Nyutonning harakat qonunlari – muammolar va yechimlar

Nyutonning harakat qonunlari – muammolar va yechimlar

Nyutonning birinchi harakat qonuni

1. Agar jismga hech qanday sof kuch ta'sir qilmasa, u holda:

(1) obyekt tezlashtirilmagan

(2) tinch turgan narsa

(3) obyekt tezligining o'zgarishi = 0

(4) obyekt doimiy tezlikda harakatlana olmaydi

Qaysi bayonot to'g'ri?

qaror

To'g'ri bayonot:

(1) Obyekt tezlashtirilmagan

Sof kuch jismning tezlanishiga olib keladi. Shunday qilib, agar sof kuch bo'lmasa, jismlar tezlanmaydi.

(2) Jism tinch holatda

Nyutonning birinchi harakat qonunida aytilishicha, agar jismga hech qanday sof kuch ta'sir qilmasa, u holda jism doimo tinch holatda bo'ladi yoki jism doimo doimiy tezlikda harakatlanadi.

(3) Jism tezligining o'zgarishi = 0

Tezlikning o'zgarishi = tezlanish. Tezlikning o'zgarmasligi tezlanishning yo'qligini anglatadi. Agar tezlanish bo'lmasa, jismga hech qanday sof kuch ta'sir qilmaydi.

Liftdagi obyekt

2. Liftdagi odamning tinch holatdagi og'irligi = 500 N. Tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 m/s2 ga teng ^. Ko'tarish tezlanganda, tortishish kuchi 750 N ga teng. Ko'tarishning tezlanishi nimaga teng.

Ma'lum:

Odamning vazni (w) = 500 Nyuton = 500 kg ms ^–2 (tinch holatda ko'tarish)

Og'irlik tezlanishi (g) = 10 ms ^–2

Odamning massasi (m) = 500 / 10 = 50 kg

Kuchlanish kuchi (T) = 750 N (ko'tarish tezlashtirilgan)

Liftning massasi hisobga olinmadi.

Izlanmoqda: Liftlarni tezlashtirish

yechim:

Lift tinch holatda, tezlanish yo'q (a = 0). Yuqoriga ta'sir qiluvchi kuch plyus belgisiga, pastga ta'sir qiluvchi kuch minus belgisiga ega.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 20 000 Nyuton

Agar lift pastga qarab tezlansa, u holda tortish kuchi eng kichik 500 N ga teng. Aks holda, agar lift yuqoriga qarab tezlansa, u holda tortish kuchi 500 N dan katta.

Lift yuqoriga tezlangani uchun tortishish kuchi = 750 N. Yuqoriga ta'sir qiluvchi kuch plyus belgisiga, pastga ta'sir qiluvchi kuch esa minus belgisiga ega.

T – w = ma

750 – 500 = 50 a

250 = 50 a

a = 250 / 50

a = 5.0 ms ^–2

3. Liftdagi 60 kg vaznli odam 3 m/s2 tezlikda pastga qarab tezlandi ^. Agar tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 m/s2 ga teng bo'lsa ^, lift polining odamga ta'sir qiladigan normal kuchi qanday?

Ma'lum:

Massa (m) = 60 kg

Odam va liftning tezlanishi (a) = 3 m/ ^s2

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Og'irligi (w) = mg = (60)(10) = 600 Nyuton

Kerakli: Normal kuch (N)

yechim:

Liftdagi odamga ikkita kuch ta'sir qiladi, bu odamning og'irligi (w) va polning odamga ta'sir qiladigan normal kuch (N). Uchta vektor kattalik mavjud: og'irlik (w), normal kuch (N) va liftning tezlanishi, bu yerda og'irlik pastga, normal kuch yuqoriga, liftning tezlanishi pastga. Pastga ta'sir qiluvchi vektor kattaliklari plyus belgisiga, yuqoriga ta'sir qiluvchi vektor kattaliklari esa minus belgisiga ega.

∑F = ma

w – N = (60)(3)

600 – N = 180

N = 600 – 180

N = 420 Nyuton

4. Liftdagi 40 kg og'irlikdagi jism yuqoriga qarab tezlandi. Agar lift poli jismga 520 N kuch ta'sir qilsa va tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 m/s2 ga teng bo'lsa ^. Liftning tezlanishi qanday?

Ma'lum:

Massa (m) = 40 kg

Oddiy kuch (N) = 520 N

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

og'irlik (w) = mg = (40)(10) = 400 N

Qidiruv: Liftning tezlashishi

yechim:

∑F = ma

400 – 520 = (40)(a)

-120 = (40)(a)

a = -120/40

a = -3 m/ ^s2

Liftning tezlanishi 3 m/s2 ^ga teng . Minus belgisi liftning yuqoriga qarab harakatlanishini bildiradi.

5. Liftdagi 60 kg og'irlikdagi jism 3 m/s2 tezlikda pastga qarab tezlandi ^. Lift polidagi jismlar tomonidan ta'sir qilinadigan kuch nima?

Ma'lum:

Massa (m) = 60 kg

Og'irligi (w) = mg = (60 kg)(10 m/s² ⁾ = 600 kg m/s² ⁼ 600 Nyuton

Liftning tezlanishi (a) = 3 m/s2 ^, pastga qarab

Qidirilayotgan narsa: Lift polidagi jism tomonidan ta'sirlanadigan kuch.

yechim:

Lift pastga qarab 3 m/s tezlikda tezlandi . Pastga ta'sir qiluvchi kuch plyus belgisiga, yuqoriga ta'sir qiluvchi kuch esa minus belgisiga ega.

w – N = ma

N = w – ma

N = 600 – (60)(3)

N = 600 – 180

N = 420 Nyuton

Lift poliga jism tomonidan ta'sir qiluvchi kuch = 420 N.

6. Ikkita blok shkiv ustidan o'tuvchi shnur orqali ulangan. Shnur va shkivning massasini hamda shkivdagi har qanday ishqalanishni hisobga olmang. A blokning massasi 6 kg, B blokning massasi esa 2 kg. Og'irlik tufayli tezlanish 10 m/s2 ga teng ^. Tortish kuchi nima?

Ma'lum:

m _A = 6 kg, m _B = 2 kg, g = 10 m/s ²

w _A = m _A g = (6 kg)(10 m/s² ⁾ = 60 kg m/ ^s²

w _B = m _B g = (2 kg)(10 m/s² ⁾ = 20 kg m/ ^s²

Kerakli: kuchlanish kuchi (T)?

yechim:

w _A > w _B bo'lsa , m _A pastga , m _B yuqoriga siljiydi.

Nyutonning ikkinchi qonuni:

Σ F = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

60 – 20 = (6 + 2) a

40 = (8) a

a = 40 / 8 = 5 m/ ^s2

Kuchlanish kuchi:

m _A pastga siljiydi:

w _A – T _A = m _A a

60 – T _A = (6)(5)

60 – TA ₌ 30

TA = 60 – ₃₀

T ₂ = 30 Nyuton

m _B yuqoriga ko'tariladi:

T _B – w _B = m _B a

T _B – 20 = (2)(5)

T _B – 20 = 10

T _B = 10 + 20

T ₁ = 30 Nyuton

Kuchlanish kuchi (T) = 30 Nyuton.

7. A jismining massasi = 5 kg, tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 ms ^{-2 . A jismi 2.5 ms -2} tezlikda pastga siljiydi . B jismining massasi qancha?

Ma'lum:

Massa A (m _A ) = 5 kg

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

A (a) obyektining tezlanishi = 2.5 m/ ^s2

Og'irlik A (w _A ) = (m _A )(g) = (5)(10) = 50 Nyuton

Kerakli: B obyektining massasi (m _B )

yechim:

A blok pastga siljiydi, shuning uchun A obyektining og'irligi (w _{A ) B obyektining og'irligidan (w B} ) kattaroq.

Nyutonning ikkinchi qonunini qo'llang:

Σ F = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

50 – (m _B )(10) = (5 + m _B ) (2.5)

50 – 10 m _B = 12.5 + 2.5 m _B

50 – 12.5 = 2.5 m _B + 10 m _B

37.5 = 12.5 m _B

m _B = 3 kg

8. Tortishish kuchi ta'sirida tezlanish 10 m/s2 ga teng ^. Tortishish kuchi nima?

Ma'lum:

1-jismoniy obyektning massasi (m₁) = 2 kg

2-jismoniy obyektning massasi (m2 ₎ = 3 kg

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Og'irligi 1 (w ₁ ) = (m ₁ )(g) = (2 kg)(10 m/s ² ) = 20 kg m/s ²

Og'irligi 2 (w ₂ ) = (m ₂ )(g) = (3 kg)(10 m/s ² ) = 30 kg m/s ²

Kerakli: kuchlanish kuchi (T)

yechim:

w ₂ > w ₁ , shunda m ₂ pastga va m ₁ yuqoriga harakatlanadi.

Nyutonning harakatning ikkinchi qonuni:

Σ F = ma

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = (5) a

a = 10 / 5 = 2 m/ ^s².

Kuchlanish kuchi?

m ₂ pastga siljiydi

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

30 – T ₂ = (3)(2)

30 – T ₂ = 6

T ₂ = 30 – 6

T ₂ = 24 Nyuton

m ₁ yuqoriga siljiydi

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 20 = (2)(2)

T ₁ – 20 = 4

T ₁ = 20 + 4

T ₁ = 24 Nyuton

Kuchlanish kuchi (T) = 24 Nyuton.

1. savol: Nima uchun Nyutonning birinchi harakat qonuni ob'ektning harakat holatini o'zgartirishda tashqi kuchlarning ahamiyatini ta'kidlaydi? javob: Nyutonning birinchi harakat qonuni, ko'pincha inersiya qonuni deb ataladi, tashqi kuch ta'sir qilmaguncha, jism tinch holatda yoki to'g'ri chiziqda bir tekis harakatda qolishini aytadi. Bu qonun jismning harakat holatini uning ichki xususiyatlari emas, balki tashqi kuchlar o'zgartirishi mumkinligini ta'kidlaydi.
2. savol: Nyutonning ikkinchi qonuni kuch, massa va tezlanishni qanday bog'laydi? javob: Nyutonning ikkinchi harakat qonunida aytilishicha, jismga ta'sir qiluvchi kuch shu jismning massasi uning tezlanishiga ko'paytirilganiga teng ($F=ma$(). Bu o'zgarmas kuch berilgan holda kuch va tezlanish o'rtasida to'g'ridan-to'g'ri proporsionallikni va massa va tezlanish o'rtasida teskari proporsionallikni o'rnatadi.
3. savol: Nima uchun Yer doimo harakatda bo'lsa ham, uning harakatini his qilmaysiz? javob: Bu Nyutonning birinchi qonunining misolidir. Biz, Yer va undagi barcha narsalar bilan birgalikda bir tekisda harakatlanamiz. Bu harakat holatini o'zgartiradigan tashqi kuch bo'lmasa, tezlanish yoki o'zgarish hissi bo'lmaydi, bu esa bizni harakatsizdek ko'rsatadi.
4. savol: Nyutonning uchinchi qonuni raketaning kosmosdagi harakatini qanday tushuntiradi? javob: Nyutonning uchinchi qonunida aytilishicha, har bir harakat uchun teng va qarama-qarshi reaksiya mavjud. Kosmosdagi raketa chiqindi gazlarni orqaga chiqarib yuborish orqali o'zini harakatga keltiradi. Harakat gazning orqaga harakatlanishi, reaksiya esa raketaning oldinga harakatlanishidir.
5. savol: Nima uchun mashina to'satdan to'xtab qolganda oldinga siljiysiz? javob: Nyutonning birinchi qonuniga ko'ra, mashina to'xtaganda tanangiz harakat holatini (oldinga) davom ettiradi. Agar sizga biron bir kuch (masalan, xavfsizlik kamari) ta'sir qilmasa, siz inersiya tufayli oldinga harakatlanishda davom etasiz.
6. savol: Agar pat va bolg'a vakuumga tashlansa, Nyuton qonunlari ularning harakati haqida nimani bashorat qilishi mumkin? javob: Vakuumda havo qarshiligi yo'q. Nyutonning birinchi va ikkinchi qonunlariga ko'ra, pat ham, bolg'a ham bir xil tezlikda tushishi va bir vaqtning o'zida yerga urilishi kerak, chunki ularga ta'sir qiluvchi yagona kuch tortishish kuchidir.
7. savol: Avtohalokat paytida xavfsizlik yostiqchasi jarohat olish ehtimolini qanday kamaytiradi? javob: Nyutonning birinchi qonuni harakatdagi obyekt harakatda qolishini ko'rsatadi. Avariya paytida odamning oldinga harakati davom etadi. Havo yostig'i sekinlashuv vaqtini oshiradigan yumshoq sirtni ta'minlaydi va shu bilan odam boshdan kechiradigan kuchni kamaytiradi. $F=ma$.
8. savol: Nima uchun to'la savatchaga qaraganda bo'sh savatchani itarish osonroq? javob: Nyutonning ikkinchi qonuni ($F=ma$) shuni ko'rsatadiki, bir xil miqdordagi kuch qo'llanilganda, massasi kamroq bo'lgan jism (bo'sh aravacha) massasi ko'proq bo'lgan jismga (yuklangan aravachacha) qaraganda kattaroq tezlanishga ega bo'ladi.
9. savol: Nima uchun suzuvchi oldinga siljish uchun suvni orqaga itaradi? javob: Bu Nyutonning uchinchi qonunining namoyishidir. Suzuvchi suvni orqaga itarganda (harakat), suzuvchini oldinga siljitadigan teng va qarama-qarshi reaksiya sodir bo'ladi.
10. savol: Ishqalanish Nyutonning birinchi qonuni bilan qanday bog'liq? javob: Ishqalanish - bu jismlarga ta'sir qilib, ularning harakatini sekinlashtirishi yoki to'xtatishi mumkin bo'lgan tashqi kuch. Ishqalanishsiz (yoki boshqa biron bir tashqi kuchsiz), jism Nyutonning birinchi qonunida aytilganidek, cheksiz harakat holatini davom ettirar edi.