Vertikal harakat - muammolar va yechimlar
1. A to'pi vertikal yuqoriga 10 m/s tezlikda otadi . 1 soniyadan so'ng, xuddi shu pozitsiyadan, B to'pi xuddi shu yo'ldan vertikal yuqoriga 25 m/s tezlikda otadi. B to'pi A to'piga duch kelganda uning balandligi qanday?
yechim:
Vertikal harakat masalasini yechishda yuqoriga yo'nalgan vektor kattaligiga musbat ishora, pastga yo'nalgan vektor kattaligiga esa manfiy ishora beriladi.
Ma'lum:
A sharining boshlang'ich tezligi (v o ) = 10 m/s
A = x sharining vaqt oralig'i (t)
B sharining boshlang'ich tezligi (v o ) = 25 m/s
B = x – 1 sharining vaqt oralig'i (t)
Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = -10 m/s2 ( tortishish kuchi yo'nalishi pastga yo'naltirilganligi sababli minus belgisi berilgan)
Kerakli: B to'p A to'piga duch kelganda uning balandligi (h)
h A = h B
v o t + ½ gt 2 = v o t + ½ gt 2
10x + ½ (-10) x 2 = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1) 2
10x – 5x 2 = 25 (x-1) – 5 (x-1) 2
10x – 5x 2 = 25x – 25 – 5 (x 2 -2x+1)
10x – 5x 2 = 25x – 25 – 5x 2 + 10x – 5
10x – 5x 2 – 25x + 25 + 5x 2 – 10x + 5 = 0
– 5x 2 + 5x 2 + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
– 25x + 25 + 5 = 0
– 25x + 30 = 0
– 25x = – 30
x = -30/-25
x = 1.2 soniya
A shari B shariga duch kelgunga qadar havoda bo'lgan vaqt oralig'i = 1.2 soniya
B sharining A shariga duch kelishidan oldingi havodagi vaqt oralig'i = 1.2 soniya – 1 soniya = 0.2 soniya.
A shar B shariga duch kelganda uning balandligi:
h = v o t + ½ gt 2 = (10)(1.2) + 1/2 (-10)(1.2) 2 = 12 – 5(1.44) = 12 – 7.2 = 4.8 metr s
B shar A shariga duch kelganda uning balandligi:
h = v o t + ½ gt 2 = (25)(0.2) + 1/2 (-10)(0.2) 2 = 5 – 5(0.04) = 5 – 0.2 = 4.8 metr s
1. Savol: Vertikal harakat deganda nimani tushunasiz?
Javob: Vertikal harakat deganda, odatda tortishish kuchi ta'sirida jismning yuqoriga yoki pastga harakatlanishi tushuniladi.
2. Savol: Vertikal harakatda tortishish kuchi (g) tufayli tezlanish qanday ahamiyatga ega?
Javob: Yer yuzasiga yaqin joylashgan barcha jismlar pastga qarab taxminan 9.81 m/s² ga teng bo'lgan doimiy tezlanishga,
3. Savol: Jism vertikal harakatda boshlang'ich tezlikka ega bo'lishi mumkinmi?
Javob: Ha, jismlar vertikal harakat boshlanganda boshlang'ich yuqoriga yoki pastga tezlikka ega bo'lishi mumkin.
4. Savol: Erkin tushayotgan jismning tezligi qanday o'zgaradi?
Javob: Erkin tushayotgan jismning tezligi Yerning tortishish kuchi tufayli har soniyada taxminan 9.81 m/s ga oshadi.
5. Savol: Vertikal ravishda otilgan narsaning ko'tarilish vaqti tushish vaqti bilan qanday bog'liq?
Javob: Yuqoriga otilgan va keyin orqaga qaytishga ruxsat berilgan jism uchun ko'tarilish vaqti tushish vaqtiga teng.
6. Savol: Jismning maksimal balandlikdagi tezligi qanday?
Javob: Maksimal balandlikda, ob'ekt pastga tushishni boshlashdan oldin uning vertikal tezligi nolga teng bo'ladi.
8. Savol: Havo qarshiligi vertikal harakatga qanday ta'sir qiladi?
Javob: Havo qarshiligi harakatga qarshilik ko'rsatadi, yiqilayotgan jismlarning tezlanishini va terminal tezligini pasaytiradi.
9. Savol: Terminal tezligi nima?
Javob: Oxirgi tezlik - bu havo qarshiligi tortishish kuchiga teng bo'lganda, tushayotgan jism tomonidan erishiladigan doimiy maksimal tezlik.
10. Savol: Yuqoriga qarab harakatlanayotganda jism manfiy tezlanishga ega bo'lishi mumkinmi?
Javob: Ha, jism tortishish kuchiga qarshi yuqoriga qarab harakatlanganda, uning manfiy tezlanishi -g ga teng bo'ladi.
12. Savol: Nima uchun yuqoriga otilgan jismlar uchun tezlanish manfiy?
Javob: Tortishish kuchi tufayli tezlanish pastga qarab harakat qilganligi sababli, qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanayotgan jismlar uchun u salbiy hisoblanadi.
14. Savol: Erkin tushish nima?
Javob: Erkin tushish - bu jismning faqat tortishish kuchi ta'sirida, unga boshqa kuchlar ta'sir qilmasdan harakatlanishi.
15. Savol: Jismning pastga otilgandagi harakati va tushirilgandagi harakati qanday farq qiladi?
Javob: Ikkalasi ham tortishish kuchi tufayli tezlanishni boshdan kechiradi. Biroq, pastga otilgan jism qo'shimcha boshlang'ich tezlikka ega bo'ladi, bu esa uni yerga shunchaki yiqilgan jismga qaraganda tezroq yetib borishiga olib keladi.
16. Savol: Ob'ektning terminal tezligiga qanday omillar ta'sir qiladi?
Javob: Omillarga ob'ektning massasi, shakli, sirt maydoni va u o'tayotgan muhitning zichligi va yopishqoqligi kiradi.
17. Savol: Vertikal harakatdagi jism kinetik va potensial energiyaga egami?
Javob: Ha, jismning kinetik energiyasi pastga tushganda ortadi, potensial energiyasi esa pasayadi va ko'tarilish paytida aksincha.
18. Savol: Nima uchun vertikal harakat paytida jismning tezligi o'zgaradi?
Javob: Gravitatsiya kuchi doimiy tezlanishni keltirib chiqaradi, bu esa obyektning tezligini u oxirgi tezlikka yetguncha yoki yo'nalishini o'zgartirguncha o'zgartiradi.
19. Savol: Vertikal harakatni bir tekis tezlashtirilgan harakat deb ta'riflash mumkinmi?
Javob: Ha, havo qarshiligi bo'lmagan taqdirda, tortishish kuchi ostida vertikal harakat tezlanishi bilan bir tekisda tezlashadi.
20. Savol: Energiyaning saqlanish printsipi vertikal harakatga qanday qo'llaniladi?
Javob: Havo qarshiligi tufayli energiya yo'qotilmasligini hisobga olsak, vertikal harakat paytida kinetik va potensial energiya yig'indisi doimiy bo'lib qoladi.
Vertikal harakatni tushunish klassik mexanikada juda muhim va sport fanidan tortib muhandislik va xavfsizlik qoidalarigacha bo'lgan amaliy qo'llanmalarga ega.
