برقی بہاؤ

برقی بہاؤ کی تعریف

برقی میدان کے بارے میں، اس میں برقی میدان کی تعریف اور مساوات پر تبادلہ خیال کیا گیا ہے جس کا استعمال ایک برقی چارج، کئی برقی چارجز یا برقی چارج کی تقسیم سے پیدا ہونے والی برقی فیلڈ کی طاقت کا حساب لگانے کے لیے کیا جا سکتا ہے۔ برقی چارج یا دو برقی چارجز کے ذریعہ تیار کردہ برقی فیلڈ کی طاقت کا حساب برقی فیلڈ کی طاقت کے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے آسانی سے حل کیا جاتا ہے۔ اگر جو حساب کیا جاتا ہے وہ برقی چارج کی تقسیم سے پیدا ہونے والی برقی فیلڈ کی طاقت ہے، اگر الیکٹرک فیلڈ کی طاقت کا فارمولا استعمال کیا جائے تو حساب زیادہ پیچیدہ ہے، لیکن Gauss کے قانون کو استعمال کرنا آسان ہے ۔ Gauss قانون کا گہرائی سے مطالعہ کرنے سے پہلے، پہلے سمجھیں کہ الیکٹرک فلوکس کی وجہ سے Gauss کے قانون میں برقی بہاؤ کا تصور استعمال ہوتا ہے۔

فلوکس کا لفظ لاطینی لفظ fluere سے ماخوذ ہے جس کا مطلب ہے بہنا۔ برقی بہاؤ کو برقی میدان کے بہاؤ سے تعبیر کیا جا سکتا ہے۔ یہاں لفظ بہاؤ بہتے ہوئے پانی کی طرح بہتے ہوئے برقی میدان کو نہیں دکھاتا، بلکہ ایک برقی میدان کے وجود کی وضاحت کرتا ہے جو کسی خاص سمت کی طرف لے جاتا ہے۔ الیکٹرک فیلڈ لائنوں کے بارے میں، یہ وضاحت کی گئی ہے کہ برقی فیلڈ کو الیکٹرک فیلڈ لائنوں کا استعمال کرتے ہوئے تصور کیا جاتا ہے یا کھینچا جاتا ہے، اور اس وجہ سے برقی بہاؤ کو بھی برقی فیلڈ لائنوں کے طور پر بیان کیا جاتا ہے۔ لہذا برقی بہاؤ ایک برقی فیلڈ لائن ہے جو ایک مخصوص سطح کے علاقے سے گزرتی ہے، جیسا کہ ذیل کی تصویر میں مثال دی گئی ہے۔

برقی بہاؤ کی مساوات

ریاضی کے لحاظ سے، برقی بہاؤ برقی فیلڈ (E)، سطح کے رقبہ (A) اور برقی فیلڈ لائن اور سطح پر کھڑے عام لائن کے درمیان زاویہ کی کوسائن کی پیداوار ہے۔

F = EA cos θ ………………. (مساوات 1)

اگر برقی میدان کی لکیریں سطح کے اس حصے پر کھڑی ہیں جیسا کہ وہ تصویر میں گزرتی ہیں، تو الیکٹرک فیلڈ لائن اور عام لائن کے درمیان زاویہ 0 ^o ہے ، جہاں cos 0 ^o = 1۔ اس طرح، برقی بہاؤ کا فارمولہ اس میں تبدیل ہوتا ہے:

F = EA cos 0^o = ای اے (1)

ایف = ای اے ……………. (مساوات 2)

فارمولے کی بنیاد پر، اوپر برقی بہاؤ کئی چیزوں کو ختم کرتا ہے۔ سب سے پہلے، برقی بہاؤ زیادہ سے زیادہ ہوتا ہے جب الیکٹرک فیلڈ لائن سطح کے رقبے پر کھڑی ہوتی ہے کیونکہ اس حالت میں برقی فیلڈ لائن اور نارمل لائن کے درمیان زاویہ 0o ہوتا ہے، جہاں کوسائن 0o 1 ہوتا ہے۔ دوسرا، برقی بہاؤ کم سے کم ہوتا ہے جب برقی فیلڈ لائن سطح کے علاقے کے متوازی ہوتی ہے کیونکہ اس حالت میں لائن کے درمیان زاویہ o9 ہے اور عام لائن کے درمیان زاویہ o9 ^ہے 90 ^o 0 ہے۔ تیسرا، برقی بہاؤ برقی میدان (E) اور سطح کے رقبہ (A) پر منحصر ہے۔ مربع نما سطح کے رقبہ کے علاوہ جیسا کہ اوپر کی مثال میں ہے، سطح کا رقبہ کروی اور دیگر بھی ہو سکتا ہے۔

بند سطح پر برقی بہاؤ

پہلے بیان کردہ برقی چارج کھلی سطح (مربع یا مستطیل سطح کے رقبہ) کی مثال استعمال کرتا ہے۔ بند سطحوں جیسے کیوب، بیم، یا گیندوں پر برقی بہاؤ کیسے ہوتے ہیں؟ فرض کریں کہ وہاں برقی فیلڈ لائنیں ہیں جو بیم سے گزرتی ہیں، جیسا کہ ذیل میں دکھایا گیا ہے۔

الیکٹرک فیلڈ لائنز جو نیلے رنگ میں رنگی ہوئی ہیں بیم کی اوپری اور نچلی سطحوں کے ساتھ اس طرح ملتی ہیں کہ وہ 90 کا زاویہ بناتی ہیں۔^o اوپری اور نچلی سطحوں کی عام لائن کے ساتھ۔ اس طرح، بیم کی اوپری اور نچلی سطحوں پر برقی بہاؤ F = EA cos 90 ہے^o = ای اے (0) = 0۔

الیکٹرک فیلڈ لائنز جن کو پیلا رنگ دیا جاتا ہے وہ شہتیر کی دائیں اور بائیں جانب کی سطحوں کے ساتھ موافق ہوتی ہیں تاکہ وہ بائیں اور دائیں طرف کی سطحوں کی عام لائن کے ساتھ 90 ^o کا زاویہ بنائیں۔ اس طرح، بیم کے دائیں اور بائیں جانب برقی بہاؤ F = EA cos 90 ^o = EA (0) = 0 ہے۔

الیکٹرک فیلڈ لائنوں کو بیم کی اگلی اور پچھلی سطحوں پر ایک سرخ کھڑا دیا جاتا ہے تاکہ وہ سامنے اور پیچھے کی سطحوں کی عام لائن کے ساتھ 0 ^o زاویہ بنائیں۔ اس طرح، برقی بہاؤ F = EA ہے cos 0 ^o = EA (1) = E A۔

اوپر کی تصویر میں، برقی میدان کی نظر آنے والی سرخ لکیریں بیم میں جاتی ہیں اور پھر بیم سے باہر نکل جاتی ہیں۔ جب الیکٹرک فیلڈ لائنیں بیم میں اس طرح حرکت کرتی ہیں جیسے بیم کے اندر کوئی منفی چارج ہو تو برقی بہاؤ منفی ہوتا ہے۔ اس کے برعکس، جب الیکٹرک فیلڈ لائنیں بیم سے باہر نکلتی ہیں گویا بیم کے اندر کوئی مثبت چارج ہے، تو برقی بہاؤ مثبت ہوتا ہے۔ قابلیت کے لحاظ سے، اگر بیم میں داخل ہونے والی برقی فیلڈ لائنوں کی تعداد بیم سے نکلنے والی برقی فیلڈ لائنوں کی تعداد کے برابر ہے، تو نتیجہ میں برقی بہاؤ صفر ہے۔ مقداری طور پر، شہتیر سے گزرنے والے نتیجے میں برقی بہاؤ کا حساب مندرجہ ذیل طریقے سے کیا جاتا ہے: آنے والا برقی بہاؤ = F ₁ = – EA cos 0 ^o = – EA (1) = -EA اور باہر جانے والا الیکٹرک فلوکس = F ₂ = + EA cos 0 ^o = + EA (1) = + E electric flux = + E flux = FEA = + E - ₂ الیکٹرک فلوکس = + ای اے _۔ + ای اے = 0۔

مندرجہ بالا حسابات کی بنیاد پر، یہ نتیجہ اخذ کیا گیا کہ شہتیر سے گزرنے والا کل برقی بہاؤ جیسا کہ اوپر کے اعداد و شمار میں ہے صفر ہے۔ یہ کہا جا سکتا ہے کہ کل برقی بہاؤ صفر ہے کیونکہ بیم میں کوئی برقی چارج نہیں ہے۔ لہذا اگر بند سطح جیسے بیم، کیوب، کرہ، وغیرہ میں کوئی برقی چارج نہیں ہے تو کل برقی بہاؤ صفر ہے۔ اگر بند سطح پر برقی چارج ہو تو کیا ہوگا؟

فرض کریں کہ گیند کے بیچ میں ایک برقی چارج ہے، جیسا کہ سائیڈ پر تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ الیکٹرک فیلڈ کی چار لائنوں کو دوسرے برقی فیلڈز کی لکیروں کی نمائندگی کرنے کے طور پر بیان کیا گیا ہے جو کرہ کے مرکز سے کرہ کی سطح پر کھڑے ہوتے ہیں۔ ہر لائن گیند کی سطح پر کھڑی ہوتی ہے، جس کے ذریعے یہ 0 کا زاویہ بناتی ہے۔^o گیند کی سطح پر ایک عام لکیر کے ساتھ۔

گیند پر برقی بہاؤ: Φ = E A۔

برقی میدان کی طاقت کا فارمولا E = kq / r ² ہے ، اور کرہ کی سطح کے رقبے کی مساوات A = 4 pr ² ہے تاکہ برقی بہاؤ کا فارمولا اس میں بدل جائے:

اگر گیند کے مرکز میں چارج + 2Q ہے، تو گیند پر برقی بہاؤ ہے

الیکٹرک فلوکس فارمولے کی بنیاد پر، یہ نتیجہ اخذ کیا گیا ہے کہ اگر بند کروی سطح میں برقی چارج ہے،

گیند پر برقی بہاؤ کی قدر گیند کے قطر یا رداس پر منحصر نہیں ہے۔ الیکٹرک فلوکس کی شدت گیند کے کل برقی چارج کا 4πk گنا، یا گیند کے کل برقی چارج کا 1/ε _{o گنا ہے۔}

برقی بہاؤ کی اکائی

برقی بہاؤ کا بنیادی فارمولا F = EA ہے، جہاں E الیکٹرک فیلڈ کی طاقت ہے اور A سطح کا رقبہ ہے۔ برقی میدان کی اکائی نیوٹن فی کولمب (N/C) ہے، اور سطح کے رقبے کی اکائی مربع میٹر (m ² ) ہے تاکہ برقی بہاؤ کی اکائی نیوٹن مربع میٹر فی کولمب (Nm ² /C) ہو۔