Og'irlik markazi - muammolar va yechimlar

Og'irlik markazi - muammolar va yechimlar

1. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek, obyektning og'irlik markazining koordinatalarini aniqlang .

yechim:Og'irlik markazi – muammolar va yechimlar 1

Ob'ektni uch qismga bo'ling.

1-qismning maydoni (A1 ) = (2)(6) = 12 sm2

Markaziy nuqta x o'qida joylashgan (x1 ) = 1/2 (2) = 1 sm

Markaziy nuqta y o'qida joylashgan (y1 ) = 1/2 (6) = 3 sm

2-qismning maydoni (A2 ) = (4)(2) = 8 sm2

Markaziy nuqta x o'qi (x 2 ) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 sm da joylashgan.

Markaz nuqtasi y o'qida joylashgan (y2 ) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 sm

3-qismning maydoni (A3 ) = (2)(6) = 12

Markaziy nuqta x o'qida joylashgan (x 3 ) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 sm

Markaziy nuqta y o'qida joylashgan (y3 ) = 1/2 (6) = 3 sm

Og'irlik markazining x o'qidagi koordinatasi:

Og'irlik markazi – muammolar va yechimlar 2

Og'irlik markazining y o'qidagi koordinatasi:

Og'irlik markazi – muammolar va yechimlar 3

Jismning og'irlik markazining koordinatasi x o'qi va y o'qi (x, y) = (4, 3) da joylashgan.

2. Jismning og'irlik markazining x o'qi atrofidagi koordinatalarini aniqlang.

SolutionsOg'irlik markazi – muammolar va yechimlar 4

Ob'ektni uch qismga bo'ling: A, B, C va D.

Har bir qismning maydonini hisoblang:

A A = ½ (asos)(balandlik) = ½ (1.5)(3) = (1.5)(1.5) = 2.25

A B = (uzunlik)(kenglik) = (4.5-1.5)(1) = (3)(1) = 3

A C = ½ (asosiy)(balandlik) = ½ (6-4.5)(3) = (1.5)(1.5) = 2.25

A D = ½ (asosiy)(balandlik) = ½ (4.5-1.5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1.5)(3) = 4.5

yA = 1/3 (3) = 1Og'irlik markazi – muammolar va yechimlar 5

y B = 1/2 (1) = 0,5

y C = 1/3 (3) = 1

y D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

Og'irlik markazining y o'qidagi koordinatasi:

Og'irlik markazi – muammolar va yechimlar 6

Og'irlik markazining x o'qi atrofidagi koordinatasi 2 sm ga teng.

3. Rasmda ko'rsatilgandek, ob'ektning og'irlik markazining koordinatalarini aniqlang.

yechim:Og'irlik markazi – muammolar va yechimlar 7

Ob'ektni to'rt qismga bo'ling: A, B, C va D.

Har bir qismning maydonini hisoblang.

A A = (uzunlik)(kenglik) = (4)(3) = 12

A B = ½ (asos)(balandlik) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A C = ½ (asosiy)(balandlik) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

AD = (uzunlik)(kenglik) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24Og'irlik markazi – muammolar va yechimlar 8

y A = 1/2 (3) = 1.5

y B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1.5 = 4.5

x A = 1/2 (4) = 2

x B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x D = 1/2 (8) = 4

Og'irlik markazining x o'qidagi koordinatasi:

Og'irlik markazi – muammolar va yechimlar 9

Og'irlik markazining y o'qidagi koordinatasi:

Og'irlik markazi – muammolar va yechimlar 10

  1. Ob'ektning og'irlik markazi (COG) nima?
    • javob: Og'irlik markazi - bu jismning og'irligi ta'sir qiladi deb hisoblash mumkin bo'lgan jismdagi nuqta. Bu jism og'irligining o'rtacha joylashuvi.
  2. COG massa markazidan qanday farq qiladi?
    • javob: COG va massa markazi mos ravishda og'irlik va massaning o'rtacha joylashuvini anglatsa-da, agar ob'ektga ta'sir qiluvchi tortishish maydoni bir xil bo'lmasa, ular farq qilishi mumkin. Biroq, Yerdagi aksariyat amaliy vaziyatlarda ular aslida bir xil.
  3. Nima uchun transport vositalarini loyihalashda COGni tushunish muhim?
    • javob: COG ning joylashuvi transport vositasining barqarorligiga ta'sir qiladi. COG ning pastligi transport vositasining ag'darilib ketishi ehtimolini kamaytiradi va odatda barqarorroq qiladi, ayniqsa burilishlar yoki to'satdan manevralar paytida.
  4. Avtomobil yoki konstruksiyada og'irlikni turlicha taqsimlash uning og'irlik markaziga qanday ta'sir qiladi?
    • javob: Konstruksiya yoki transport vositasining yuqori qismiga og'irlik qo'shish uning COG ni oshiradi va uni potentsial jihatdan kamroq barqaror qiladi. Aksincha, pastki qismga yoki poydevorga og'irlik qo'shish COG ni pasaytirishi va barqarorlikni oshirishi mumkin.
  5. Agar obyekt biror nuqtadan erkin osilgan bo'lsa, uning COG qayerda yotadi?
    • javob: Osilib turgan obyektning asosiy gʻildiragi toʻgʻridan-toʻgʻri osma nuqta ostida yotadi va tortishish kuchi tufayli oʻzini osma nuqta bilan vertikal ravishda tekislaydi.
  6. Jismning og'irlik markazi uning moddiy chegaralaridan tashqarida bo'lishi mumkinmi?
    • javob: Ha, COG obyektning haqiqiy materialidan tashqarida joylashgan bo'lishi mumkin. Bunga keng tarqalgan misol halqa yoki ichi bo'sh silindrdir; uning COG markazida, hech qanday material bo'lmagan joyda joylashgan.
  7. Nima uchun arqonda yuruvchilar ko'pincha uzun tayoqlardan foydalanadilar?
    • javob: Uzun tayoq ularning asosining samarali kengligini kengaytiradi va ularning COG ni pasaytiradi. Bu ikkala ta'sir ham tor arqon ustida yurish paytida ularning barqarorligi va muvozanatini oshiradi.
  8. Ob'ektdagi massaning shakli va taqsimlanishi uning COG ga qanday ta'sir qiladi?
    • javob: COG har doim ob'ektning katta massaga ega bo'lgan joylariga yo'naltiriladi. Masalan, bir uchida ko'proq massa to'plangan ob'ektda COG o'sha uchiga yaqinroq bo'ladi.
  9. Karton kesim kabi yassi, tartibsiz shakldagi buyumning COG ni eksperimental ravishda qanday aniqlash mumkin?
    • javob: Usullardan biri obyektni bir nuqtadan osib qo'yish va osma nuqtadan pastga vertikal chiziq chizishdir. Keyin obyektni boshqa nuqtadan osib qo'yish va boshqa vertikal chiziq chizish kerak. Bu chiziqlar kesishgan nuqta COG hisoblanadi.
  10. Inson biomekanikasida COG nima uchun muhim?
  • javob: Odamlarda COG ni tushunish yurish, yugurish va sakrash kabi mashg'ulotlar uchun juda muhimdir. Bu bizning muvozanatimizga, barqarorligimizga va harakat mexanikamizga ta'sir qiladi. Inson COG odatda kindik atrofida joylashgan, ammo bu tana holati va harakati bilan o'zgarishi mumkin.
Chop etish uchun do'st, PDF & Email