Elektr motorlari bo'yicha muhokama savollarining namunasi
Elektr dvigateli - bu elektr energiyasini mexanik energiyaga aylantiradigan mashina. U turli xil sanoat, tijorat va maishiy qo'llanmalarda muhim komponent hisoblanadi. Elektr motorlarining tamoyillari va ishlashini tushunish, ayniqsa muhandislik talabalari va elektrotexnika sohasidagi mutaxassislar uchun juda muhimdir. Ushbu maqolada biz tushunishimizni chuqurlashtirishga yordam berish uchun elektr motorlari bilan bog'liq bir nechta misol muammolar va muhokamalarni muhokama qilamiz.
Elektr motorlarining asosiy tamoyillari
Savollarga chuqurroq kirishdan oldin, elektr motorlarining asosiy tamoyillarini ko'rib chiqish foydali bo'ladi. Elektr motorlari elektromagnetizm printsipi asosida ishlaydi, bunda g'altakdan o'tadigan elektr toki tashqi manbaning magnit maydoni bilan o'zaro ta'sir qilib, harakat hosil qiluvchi magnit maydon hosil qiladi. Odatda, elektr motorlari ikkita asosiy turga bo'linadi: to'g'ridan-to'g'ri tok (DC) motorlari va o'zgaruvchan tok (AC) motorlari.
Elektr motorining asosiy komponentlari
1. Stator: Dvigatelning odatda sim yoki doimiy magnitlardan iborat bo'lgan statsionar qismi.
2. Rotor: Dvigatelning aylanadigan qismi, odatda sim yoki magnit bobinlaridan iborat.
3. Bobin: Magnit maydon hosil qilish uchun rotor yoki stator atrofida o'ralgan sim.
4. Energiya manbai: Dvigatelni boshqarish uchun zarur bo'lgan elektr tokini ta'minlaydi.
Namunaviy savollar va muhokama
1-savol: DC motorining tezligini hisoblash
Savol: Har bir g'altakda 500 o'rinli doimiy tok motori 24V va 5A da ishlaydi. Agar motor doimiysi \( K_m \) 0.02 Nm/A bo'lsa, hosil bo'lgan moment 1 Nm bo'lsa, rotorning aylanish tezligini hisoblang.
Munozara:
Bu aniq:
– Burilishlar soni (N) = 500
– Kuchlanish (V) = 24V
– Oqim (I) = 5A
– Dvigatel doimiysi \( K_m \) = 0.02 Nm/A
– Moment (T) = 1 Nm
DC motorining asosiy tenglamasidan biz quyidagilarni bilamiz:
\[ T = K_m \cdot I \]
\[ 1 Nm = 0.02 Nm/A \cdot 5 A \]
\[ 1 Nm = 0.1 Nm \]
Bu 5 A oqimida 1 Nm hosil qilish uchun zarur bo'lgan moment konstantasi to'g'ri ekanligini anglatadi.
Keyin, aylanish tezligini (\( \omega \)) hisoblash uchun:
\[ E = K_m \cdot \omega \]
\[ V = E \]
\[ 24V = 0.02 Nm/A \cdot \omega \]
Bu yerdan biz tezlikni (\( \omega \)) hisoblashimiz mumkin:
\[ \omega = \frac{V}{K_m} \]
\[ \omega = \frac{24V}{0.02 Nm/A} \]
\[ \omega = 1200 rad/s \]
2-savol: AC induksion motorining samaradorligi
Savol: 3 fazali asinxron motorning kirish quvvati 30 kVt va chiqish quvvati 27 kVt. Motorning samaradorligini hisoblang.
Munozara:
Bu aniq:
– Kirish quvvati (P_in) = 30 kVt
– Chiqish quvvati (P_out) = 27 kVt
Dvigatelning samaradorligini (\( \eta \)) quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
\[ \eta = \chap( \frac{P_{out}}{P_{in}} \o'ng) \marta 100\% \]
\[ \eta = \chap( \frac{27 kVt}{30 kVt} \o'ng) \marta 100\% \]
\[ \eta = 0.9 \marta 100 \% \]
\[ \eta = 90\% \]
Shunday qilib, asenkron motorning samaradorligi 90% ni tashkil qiladi.
3-savol: Sinxron motor
Savol: Sinxron motor 4 ta qutbga ega va 60 Gts chastota bilan ta'minlangan. Motorning sinxron tezligini hisoblang.
Munozara:
Bu aniq:
– Qutblar soni (P) = 4
– Chastota (f) = 60 Gts
Sinxron motorning sinxron tezligini (n_s) quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
\[ n_s = \frac{120 \cdot f}{P} \]
\[ n_s = \frac{120 \cdot 60}{4} \]
\[ n_s = \frac{7200}{4} \]
\[ n_s = 1800 \, RPM \]
Shunday qilib, sinxron motorning sinxron tezligi 1800 rpm ni tashkil qiladi.
4-savol: Seriyali DC Motor Momenti
Savol: Ketma-ket doimiy tok motorining g'altakning qarshiligi 0.5 ohm va u 120V kuchlanish bilan ta'minlangan. Agar oqim kuchi 10A bo'lsa, moment konstantasi 0.1 Nm/A² bo'lsa, momentni hisoblang.
Munozara:
Bu aniq:
– Gʻaltakning qarshiligi (R) = 0.5 ohm
– Ta’minot kuchlanishi (V) = 120V
– Oqim (I) = 10A
– Moment konstantasi \( K_t \) = 0.1 Nm/A²
Birinchidan, bobin bo'ylab kuchlanish pasayishini hisoblang:
\[ V_R = I \cdot R \]
\[ V_R = 10A \cdot 0.5 \Omega \]
\[ V_R = 5V \]
Motorga ta'sir qiluvchi samarali kuchlanish (V_eff):
\[ V_eff = V – V_R \]
\[ V_eff = 120V – 5V \]
\[ V_eff = 115V \]
Moment (T) ni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
\[ T = K_t \cdot I^2 \]
\[ T = 0.1 Nm/A² \cdot (10A)^2 \]
\[ T = 0.1 Nm/A² \cdot 100 A² \]
\[ T = 10 Nm \]
Shunday qilib, ketma-ket doimiy tok motori tomonidan ishlab chiqarilgan moment 10 Nm ni tashkil qiladi.
5-savol: Induksion motor starteri
Savol: Texnik 50 kVt quvvatga ega asinxron motorga yulduz-delta starterni o'rnatmoqda. Agar ish kuchlanishi 400 V bo'lsa va motorning samaradorligi 92% bo'lsa, dastlabki ishga tushirish oqimini hisoblang.
Munozara:
Bu aniq:
– Dvigatel quvvati (P) = 50 kVt
– Kuchlanish (V) = 400V
– Samaradorlik (\( \eta \)) = 92%
Birinchidan, biz kirish quvvatini (P_in) hisoblaymiz:
\[ P_{in} = \frac{P}{\eta} \]
\[ P_{in} = \frac{50 kVt}{0.92} \]
\[ P_{in} = 54.35 kVt \]
Dvigatel yulduz-delta tizimidan foydalanganligi sababli, yulduzdagi boshlang'ich oqim delta ishlashi paytida oqimdan pastroq bo'ladi. Biroq, nominal oqimni hisoblash uchun biz P_in va V dan foydalanishimiz mumkin:
\[ I_{nom} = \frac{P_{in}}{\sqrt{3} \cdot V} \]
\[ I_{nom} = \frac{54.35 kVt}{\sqrt{3} \cdot 400V} \]
\[ I_{nom} = \frac{54350}{692.82} \]
\[ I_{nom} \taxminan 78.44 A \]
Yulduzli sxemadan foydalanganda boshlang'ich tok uchun:
\[ I_{start\_star} = \frac{I_{nom}}{\sqrt{3}} \]
\[ I_{start\_star} \approx \frac{78.44A}{\sqrt{3}} \]
\[ I_{start\_star} \taxminan 45.28 A \]
Shunday qilib, yulduz zanjiridagi dastlabki boshlang'ich oqim taxminan 45.28 A ni tashkil qiladi.
Xulosa
Elektrotexnika va mexanik muhandislik sohasida ishlaydiganlar uchun turli xil elektr motorlarining asosiy hisob-kitoblarini tushunish juda muhimdir. Yuqoridagi misol masalalari kuchlanish, tok, moment va samaradorlik kabi turli parametrlarning elektr motorining ishlashini aniqlashda qanday rol o'ynashini ko'rsatadi. Doimiy amaliyot bilan bunday muammolarni hal qilish qobiliyati amaliy qo'llanmalarda va ishda bebaho bo'ladi.
