لکیری حرکت - مسائل اور حل

لکیری حرکت - مسائل اور حل

1. رفتار کا گراف (v) بمقابلہ وقت (t) نیچے دی گئی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ گراف کے مطابق کس قدر کمی ہے۔

حل

AB = حرکت مستقل سرعت پر ، BC = حرکت مستقل رفتار پر ، CD = حرکت مسلسل سست رفتاری پر۔

2. نیچے کی تصویر میں دکھایا گیا لکیری حرکت کا گراف۔ 0 سیکنڈ - 8 سیکنڈ سے کسی چیز کے ذریعے طے کیا گیا فاصلہ کیا ہے ۔

حل

رقبہ 1 = مثلث کا رقبہ = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24

رقبہ 2 = مستطیل رقبہ = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

8 سیکنڈز = 24 میٹر + 48 میٹر = 72 میٹر کے دوران طے کیا گیا فاصلہ۔

3. نیچے کی شکل میں دکھائی گئی لکیری حرکت کے لیے رفتار (v) بمقابلہ وقت (t) کا گراف۔ 12 سیکنڈ میں طے کیا گیا فاصلہ کیا ہے؟

حل

رقبہ 1 = مثلث کا رقبہ = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2) (4) = 4

رقبہ 2 = مستطیل کا رقبہ = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16

رقبہ 3 = مثلث کا رقبہ = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2) (4) = 4

رقبہ 4 = مثلث کا رقبہ = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2) (4) = 4

رقبہ 5 = مربع کا رقبہ = (12-10) (4-0) = (2) (4) = 8

12 سیکنڈ میں طے کیا گیا فاصلہ = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 میٹر

4. کوئی چیز 5 سیکنڈ کے لیے مستقل 36 کلومیٹر فی گھنٹہ کی رفتار سے سفر کرتی ہے، پھر 10 سیکنڈ کے لیے 1 m/s ² کی رفتار بڑھاتی ہے اور پھر آرام تک 2 m/s ² کی رفتار کم کرتی ہے۔ کون سا گراف (vt) آبجیکٹ کے سفر کو دکھاتا ہے۔

جانا جاتا ہے:

موشن 1 = مستقل رفتار

مستقل رفتار (v) = 36 km/h = 36 (1000 m) / 3600 s = 36,000 m/3600 s = 10 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 5 سیکنڈ

موشن 2 = مستقل سرعت

ابتدائی رفتار (v _o ) = رفتار میں رفتار 1 = 10 m/s

ایکسلریشن (a) = 1 m/s ²

وقت کا وقفہ (t) = 10 سیکنڈ

موشن 3 = مسلسل کمی

تنزلی (a) = -2 m/s ²

حتمی رفتار (v _t ) = 0 m/s

مطلوب: کون سا گراف آبجیکٹ کے سفر کو دکھاتا ہے۔

حل:

حرکت 2 کی آخری رفتار:

v _t = v _o + at

v _t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 m/s

حرکت 2 کی حتمی رفتار (v _t ) = حرکت 3 کی ابتدائی رفتار (v _o ) = 20 m/s

تحریک 3 کا وقت وقفہ:

v _t = v _o + at

0 = 20 + (-2)(t)

0 = 20 – 2t

20 = 2t

t = 20/2

t = 10 سیکنڈ

موشن 1: آبجیکٹ 5 سیکنڈ میں مستقل 10 m/s پر سفر کرتا ہے۔

موشن 2 : آبجیکٹ 10 سیکنڈ میں تیز ہو جاتا ہے جب تک کہ اس کی رفتار = 20 m/s نہ ہو۔

موشن 3: آرام تک 10 سیکنڈ میں آبجیکٹ سست ہو گیا۔

گراف B آبجیکٹ کے سفر کو دکھاتا ہے۔

5. ایک کار 10 سیکنڈ میں مستقل 5 m/s کی رفتار سے سفر کرتی ہے، پھر 5 سیکنڈ میں 1 m/s ² کو تیز کرتی ہے۔ اس کے بعد کار 137.5 میٹر کے سفر کے بعد آرام تک سست ہوتی ہے۔ کون سا گراف (vt) آبجیکٹ کے سفر کو دکھاتا ہے۔

جانا جاتا ہے:

حرکت 1 = مسلسل رفتار پر حرکت

مستقل رفتار (v) = 5 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 10 سیکنڈ

موشن 2 = مستقل سرعت پر حرکت

ابتدائی رفتار (v _o ) = رفتار میں رفتار 1 = 5 m/s

ایکسلریشن (a) = 1 m/s ²

وقت کا وقفہ (t) = 5 سیکنڈ

حتمی رفتار (v _t ) = 0 m/s

کل فاصلہ (s) = 137.5 m/s

مطلوب: گراف کار کا سفر دکھاتا ہے۔

حل:

حرکت 1 کا فاصلہ:

s = vt = (5)(10) = 50 میٹر

حرکت 2 کا فاصلہ:

s = v _o t + ½ at ² = (5)(5) + ½ (1)(5) ² = 25 + ½ (25) = 25 + 12.5 = 37.5 میٹر

حرکت 3 کا فاصلہ:

137.5 – (50 + 37.5) = 137.5 – 87.5 = 50 میٹر

حرکت 2 کی آخری رفتار:

موشن 2 کی حتمی رفتار کا حساب موشن 2 کے ڈیٹا کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے:

v _t = v _o + at

v _t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 m/s

حرکت 2 (v _t ) کے لیے حتمی رفتار = تحریک 3 (v _o ) = 10 m/s کے لیے ابتدائی رفتار

تحریک 3 کے لیے وقت کا وقفہ:

وقت کا وقفہ سستی تلاش کرنے کے بعد شمار کیا جاتا ہے۔ سست رفتار (a) اور وقت کا وقفہ (t) موشن 3 کے ڈیٹا کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جاتا ہے۔

حرکت 3 میں آبجیکٹ کا سست ہونا:

v _t ² = v _o ² + 2 اشتہار

0 ² = 10 ² + 2 a (50)

0 = 100 + 100 الف

100 = -100 اے

a = – 100/100

a = – 1 m/s ²

تحریک 3 کا وقت وقفہ:

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-1) ٹی

0 = 10 – t

t = 10 سیکنڈ

موشن 1: آبجیکٹ 10 سیکنڈ میں مستقل 5 m/s پر سفر کرتا ہے۔

موشن 2 : آبجیکٹ 5 سیکنڈ تک سفر کرتا ہے جب تک کہ اس کی رفتار = 10 m/s نہ ہو جائے۔

موشن 3: آرام تک 10 سیکنڈ کے لیے آبجیکٹ سست ہو گیا۔

6. ایک 800 کلوگرام گاڑی 36 کلومیٹر فی گھنٹہ کی ابتدائی رفتار کے ساتھ سیدھی لائن میں سفر کرتی ہے۔ 150 میٹر کا سفر کرنے کے بعد، کار کی رفتار = 72 کلومیٹر فی گھنٹہ۔ وقت کا وقفہ طے کریں۔

جانا جاتا ہے:

v _o = 36 کلومیٹر فی گھنٹہ = 36,000 میٹر / 3600 s = 10 m/s

v _t = 72 کلومیٹر فی گھنٹہ = 72,000 میٹر / 3600 s = 20 m/s

d = 150 میٹر

مطلوب: وقت کا وقفہ (t)

حل:

مسلسل سرعت پر حرکت کی تین مساواتیں:

v _t = v _o + at

d = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 اشتہار

سرعت:

v _t ² = v _o ² + 2 اشتہار

20 ² = 10 ² + 2 a (150)

400 = 100 + 300 الف

400 - 100 = 300 a

300 = 300 اے

a = 300 / 300

a = 1 m/s ²

وقت کا وقفہ:

v _t = v _o + at

20 = 10 + (1) ٹی

20 - 10 = t

t = 10 سیکنڈ

7. ایک کار مسلسل 20 میٹر فی سیکنڈ کی رفتار سے سفر کرتی ہے۔ کار سست ہونے کے بعد 5 سیکنڈ میں آرام کرتی ہے۔ گاڑی سے کتنا فاصلہ طے کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 20 m/s

حتمی رفتار (v _t ) = 0 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 5 سیکنڈ

مطلوب: فاصلہ (d)

حل:

سست روی

v _t = v _o + at

0 = 20 + a 5

-20 = 5a

a = -20/5

a = -4 m/s ²

کار سے طے شدہ فاصلہ:

d = v _o t + 1/2 at ²

d = (20)(5) + 1/2 (-4)(5) ² = (20)(5) + (-2)(25)

d = 100 - 50

d = 50 میٹر

8. کسی حرکت پذیر چیز کا فاصلہ اور وقت کا وقفہ نیچے دیے گئے جدول میں دکھایا گیا ہے۔

اشیاء 1 اور 2 کی طرف سے تجربہ کردہ حرکت کی اقسام کا تعین کریں …

حل

اعتراض 1:

v = s/t

v = رفتار ، s = فاصلہ ، t = وقت کا وقفہ

v = 60/15 = 4 سینٹی میٹر فی سیکنڈ

v = 80/20 = 4 سینٹی میٹر فی سیکنڈ

v = 100/25 = 4 سینٹی میٹر فی سیکنڈ

مستقل رفتار = یکساں لکیری حرکت۔

اعتراض 2:

v = s/t

v = رفتار، s = فاصلہ ، t = وقت کا وقفہ

v = 4/2 = 2 سینٹی میٹر فی سیکنڈ

v = 9/3 = 3 سینٹی میٹر فی سیکنڈ

v = 25/5 = 5 سینٹی میٹر فی سیکنڈ

رفتار میں اضافہ = غیر یکساں لکیری حرکت، تیز۔

1. : سوال کیا لکیری حرکت کو دوسری قسم کی حرکت سے ممتاز کرتی ہے؟ جواب: لکیری حرکت سے مراد کسی شے کی ایک سمت میں سیدھے راستے پر حرکت کرنا ہے۔ گردشی یا دوغلی حرکت کے برعکس، لکیری حرکت میں حرکت پذیر چیز کی سمت میں کوئی تبدیلی نہیں ہوتی ہے۔
2. : سوال فاصلہ لکیری حرکت میں نقل مکانی سے کیسے مختلف ہے؟ جواب: فاصلہ حرکت میں کسی چیز کے ذریعے لیے گئے راستے کی کل لمبائی ہے، جب کہ نقل مکانی سمت کے ساتھ ساتھ ابتدائی اور آخری پوزیشنوں کے درمیان سیدھی لائن کا فاصلہ ہے۔ نقل مکانی ایک ویکٹر کی مقدار ہے، جبکہ فاصلہ اسکیلر ہے۔
3. : سوال رفتار اور رفتار کی ایک ہی حرکت کے لیے مختلف اقدار کیوں ہو سکتی ہیں؟ جواب: رفتار اس بات کا ایک اسکیلر پیمانہ ہے کہ کوئی چیز اپنی سمت پر غور کیے بغیر کتنی تیزی سے حرکت کر رہی ہے، جبکہ رفتار ایک ویکٹر کی مقدار ہے جس میں شدت اور سمت دونوں شامل ہیں۔ لکیری حرکت کے لیے، اگر سمت میں کوئی تبدیلی ہوتی ہے، تو اوسط رفتار اوسط رفتار کی شدت سے مختلف ہو سکتی ہے۔
4. : سوال جب ہم کہتے ہیں کہ کسی چیز کی لکیری حرکت یکساں ہے تو اس کا کیا مطلب ہے؟ جواب: یکساں لکیری حرکت میں ایک شے ایک مستقل رفتار پر سیدھی لکیر میں حرکت کرتی ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ وقت کے ساتھ ساتھ اس کی رفتار اور سمت میں کوئی تبدیلی نہیں آتی۔
5. : سوال لکیری حرکت میں کسی چیز کی رفتار مستقل مگر بدلتی رفتار کیسے ہو سکتی ہے؟ جواب: لکیری حرکت میں کسی چیز کے لیے، ایسا ہونے کا واحد طریقہ یہ ہے کہ حرکت کی سمت بدل جائے۔ تاہم، حقیقی لکیری حرکت میں، سمت مستقل رہتی ہے۔ اگر سمت بدل جاتی ہے، تو یہ تکنیکی طور پر اب مکمل طور پر لکیری حرکت نہیں ہے۔
6. : سوال لکیری حرکت میں ایکسلریشن کیا کردار ادا کرتی ہے؟ جواب: سرعت وقت کے ساتھ رفتار میں تبدیلی کی نشاندہی کرتی ہے۔ لکیری حرکت میں، اس کا مطلب رفتار میں اضافہ یا کمی یا سمت میں تبدیلی (اگر حرکت خالصتاً لکیری نہیں ہے) ہو سکتی ہے۔ ایک غیر صفر سرعت اشارہ کرتا ہے کہ آبجیکٹ کی رفتار بدل رہی ہے۔
7. : سوال منفی سرعت، یا تنزل، لکیری حرکت میں کیسے ظاہر ہوتا ہے؟ جواب: لکیری حرکت کے تناظر میں، منفی سرعت (جسے اکثر سست کہا جاتا ہے) سے مراد ایک ہی سیدھے راستے پر رفتار میں کمی ہوتی ہے۔ یہ حرکت کے مخالف سمت میں ایک سرعت ہے۔
8. : سوال نیوٹن کے دوسرے قانون کے مطابق لکیری حرکت میں خالص قوت اور سرعت کے درمیان کیا تعلق ہے؟ جواب: نیوٹن کے دوسرے قانون کے مطابق، کسی چیز پر عمل کرنے والی خالص قوت اس سرعت کے متناسب ہے جس سے گزرتی ہے اور اسی سمت میں کام کرتی ہے۔ خاص طور پر $F=ma$، کہاں $F$ خالص طاقت ہے، $m$ آبجیکٹ کا ماس ہے، اور $a$ اس کی سرعت ہے.
9. : سوال اگر کوئی کار سیدھی لکیر میں چل رہی ہے اور رک جاتی ہے تو کیا ہم کہہ سکتے ہیں کہ اس کی آخری نقل مکانی صفر ہے؟ جواب: نمبر۔ نقل مکانی سے مراد سمت کے ساتھ ابتدائی اور آخری پوزیشنوں کے درمیان سیدھی لائن کا فاصلہ ہے۔ اگر گاڑی رکنے سے پہلے اپنی ابتدائی پوزیشن سے ہٹ گئی ہے، تو نقل مکانی صفر نہیں ہے۔ صرف اس کی آخری رفتار ہے۔

10. سوال: جڑت کے تصور کا لکیری حرکت سے کیا تعلق ہے؟ جواب: Inertia ایک چیز کی اپنی حرکت کی حالت میں تبدیلی کے خلاف مزاحمت ہے۔ لکیری حرکت میں کسی شے کے لیے، جڑت کا مطلب یہ ہے کہ شے ایک سیدھی لکیر میں ایک مستقل رفتار سے حرکت کرتی رہے گی جب تک کہ کسی بیرونی قوت کے ذریعے اس پر عمل نہ کیا جائے۔