الیکٹرک فیلڈز - مسائل اور حل

الیکٹرک فیلڈز - مسائل اور حل

1. پوائنٹ A دو چارجز کے درمیان مرکز میں واقع ہے۔ دونوں چارجز کی شدت یکساں لیکن مخالف علامت ہے اور a کے فاصلے سے الگ ہے۔ پوائنٹ A پر برقی میدان کی شدت 36 N/C ہے۔ اگر پوائنٹ A 1/2a دونوں میں سے کسی ایک کے قریب جاتا ہے۔ بوجھ, کی شدت کیا ہے بجلی کا میدان نقطہ A پر؟

جانا جاتا ہے:

چارج 1 (q₁) = + Q

چارج 2 (q₂) = -Q

چارج 1 اور پوائنٹ A کے درمیان فاصلہ (r_1A) = ½ a

چارج 2 اور پوائنٹ A کے درمیان فاصلہ (r_2A) = ½ a

پوائنٹ A پر برقی میدان کی شدت (E_A) = 36 این سی^-1

مطلوب: برقی میدان کی وسعت

حل:

مرحلہ 1.

الیکٹرک فیلڈ چارج سے تیار ہوتی ہے۔ +Q نقطہ پر A :

ٹیسٹ چارج مثبت ہے اور چارج 1 مثبت ہے تاکہ برقی فیلڈ کی سمت 2 کو چارج کرے۔

الیکٹرک چارج ایک چارج سے پیدا ہوتا ہے۔ -Q نقطہ پر A :

ٹیسٹ چارج مثبت ہے اور چارج 2 منفی ہے تاکہ برقی فیلڈ کی سمت 2 کو چارج کرنے کی طرف اشارہ کرے۔

نقطہ A پر برقی میدان کا نتیجہ:

2 مرحلہ.

اگر پوائنٹ A کو چارج 1 کے قریب منتقل کیا جائے تو:

چارج 1 اور پوائنٹ کے درمیان فاصلہ اے (ر_1A) = ¼ ایک

چارج 2 اور پوائنٹ A کے درمیان فاصلہ (r_2A) = ¾ a

برقی میدان چارج کے ذریعہ تیار کیا جاتا ہے۔ +Q نقطہ پر A :

ٹیسٹ چارج مثبت ہے اور چارج 1 مثبت ہے تاکہ برقی فیلڈ کی سمت 2 کو چارج کرے۔

برقی میدان چارج کے ذریعہ تیار کیا جاتا ہے۔ -Q نقطہ A پر :

ٹیسٹ چارج مثبت ہے اور چارج 2 منفی ہے تاکہ برقی فیلڈ کی سمت 2 کو چارج کرنے کی طرف اشارہ کرے۔

نقطہ A پر برقی میدان کا نتیجہ:

2. دو چارجز q_A = 1 μC اور q_B = 4 μC کو 4 سینٹی میٹر کے فاصلے سے الگ کیا جاتا ہے (k = 9 x 10⁹ ن م² C^2-)۔ q کے درمیان مرکز میں برقی میدان کی شدت کتنی ہے؟_A اور کیو_B.

جانا جاتا ہے:

چارج A (q_A) = 1 μC = 1 x 10^6- C

چارج B (q_B) = 4 μC = 4 x 10^6- C

k = 9 x 10⁹ ن م² C^2-

چارجز A اور B کے درمیان فاصلہ (r_AB) = 4 سینٹی میٹر = 0.04 میٹر

چارج A اور سینٹر پوائنٹ کے درمیان فاصلہ (r_A) = 0.02 میٹرs

چارج B اور سینٹر پوائنٹ کے درمیان فاصلہ (r_B) = 0.02 میٹرs

معروف: برقی میدان کی وسعت

حل:

سینٹر پوائنٹ پر چارج A کے ذریعے پیدا ہونے والا برقی میدان:

ٹیسٹ چارج مثبت ہے اور چارج A مثبت ہے تاکہ برقی فیلڈ کی سمت B کو چارج کرنے کی طرف اشارہ کرے۔

سینٹر پوائنٹ پر چارج B کے ذریعے پیدا ہونے والا الیکٹرک فیلڈ:

ٹیسٹ چارج مثبت ہے اور چارج B مثبت ہے تاکہ الیکٹرک فیلڈ کی سمت A کو چارج کرنے کی طرف اشارہ کرے۔

مرکز کے نقطہ پر برقی میدان کا نتیجہ:

E_A اور ای_B مخالف سمت ہے.

ای = ای_B -_A = 9 x 10۔^{7 -} 2.25 X 10⁷ = 6.75 x 10۔⁷ NC^-1

3. نیچے دی گئی تصویر کے مطابق، پوائنٹ P کہاں واقع ہے تاکہ پوائنٹ P = 0 پر برقی میدان کی شدت؟ (k = 9 x 10⁹ Nm²C^2-، 1 μC = 10^6- C)

حل

اگر پوائنٹ P کے بائیں جانب واقع ہے۔ Q₁; برقی میدان کی طرف سے تیار Q₁ پوائنٹ P پر بائیں طرف اشارہ کرتا ہے۔ (دور سے Q₁) اور الیکٹرک فیلڈ کی طرف سے تیار Q₂ پوائنٹ P پر دائیں طرف اشارہ کرتا ہے۔ Q₁). برقی میدان کی سمت مخالف ہے تاکہ نقطہ P = 0 پر برقی میدان۔

جانا جاتا ہے:

Q₁ = 9۔ μC = +9 x 10^6- C

Q₂ = -4۔ μC = -4 x 10^6- C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^2-

چارج 1 اور چارج 2 = 3 سینٹی میٹر کے درمیان فاصلہ

کے درمیان فاصلہ Q₁ اور پوائنٹ P (r_1P) = ایک

کے درمیان فاصلہ Q₂ اور نقطہ پی (ر_2P) = 3 + a

مطلوب: پوائنٹ P کی پوزیشن

حل:

پوائنٹ P کے بائیں جانب واقع ہے۔ Q₁.

برقی میدان کی طرف سے تیار Q₁ نقطہ پر پی:

ٹیسٹ چارج مثبت ہے اور Q₁ مثبت ہے تاکہ برقی میدان کی سمت بائیں طرف ہو۔

برقی میدان کی طرف سے تیار Q₂ نقطہ پر P :

ٹیسٹ چارج مثبت ہے اور Q₂ منفی ہے تاکہ برقی میدان کی سمت دائیں طرف ہو۔

نقطہ A پر برقی میدان کا نتیجہ:

تلاش کرنے کے لیے چوکور فارمولہ استعمال کریں:

کے درمیان فاصلہ Q₂ اور نقطہ پی (ر_2P) = 3 + a = 3 - 1.8 = 1.2 سینٹی میٹر یا 3 + a = 3 – 9 = -6 سینٹی میٹر۔

کے درمیان فاصلہ Q₁ اور نقطہ پی (ر_1P) = a = -9 سینٹی میٹر یا -1.8 سینٹی میٹر۔

پوائنٹ P پر واقع ہے۔ 1.2 سینٹی میٹر کے دائیں طرف Q₂.

4. چارج q₃ q کے دائیں طرف 5 سینٹی میٹر پر واقع ہے۔₂جیسا کہ نیچے دی گئی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ چارج q پر برقی میدان کی شدت کتنی ہے؟₃ (1 µC = 10^-6 سی).

حل:

چارج q₃ مثبت ہے تاکہ چارج q پر برقی میدان کی سمت₃ مائنس چارج q کی طرف اشارہ کرتا ہے۔₂ (E₂) اور پلس چارج q سے دور₁ (E₁)۔ برقی میدان کا نتیجہ الیکٹرک فیلڈ E کا مجموعہ ہے۔₁ اور ای₂.

جانا جاتا ہے:

چارج q₁ = 5 µC = 5 x 10^-6 کولمب

چارج q₂ = 5 µC = -5 x 10^-6 کولمب

چارجز کے درمیان فاصلہ q₁ اور چارج q₃ (r₁) = 15 سینٹی میٹر = 0.15 میٹر = 15 x 10^-2 میٹر

چارجز کے درمیان فاصلہ q₂ اور چارج q₃ (r₂) = 5 سینٹی میٹر = 0.05 میٹر = 5 x 10^-2 میٹر

k = 9 x 10⁹ ن م² C^-2

مطلوب: چارج پر الیکٹرک فیلڈ q₃

حل:

برقی میدان 1:

E₁ = kq₁ / ر۔₁²

E₁ = (9 x 10۔⁹)(5 x 10^-6) / (15 x 10^-2)²

E₁ = (45 x 10۔³) / (225 x 10^-4)

E₁ = 0.2 x 10۔⁷ N / C

برقی میدان 2:

E₂ = kq₂ / ر۔₂²

E₂ = (9 x 10۔⁹)(5 x 10^-6) / (5 x 10^-2)²

E₂ = (45 x 10۔³) / (25 x 10^-4)

E₂ = 1.8 x 10۔⁷ N / C

برقی میدان کا نتیجہ:

چارج q پر برقی میدان کا نتیجہ₃ :

ای = ای₂ -₁ = (1.8 x 10۔⁷) – (0.2 x 10⁷) = 1.6 x 10⁷ N / C

برقی میدان کی سمت بائیں طرف اشارہ کرتی ہے (وہی سمت E₂).

5. دو چارجز کو الگ کیا گیا ہے جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ پوائنٹ P (k = 9 x 10) پر برقی فیلڈ کیا ہے؟⁹ ن م² C^-2)

حل

جانا جاتا ہے:

چارج q_A = +2.5 سینٹی گریڈ

چارج q_B = -2 سی

چارجز کے درمیان فاصلہ q_A اور پوائنٹ P (r_A) = 5 میٹر

چارجز کے درمیان فاصلہ q_B اور پوائنٹ P (r_B) = 2 میٹر

k = 9 x 10⁹ ن م² C^-2

مطلوب: پوائنٹ P پر برقی میدان کی شدت

حل:

برقی میدان A:

E_A = kq_A / ر۔_A²

E_A = (9 x 10۔⁹)(2.5) / (5)²

E_A = (22.5 x 10۔⁹) / 25۔

E_A = 0.9 x 10۔⁹ N / C

برقی میدان B:

E_B = kq_B / ر۔_B²

E_B = (9 x 10۔⁹)(2) / (2)²

E_B = (18 x 10۔⁹) / 4۔

E_B = 4.5 x 10۔⁹ N / C

برقی میدان کا نتیجہ:

پوائنٹ P پر برقی میدان کا نتیجہ:

ای = ای_B – EA = (4.5 – 0.9) x 10⁹ = 3.6 x 10۔⁹ N / C

بائیں طرف کی سمت (ایک ہی سمت E_B).

6. دو چارجز Q₁ = -40 µC اور Q₂ = +5 µC جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے (k = 9 x 10⁹ این ایم².C^-2 اور 1 µC = 10^-6 سی)۔ پوائنٹ P پر برقی میدان کی شدت کتنی ہے؟

جانا جاتا ہے:

چارج q₁ = -40 µC = -40 x 10^-6 C

چارج q₂ = +5 µC = +5 x 10^-6 C

q کے درمیان فاصلہ₁ اور پوائنٹ P (r₁) = 40 سینٹی میٹر = 0.4 میٹر = 4 x 10^-1 m

q کے درمیان فاصلہ₂ اور پوائنٹ P (r₂) = 10 سینٹی میٹر = 0.1 = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ ن م² C^-2

مطلوب: پوائنٹ P پر برقی میدان کی شدت

حل:

برقی میدان 1:

E₁ = kq₁ / ر۔₁²

E₁ = (9 x 10۔⁹)(40 x 10^-6) / (4 x 10^-1)²

E₁ = (360 x 10۔³) / (16 x 10^-2)

E₁ = 22.5 x 10۔⁵ N / C

برقی میدان 2:

E₂ = kq₂ / ر۔₂²

E₂ = (9 x 10۔⁹)(5 x 10^-6) / (1 x 10^-1)²

E₂ = (45 x 10۔³) / 1 x 10^-2

E₂ = 45 x 10۔⁵ N / C

برقی میدان کا نتیجہ:

پوائنٹ P پر برقی میدان کا نتیجہ:

ای = ای₂ – E1 = (45 – 22.5) x 10⁵ = 22.5 x 10۔⁵ N / C

E = 2.25 x 10⁶ N / C

برقی میدان کی سمت دائیں طرف اشارہ کرتی ہے (وہی سمت E₂).

7. دو پوائنٹ چارجز جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔

پوائنٹ P کہاں واقع ہے تاکہ پوائنٹ P = 0. k = 9.10 پر برقی میدان کی شدت⁹ Nm².C^-2، 1 µC = 10^-6 C.

جانا جاتا ہے:

چارج 1 (q₁) = -9 µC = -9.10^-6 کولمب

چارج 2 (q₂) = 1 µC = 1.10^-6 کولمب

q کے درمیان فاصلہ₁ اور کیو₂ (r₁₂) = 1 سینٹی میٹر

k = 9.10۔⁹ Nm².C^-2

مطلوب: پوائنٹ P کی پوزیشن

حل:

E₁ = q کے ذریعہ تیار کردہ برقی میدان کی وسعت₁ نقطہ P پر

کی سمت E₁ کرنے کے لئے q₁ کیونکہ q₁ منفی ہے.

E₂ = q کے ذریعہ تیار کردہ برقی میدان کی وسعت₂ نقطہ P پر

کی سمت E₂ دور سے q₂ کیونکہ q₂ مثبت ہے.

نقطہ پر برقی میدان = 0۔

چوکور فارمولہ استعمال کریں:

P اور q کے درمیان فاصلہ₂ = x = 0.5 سینٹی میٹر۔

پوائنٹ P 0.5 سینٹی میٹر دائیں طرف q پر واقع ہے۔₂ یا 0.25 سینٹی میٹر بائیں طرف q₁.

8. نیچے دی گئی تصویر کے مطابق، اگر نقطہ P = k Q/x پر برقی میدان کی شدت²پھر x = …

جانا جاتا ہے:

E_P = k Q/x²

مطلوب: x

حل:

E₂ = پوائنٹ P پر برقی میدان کی شدت بذریعہ چارج +32Q

r₂ = چارج +32Q اور پوائنٹ P = a + x کے درمیان فاصلہ

چوکور فارمولہ استعمال کریں:

1. برقی میدان کیا ہے؟
   • کا جواب: برقی میدان ایک چارج شدہ چیز کے ارد گرد ایک خطہ ہے جہاں دیگر چارج شدہ اشیاء کے ذریعہ برقی قوتوں کا تجربہ کیا جاسکتا ہے۔ یہ ایک ویکٹر فیلڈ ہے، یعنی اس میں ہر نقطہ پر شدت اور سمت دونوں ہوتے ہیں۔
2. برقی میدان کی طاقت کا تعین کیسے کیا جاتا ہے؟
   • کا جواب: برقی میدان کی طاقت یا وسعت $E$ ایک نقطہ پر طاقت کے طور پر بیان کیا جاتا ہے $F$ ایک مثبت ٹیسٹ چارج کی طرف سے تجربہ کیا q₀​ اس مقام پر رکھا گیا، خود ٹیسٹ چارج کی شدت سے تقسیم کیا گیا: E=​F/q₀​.
3. پوائنٹ چارج کی وجہ سے برقی میدان فاصلے کے ساتھ کیسے مختلف ہوتا ہے؟
   • کا جواب: برقی میدان $E$ ایک پوائنٹ چارج کی وجہ سے $Q$ فاصلے کے مربع کے الٹا متناسب ہے۔ $r$ چارج سے. رشتہ کی طرف سے دیا جاتا ہے E=kQ/ر²، کہاں $k$ کولمب کا مستقل ہے۔
4. مثبت چارج کی وجہ سے برقی میدان کی سمت کیا ہے؟
   • کا جواب: مثبت چارج کی وجہ سے الیکٹرک فیلڈ چارج سے باہر کی طرف ریڈیائی طور پر اشارہ کرتی ہے۔ منفی چارج کے لیے، فیلڈ شعاعی طور پر اندر کی طرف، چارج کی طرف اشارہ کرتی ہے۔
5. آپ برقی شعبوں کی گرافک طور پر نمائندگی کیسے کر سکتے ہیں؟
   • کا جواب: الیکٹرک فیلڈز کو فیلڈ لائنز (یا طاقت کی لکیروں) کا استعمال کرتے ہوئے گرافک طور پر دکھایا جا سکتا ہے۔ کسی بھی نقطہ پر فیلڈ کی سمت اس مقام پر فیلڈ لائن سے مماس ہوتی ہے، اور لائنوں کی کثافت فیلڈ کی شدت کی نشاندہی کرتی ہے۔
6. الیکٹرو سٹیٹک توازن میں موصل کے اندر برقی میدان کا کیا ہوتا ہے؟
   • کا جواب: الیکٹرو اسٹاٹک توازن میں موصل کے اندر، برقی میدان صفر ہے۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ کوئی بھی بیرونی فیلڈ کنڈکٹر میں مفت الیکٹرانوں کو دوبارہ تقسیم کرنے کا سبب بنتا ہے، جس سے اندر کی بیرونی فیلڈ کو منسوخ کر دیا جاتا ہے۔
7. کنڈکٹر کے تیز کنارے کے قریب الیکٹرک فیلڈ لائنز کیسے برتاؤ کرتی ہیں؟
   • کا جواب: کنڈکٹر کے تیز کنارے یا نوک دار نوک کے قریب، برقی فیلڈ لائنیں زیادہ مرتکز ہوتی ہیں، جس کی وجہ سے اس خطے میں ایک مضبوط برقی میدان ہوتا ہے۔ یہ بجلی کی چھڑی جیسے آلات کے آپریشن کی بنیاد ہے۔
8. الیکٹرک فیلڈز پر سپر پوزیشن کے اصول کیسے لاگو ہوتے ہیں؟
   • کا جواب: ایک نقطہ پر متعدد چارجز کی وجہ سے برقی فیلڈ ہر انفرادی چارج کی وجہ سے برقی میدانوں کا محض ویکٹر کا مجموعہ ہے۔ اسے سپرپوزیشن اصول کے نام سے جانا جاتا ہے۔
9. فیلڈ کے اندر چارج کو منتقل کرتے وقت برقی فیلڈ سے متعلق بیرونی ایجنٹ کا کام کیسے ہوتا ہے؟
   • کا جواب: کام $W$ چارج منتقل کرنے میں ایک بیرونی ایجنٹ کی طرف سے کیا جاتا ہے $q$ برقی میدان میں ایک نقطہ سے دوسرے مقام تک برقی پوٹینشل انرجی میں ہونے والی تبدیلی کے منفی کے برابر ہے۔ $W=q\times \Delta V$، کہاں $\Delta V$ بجلی کی صلاحیت میں تبدیلی ہے.

10. کیا برقی فیلڈ لائنیں کبھی ایک دوسرے کو عبور کر سکتی ہیں؟

    • کا جواب: نہیں، برقی فیلڈ لائنیں ایک دوسرے کو عبور نہیں کر سکتیں۔ اگر انہوں نے ایسا کیا، تو اس کا مطلب یہ ہوگا کہ چوراہے کے مقام پر، برقی میدان کی دو مختلف سمتیں ہیں، جو ممکن نہیں ہے۔