat yo'nalishi o'zgarganda sodir bo'lishi mumkin. Biroq, haqiqiy chiziqli harakatda yo'nalish izchil bo'lib qoladi. Agar yo'nalish o'zgarsa, bu texnik jihatdan endi faqat chiziqli harakat emas.
6. savol: Chiziqli harakatda tezlanish qanday rol o'ynaydi? javob: Tezlanish vaqt o'tishi bilan tezlikning o'zgarishini bildiradi. Chiziqli harakatda bu tezlikning oshishi yoki pasayishini yoki yo'nalishning o'zgarishini anglatishi mumkin (agar harakat faqat chiziqli bo'lmasa). Nolga teng bo'lmagan tezlanish obyektning tezligi o'zgarayotganligini bildiradi.
7. savol: Chiziqli harakatda manfiy tezlanish yoki sekinlashuv qanday namoyon bo'ladi? javob: Chiziqli harakat kontekstida manfiy tezlanish (ko'pincha sekinlashuv deb ataladi) bir xil to'g'ri yo'l bo'ylab tezlikning pasayishini anglatadi. Bu harakatga qarama-qarshi yo'nalishdagi tezlanishdir.
8. savol: Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, chiziqli harakatda sof kuch va tezlanish o'rtasida qanday bog'liqlik bor? javob: Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, jismga ta'sir qiluvchi umumiy kuch u boshdan kechiradigan tezlanishga mutanosib va ​​bir xil yo'nalishda harakat qiladi. $F=ma$, qaerda $F$ aniq kuch, $m$ obyektning massasi va $a$ uning tezlanishidir.
9. savol: Agar mashina to'g'ri chiziqda harakatlanayotgan bo'lsa va to'xtab qolsa, uning oxirgi siljishi nolga teng deb ayta olamizmi? javob: Yo'q. Siqilish boshlang'ich va oxirgi holatlar orasidagi yo'nalish bilan to'g'ri chiziqli masofani anglatadi. Agar avtomobil to'xtashdan oldin boshlang'ich holatidan siljigan bo'lsa, siljish nolga teng emas; faqat uning oxirgi tezligi nolga teng.

10. Savol: Inersiya tushunchasi chiziqli harakat bilan qanday bog'liq? Javob: Inersiya - bu jismning harakat holatining o'zgarishiga qarshiligi. Chiziqli harakatdagi jism uchun inersiya, agar tashqi kuch ta'sir qilmasa, jism doimiy tezlikda to'g'ri chiziqda harakatlanishda davom etishini anglatadi.