اینٹروپی میٹر
پچھلی بحث میں، ہم نے تھرموڈینامکس کے دوسرے قانون کے کئی مخصوص بیانات کا مطالعہ کیا۔ واضح رہے کہ یہ مخصوص بیانات صرف کچھ ناقابل واپسی عمل کی وضاحت کر سکتے ہیں۔ Clausius کا بیان صرف گرمی کی منتقلی اور ریفریجریٹرز کے کام کرنے والے اصول سے اس کے تعلق کی وضاحت کرتا ہے۔ کیلون اور پلانک کے بیانات ہیٹ انجنوں کے کام کرنے والے اصول سے متعلق ہیں ۔ بنیادی طور پر، یہ دو بیانات گرمی کی منتقلی سے متعلق ہیں۔ بہت سے دوسرے ناقابل واپسی عمل ہیں جن کی وضاحت ان دو بیانات سے نہیں کی جا سکتی۔
تھرموڈینامکس کے دوسرے قانون کا مخصوص بیان تمام ناقابل واپسی عمل کی وضاحت نہیں کر سکتا، اس لیے ہمیں مزید عمومی بیان کی ضرورت ہے۔ اس عمومی بیان سے توقع کی جاتی ہے کہ کائنات میں پائے جانے والے تمام ناقابل واپسی عمل کی وضاحت کی جائے گی۔ تھرموڈینامکس کے دوسرے قانون کا عمومی بیان صرف انیسویں صدی کے وسط میں ایک مقدار کے ذریعے وضع کیا گیا تھا جسے اینٹروپی (S) کہتے ہیں۔ اینٹروپی کو خرابی کی پیمائش کے طور پر سوچا جاسکتا ہے۔ اینٹروپی کی مقدار کو سب سے پہلے کلاسیئس نے متعارف کرایا تھا اور کارنوٹ سائیکل (ایک کامل ہیٹ انجن) سے اخذ کیا گیا تھا۔ Clausius کے مطابق، ایک نظام کے ذریعے تجربہ کردہ انٹراپی میں تبدیلی کی شدت، جب نظام کو مستقل درجہ حرارت پر اضافی حرارت (Q) حاصل ہوتی ہے، مساوات سے ظاہر ہوتا ہے:
اینٹروپی ایک مقدار ہے جو کسی نظام کی خوردبینی حالت کو بیان کرتی ہے اور اس وجہ سے براہ راست پیمائش نہیں کی جا سکتی۔ ہم صرف اینٹروپی میں تبدیلی کا جائزہ لیتے ہیں۔ یہ تھرموڈینامکس کے پہلے قانون میں توانائی میں تبدیلی کی طرح ہے ۔
مثال سوال 1:
ایک کنٹینر میں گیس کی ایک مقدار adiabatic توسیع سے گزرتی ہے۔ گیس کی اینٹروپی میں کیا تبدیلی ہے؟
بحث
ایک adiabatic عمل کے دوران، کوئی حرارت نظام (گیس) میں داخل نہیں ہوتی اور نہ ہی چھوڑتی ہے۔ چونکہ Q = 0، Δ S = 0۔ نظام کی اینٹروپی مستقل رہتی ہے۔ adiabatic کمپریشن کے بارے میں کیا ہے؟ یہ بنیادی طور پر ایک ہی ہے۔ اڈیبیٹک کمپریشن کے دوران، کوئی حرارت نظام میں داخل نہیں ہوتی ہے اور نہ ہی چھوڑتی ہے (Q = 0)۔ لہذا، نظام کی اینٹروپی مسلسل ہے.
مثال سوال 2:
ایک کارنوٹ انجن 500 K پر 2000 J حرارت حاصل کرتا ہے، کام کرتا ہے اور 350 K پر حرارت کی ایک خاص مقدار کو مسترد کرتا ہے۔ ایک چکر کے دوران مسترد شدہ حرارت کی مقدار اور انجن میں کل اینٹروپی تبدیلی کا تعین کریں۔
بحث
اگر نظام حرارت حاصل کرتا ہے، Q مثبت ہے، اگر نظام حرارت جاری کرتا ہے، Q منفی ہے۔ اس کیس کا نظام کارنوٹ انجن ہے۔
ایک سائیکل کے دوران، ایک کارنوٹ انجن دو الٹنے والے آئسوتھرمل عمل سے گزرتا ہے (isothermal expansion + isothermal compression) اور دو ریورس ایبل adiabatic عمل (adiabatic expansion and adiabatic compression)۔ اڈیبیٹک توسیع اور کمپریشن کے عمل کے دوران، کوئی حرارت نظام میں داخل نہیں ہوتی ہے اور نہ ہی چھوڑتی ہے (Q = 0)۔ چونکہ Q = 0، adiabatic عمل کے دوران انٹروپی میں تبدیلی = 0۔
isothermal توسیع کے دوران، انجن 500 K کے درجہ حرارت (T) پر 2000 J حرارت (Q) جذب کرتا ہے۔ چونکہ انجن حرارت جذب کرتا ہے، Q مثبت ہے۔ isothermal توسیع کے دوران انجن کی اینٹروپی میں تبدیلی یہ ہے:
آئسوتھرمل کمپریشن کے دوران، انجن 350 K کے درجہ حرارت (T) پر 1400 J حرارت (Q) کو مسترد کرتا ہے۔ چونکہ انجن حرارت کو مسترد کرتا ہے، Q کا منفی نشان ہوتا ہے۔ isothermal کمپریشن کے دوران انجن کی اینٹروپی میں تبدیلی یہ ہے:
کل اینٹروپی تبدیلی = 4 J/K - 4 J/K = 0
مثال سوال 3:
ایک ہیٹ انجن 300 o C کے درجہ حرارت پر 600 Joules ہیٹ (Q) حاصل کرتا ہے ، کام کرتا ہے اور 100 o C کے درجہ حرارت پر حرارت کی ایک خاص مقدار کو مسترد کر دیتا ہے۔ ایک چکر کے دوران مسترد ہونے والی حرارت کی مقدار اور انجن میں کل اینٹروپی تبدیلی کا تعین کریں...
بحث
T H = 300 K
Q H = 600 J
T L = 100 K
Q L = ؟
ایک سائیکل کے دوران، ایک کارنوٹ انجن دو الٹنے والے آئسوتھرمل عمل سے گزرتا ہے (isothermal expansion + isothermal compression) اور دو ریورس ایبل adiabatic عمل (adiabatic expansion and adiabatic compression)۔ اڈیبیٹک توسیع اور کمپریشن کے عمل کے دوران، کوئی حرارت نظام میں داخل نہیں ہوتی ہے اور نہ ہی چھوڑتی ہے (Q = 0)۔ چونکہ Q = 0، adiabatic عمل کے دوران انٹروپی میں تبدیلی = 0۔
isothermal توسیع کے دوران، انجن 300 K کے درجہ حرارت (T) پر 600 J حرارت (Q) جذب کرتا ہے۔ کیونکہ انجن گرمی جذب کرتا ہے، Q مثبت ہے۔ isothermal توسیع کے دوران انجن کی اینٹروپی میں تبدیلی یہ ہے:
آئسوتھرمل کمپریشن کے دوران، انجن 100 K کے درجہ حرارت (T) پر 200 J حرارت (Q) کو مسترد کرتا ہے۔ چونکہ انجن حرارت کو مسترد کرتا ہے، Q کا منفی نشان ہوتا ہے۔ isothermal کمپریشن کے دوران انجن کی اینٹروپی میں تبدیلی یہ ہے:
کل اینٹروپی تبدیلی = 2 J/K - 2 J/K = 0
مثال کے سوال نمبر 2 اور سوال نمبر 3 کی مثال سے، یہ ظاہر ہوتا ہے کہ ایک الٹنے والے عمل کے لیے کل اینٹروپی تبدیلی = 0۔ دوسرے لفظوں میں، ایک الٹ جانے والے عمل میں، کل انٹراپی ہمیشہ مستقل رہتی ہے۔
مثال سوال 4:
ایک 2 کلو گرام آئس کیوب کا درجہ حرارت 0 ° C ہوتا ہے۔ آئس کیوب کو ایک کنٹینر میں رکھا جاتا ہے اور اسے سورج کی روشنی کا سامنا کرنا پڑتا ہے۔ ہوا اور سورج کی اضافی گرمی کی وجہ سے برف پگھلتی ہے۔ برف کی اینٹروپی میں تبدیلی کا تعین کریں۔ (پانی کے فیوژن کی حرارت = 3,34 x 105 J /Kg)
بحث
برف کا ماس = 2 کلو
برف کا درجہ حرارت = 0 o C + 273 = 273 K
پانی کے فیوژن کی حرارت = 3,34 x 10 5 J/Kg
2 کلو برف کو پانی میں پگھلانے کے لیے درکار حرارت:
Q = mL
Q = (2 kg)(3,34 x 10 5 J/Kg)
Q = 6,68 x 10 5 J
Q = 668 x 10 3 J
پگھلنے کے عمل کے دوران (برف سے پانی)، درجہ حرارت مستقل رہتا ہے۔ چونکہ درجہ حرارت مستقل ہے، برف کی اینٹروپی میں تبدیلی کا حساب لگایا جاتا ہے۔
مثال سوال 5:
26 o C پر ایک گلاس پانی کو 22 o C پر ایک گلاس پانی میں ملایا جاتا ہے۔ اگر گلاس میں پانی کی مقدار = 2 کلو، پانی کی انٹراپی میں تبدیلی کا تعین کریں۔ فرض کریں کہ گرم پانی اور ٹھنڈا پانی ایک بند، اچھی طرح سے موصل کنٹینر میں ملا ہوا ہے۔ حرارت کی منتقلی ایک ناقابل واپسی عمل ہے۔
بحث
پانی کی مخصوص حرارت (c) = 4180 J/Kg C o
پانی کا ماس = 2 کلوگرام (پانی کا ایک ہی ماس)۔
چونکہ پانی کا حجم ایک جیسا ہے، اس لیے مرکب کا حتمی درجہ حرارت = 24 o C (26 o C + 22 o C / 2 = 48 o C / 2 = 24 o C)۔
گرم پانی سے خارج ہونے والی حرارت کی مقدار جب اس کا درجہ حرارت 26 o C - 24 o C سے کم ہو جاتا ہے:
Q = mc Δ T = (2 kg)(4180 J/kg C o ) (26 o C - 24 o C) = (2 Kg) (4180 J/kg C o ) (2 o C) = 16720 J
ٹھنڈے پانی سے جذب ہونے والی حرارت کی مقدار جب اس کا درجہ حرارت 22 o C - 24 o C تک بڑھ جاتا ہے:
Q = mc Δ T = (2 kg)(4180 J/kg C o ) (24 o C – 22 o C) = (2 kg) (4180 J/kg C o ) (2 o C) = 16720 J
کل اینٹروپی تبدیلی = گرم پانی کی اینٹروپی میں تبدیلی + ٹھنڈے پانی کی اینٹروپی میں تبدیلی
گرم پانی کا اوسط درجہ حرارت = (26 o C + 24 o C) / 2 = 50 o C / 2 = 25 o C - 25 + 273 = 298 K
ٹھنڈے پانی کا اوسط درجہ حرارت = (22 o C + 24 o C) / 2 = 46 o C / 2 = 23 o C ‐‐‐‐23 + 273 = 296 K
گرم پانی گرمی جاری کرتا ہے، لہذا Q منفی ہے۔ اس کے برعکس، ٹھنڈا پانی گرمی جذب کرتا ہے، لہذا Q مثبت ہے۔ Q سائن کنونشن (تھرموڈائینامکس کا پہلا قانون) یاد رکھیں۔
Δ S کل = Δ S گرم پانی + Δ S ٹھنڈا پانی
Δ S کل = 56,107 J/K + 56,486 J/K
Δ S کل = 0,379 J/K
کل اینٹروپی میں 0,379 J/K کا اضافہ ہوتا ہے۔
اگرچہ نظام کے کچھ حصوں کی اینٹروپی کم ہوتی ہے (-56,107 J/K)، نظام کے کچھ حصوں کی اینٹروپی بڑی مقدار (+ 56,486 J/K) سے بڑھ جاتی ہے تاکہ کل اینٹروپی ہمیشہ بڑھ جائے (+ 0,379 J/K)۔
ناقابل واپسی عمل میں کل اینٹروپی میں اضافہ نہ صرف گرم اور ٹھنڈے پانی کے مرکب کے درمیان حرارت کی منتقلی پر لاگو ہوتا ہے جس کا ہم نے اوپر تجزیہ کیا ہے، بلکہ سائنسدانوں کے زیر مطالعہ تمام معاملات پر بھی لاگو ہوتا ہے۔ اگر عمل الٹنے والا ہو تو کل انٹراپی ہمیشہ مستقل رہتی ہے۔ اگر عمل ناقابل واپسی ہے، تو کل اینٹروپی ہمیشہ بڑھ جاتی ہے۔
بنیادی طور پر، ہماری روزمرہ کی زندگی میں تمام قدرتی عمل ناقابل واپسی ہیں، اس لیے کل اینٹروپی لامحالہ بڑھ جاتی ہے۔ اس حقیقت کا خلاصہ درج ذیل سطور میں کیا گیا ہے:
ایک ناقابل واپسی عمل میں، نظام اور گردونواح کی کل اینٹروپی ہمیشہ بڑھ جاتی ہے۔
یہ ترچھا جملہ تھرموڈینامکس کے دوسرے قانون کا عمومی بیان ہے۔ تھرموڈینامکس کا دوسرا قانون فزکس کے دوسرے قوانین سے کچھ مختلف ہے۔ عام طور پر، طبعی قوانین کا اظہار مساوات کے طور پر کیا جاتا ہے (مثلاً نیوٹن کے قوانین) یا تحفظ کے قوانین (مثلاً، توانائی کے تحفظ کا قانون)۔
اینٹروپی خرابی کا ایک پیمانہ ہے۔
اینٹروپی کو خرابی کا پیمانہ سمجھا جا سکتا ہے۔ تھرموڈینامکس کے دوسرے قانون کے عمومی بیان کے سلسلے میں، خرابی ناقابل واپسی عمل میں بڑھ جاتی ہے۔ دوسرے لفظوں میں، ہر ناقابل واپسی عمل بنیادی طور پر خرابی کی کیفیت کا باعث بنتا ہے۔ یہاں خرابی کا مطلب غیر واضح ہو سکتا ہے، لہذا اس کی وضاحت روزمرہ کی زندگی میں ہونے والے ناقابل واپسی عمل کی مثالوں کے ذریعے کی جائے گی۔
یہ نوٹ کرنا ضروری ہے کہ اینٹروپی کا تصور اصل میں صرف ناقابل واپسی عمل سے منسلک تھا جس میں توانائی کی شکل اور توانائی کی منتقلی میں تبدیلیاں شامل ہیں۔ اپنے تنے سے نکلنے اور زمین سے ٹکرانے تک آزادانہ طور پر گرنے کے بعد، آم کبھی اوپر کی طرف نہیں پھسلتا۔ ایک کتاب جسے ہم دھکیلتے ہیں اور پھر رک جاتے ہیں کبھی ہماری طرف پیچھے نہیں ہوتے۔ یہ توانائی کی شکل میں تبدیلیوں اور ایک چیز سے دوسری چیز میں توانائی کی منتقلی سے متعلق ناقابل واپسی عمل کی کچھ مثالیں ہیں۔ یہ عمل صرف ایک سمت میں ہوتے ہیں، لیکن کبھی مخالف سمت میں نہیں ہوتے۔ آم کبھی بھی خود سے اوپر کی طرف نہیں پھسلتا کیونکہ اس کی اندرونی توانائی حرکی توانائی میں بدل جاتی ہے ۔ کتاب کبھی بھی ہماری طرف نہیں پھسلتی کیونکہ رگڑ سے پیدا ہونے والی حرارت حرکی توانائی میں بدل جاتی ہے۔
کائنات میں ہونے والے ناقابل واپسی عمل کا تعلق نہ صرف توانائی کی شکلوں اور توانائی کی منتقلی میں ہونے والی تبدیلیوں سے ہے۔ پیدا ہونے کے بعد، ہم بچے، بچے، نوعمر، بالغ ہوتے ہیں، پھر بوڑھے اور بوسیدہ ہو جاتے ہیں اور آخر میں مر جاتے ہیں 😉 کیا آپ نے کبھی بوڑھے کو بچہ بنتے دیکھا ہے؟ کبھی نہیں… ہم جو سیل فون استعمال کرتے ہیں وہ وقت کے ساتھ ساتھ پھیکا اور خراب ہو جاتا ہے… ایک نئی کار جو شروع میں ہموار اور طاقتور تھی کچھ سالوں تک استعمال کرنے کے بعد کم ہموار اور کمزور ہو جاتی ہے۔ کیا آپ نے کبھی پرانی گاڑی کو اچانک دوبارہ نئی بنتے دیکھا ہے؟ یا آپ کا پسندیدہ سیل فون ہر روز ہموار اور بہتر ہوتا جاتا ہے؟ کبھی نہیں… استعمال کرنے کے بعد سیل فون پھیکا اور خراب ہو جاتا ہے۔ کاریں ایک جیسی ہیں… یہ ناقابل واپسی عمل کی کچھ مثالیں ہیں جن کا توانائی کی شکلوں اور توانائی کی منتقلی میں تبدیلی سے کوئی تعلق نہیں ہے…. اب، یہ سمجھنے کے بعد کہ کائنات میں ہونے والے تمام قدرتی عمل ناقابل واپسی ہیں، اینٹروپی کا تصور وسیع تر ہو جاتا ہے۔ اس بحث میں نہ صرف تھرموڈینامک عمل کا احاطہ کیا گیا ہے بلکہ اس میں کائنات کے بہت سے دوسرے ناقابل واپسی عمل بھی شامل ہیں۔
اب آئیے روزمرہ کی زندگی میں ہونے والے کچھ ناقابل واپسی عمل پر بات کرتے ہیں۔ سب سے پہلے، آئیے ایک سادہ ناقابل واپسی عمل پر غور کریں۔ یہ صرف ایک تعارف ہے، لہذا آپ اینٹروپی کے تصور اور ناقابل واپسی عمل سے اس کے تعلق کو سمجھتے ہیں۔
مثال کے طور پر، فرض کریں کہ آپ کے پاس بہت سے سرخ اور نیلے سنگ مرمر ہیں۔ سنگ مرمر ایک کنٹینر میں رکھے جاتے ہیں۔ نیلے سنگ مرمر کو نیچے کی طرف صاف ستھرا اہتمام کیا گیا ہے، جب کہ سرخ سنگ مرمر کو سب سے اوپر (بائیں تصویر) پر صفائی کے ساتھ ترتیب دیا گیا ہے۔ کنٹینر میں آپ کے ماربلز کی ترتیب بہت منظم نظر آتی ہے… نیچے کا سارا نیلا ہے، اوپر کا حصہ سرخ ہے۔
اگلا، آپ کنٹینر کو اوپر اور نیچے ہلائیں یا ہلائیں۔ چونکہ کنٹینر کو اوپر اور نیچے لے جایا جاتا ہے، ماربلز کی ترتیب جو شروع میں بہت باقاعدہ تھی دوبارہ بے قاعدہ ہو جاتی ہے (صحیح تصویر)۔ سرخ اور نیلے سنگ مرمر آپس میں مل جاتے ہیں 😉 جتنا آپ اسے ہلائیں گے، سنگ مرمر کی ترتیب اتنی ہی بے ترتیب ہو جائے گی… کیا یہ ممکن ہے کہ ہلانے کے بعد سنگ مرمر کی ترتیب پہلے کی طرح باقاعدہ ہو جائے؟ یہ ناممکن ہے… اگر آپ کو یقین نہیں ہے تو براہ کرم ثابت کریں۔ ماربلز کا پہلے کی طرح باقاعدہ بننا ناممکن ہے… یہ ایک ناقابل واپسی عمل کی مثال ہے۔ ایک ناقابل واپسی عمل کا سامنا کرنے کے بعد، سنگ مرمر کی ترتیب جو شروع میں بہت باقاعدہ تھی بے قاعدہ ہو جاتی ہے۔ باقاعدگی بے قاعدگی میں بدل گئی...
دوسرے ناقابل واپسی عمل میں بھی یہی ہوتا ہے۔ جب ہم کسی گرم چیز اور کسی ٹھنڈی چیز کو چھوتے ہیں، تو حرارت خود بخود گرم چیز سے ٹھنڈی چیز کی طرف بہہ جاتی ہے… جب رابطے میں موجود دو اشیاء ایک ہی درجہ حرارت تک پہنچ جاتی ہیں تو حرارت کا بہاؤ رک جاتا ہے۔ یہ عمل ناقابل واپسی ہے… ٹھیک ہے، ابتدائی طور پر ہمارے پاس مالیکیولز کے دو انتظامات ہیں، یعنی مالیکیولز جن کی اوسط حرکی توانائی بڑی ہوتی ہے (وہ مالیکیول جو گرم چیز بناتے ہیں) اور وہ مالیکیول جن کی اوسط حرکی توانائی چھوٹی ہوتی ہے (وہ مالیکیولز جو سرد چیز کو بناتے ہیں)۔ گرم چیز اور ٹھنڈی چیز کے ایک ہی درجہ حرارت تک پہنچنے کے بعد (سالوں میں ایک ہی اوسط حرکی توانائی ہوتی ہے)، ہم مزید مالیکیولز کے دو انتظامات میں فرق نہیں کر سکتے۔ مالیکیولز کی ترتیب جو کہ شروع میں باقاعدہ تبدیلیوں سے بے قاعدہ ہو جاتی ہے۔ اوپر والے سنگ مرمروں کی ترتیب کی طرح... دونوں اشیاء کے ایک ہی درجہ حرارت تک پہنچنے کے بعد، مالیکیولز کی باقاعدہ ترتیب بے قاعدگی میں بدل جاتی ہے (گرمی کی ناقابل واپسی منتقلی کی وجہ سے بے قاعدگی بڑھ جاتی ہے)۔
مزید برآں، کسی گرم چیز سے کسی ٹھنڈی شے کی طرف گرمی کے بہاؤ کے بارے میں سوچا جا سکتا ہے کہ گرمی کے انجن میں اعلی درجہ حرارت والے علاقے سے کم درجہ حرارت والے علاقے میں گرمی کا بہاؤ۔ زیادہ درجہ حرارت والے علاقے سے کم درجہ حرارت والے علاقے میں گرمی کا بہاؤ ہیٹ انجن کو کام کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ گرمی کا انجن گرمی کے بہاؤ کے بغیر کام نہیں کر سکتا۔ اس طرح، ہم خرابی کی شکایت کے سائز اور کام کرنے کی صلاحیت کے درمیان تعلق قائم کر سکتے ہیں۔ ایک ہی درجہ حرارت تک پہنچنے کے بعد، گرم چیز سے ٹھنڈی چیز کی طرف گرمی کا زیادہ بہاؤ نہیں ہوتا ہے (خرابی بڑھ جاتی ہے)۔ چونکہ حرارت کے بہاؤ کی عدم موجودگی حرارت کے انجن کو کام کرنے سے روکتی ہے، اس لیے ہم کہہ سکتے ہیں کہ جو نظام کام نہیں کر سکتا اس میں زیادہ خرابی ہوتی ہے، جب کہ جو نظام کام کر سکتا ہے اس میں خرابی کم ہوتی ہے…
ان نتائج سے، ہم توانائی کی شکلوں اور خرابی کی پیمائش کے درمیان تعلق کے بارے میں نتیجہ اخذ کر سکتے ہیں۔ بنیادی طور پر، توانائی کی وہ شکل جو کام کرنے کے لیے استعمال کی جا سکتی ہے وہ ممکنہ توانائی ہے۔ پانی کی کشش ثقل کی صلاحیت کو ٹربائن کو حرکت دینے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ تیل میں کیمیائی ممکنہ توانائی کو گاڑی کو حرکت دینے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ ہمارے جسموں میں موجود کیمیائی پوٹینشل انرجی کام کرنے، سفر کرنے، مطالعہ کرنے کے لیے استعمال کی جا سکتی ہے… آم کی کشش ثقل کی صلاحیت کو گھر کی چھت کے رساؤ کو ٹھیک کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے 😉 چونکہ توانائی کی مفید شکلیں کام کرنے کے لیے استعمال کی جا سکتی ہیں، ہم کہہ سکتے ہیں کہ توانائی کی مفید شکلیں زیادہ منظم ہیں، جبکہ توانائی کی بیکار شکلیں زیادہ بے ترتیب ہیں۔ بیکار توانائی کی شکلیں اندرونی توانائی اور حرارت ہیں… زمین سے ٹکرانے کے بعد آم کبھی اوپر کی طرف نہیں پھسلتا کیونکہ اندرونی توانائی حرکی توانائی میں بدل جاتی ہے…
جب ہم کتاب کو آگے بڑھاتے ہیں تو کتاب حرکت کرتی ہے۔ رگڑ کی موجودگی کتاب کو حرکت دینا بند کر دیتی ہے… اس صورت میں، کتاب کی حرکی توانائی حرارت میں تبدیل ہو گئی ہے (رگڑ کی وجہ سے گرمی پیدا ہوتی ہے)۔ حقیقت میں، کتاب جو ابھی تک ہے وہ ہماری طرف پیچھے نہیں پھسلتی کیونکہ حرارت حرکی توانائی میں بدل گئی ہے… یہ دو مثالیں ظاہر کرتی ہیں کہ حرارت توانائی کی دو بیکار شکلیں ہیں۔ توانائی کی بیکار شکلوں کو کام کرنے کے لیے استعمال نہیں کیا جا سکتا۔ اس طرح ہم کہہ سکتے ہیں کہ حرارت اور اندرونی توانائی میں بہت زیادہ بے قاعدگی ہے…
بنیادی طور پر، توانائی کی مفید شکل سے توانائی کی بیکار شکل میں تبدیل ہونے کا عمل ہمیشہ خرابی کو بڑھاتا ہے… بول چال میں، اینٹروپی ہمیشہ توانائی کی شکل بدلنے کے عمل کے دوران بڑھتی ہے… کیونکہ اینٹروپی ہمیشہ وقت گزرنے کے ساتھ بڑھتی رہتی ہے، توانائی کی تمام مفید شکلیں بیکار شکلوں میں بدل جاتی ہیں۔ توانائی کی شکل کو تبدیل کرنے کے عمل میں توانائی ہمیشہ محفوظ رہے گی، لیکن توانائی کی وہ شکل جو منظم ہے اور کام کرنے کے لیے استعمال کی جا سکتی ہے، ایک فاسد شکل میں بدل جاتی ہے اور اسے کام کرنے کے لیے استعمال نہیں کیا جا سکتا…
اینٹروپی اور شماریات
پہلے، ہم نے بحث کی تھی کہ اینٹروپی خرابی کا ایک پیمانہ ہے۔ ہر ناقابل واپسی عمل بنیادی طور پر اعلی خرابی کی حالت کی طرف جاتا ہے۔ یہ خیال تجریدی اور غیر واضح لگ سکتا ہے۔ اینٹروپی کے تصور کو بہتر طور پر سمجھنے کے لیے، ہم شماریاتی نقطہ نظر استعمال کر سکتے ہیں۔ شماریاتی نقطہ نظر کا استعمال کرتے ہوئے اینٹروپی کے تصور کو سمجھنا سب سے پہلے لڈوگ بولٹزمین (1844-1906) نے استعمال کیا۔
اس مضمون کے آغاز میں، یہ وضاحت کی گئی تھی کہ اینٹروپی ایک مقدار ہے جو کسی نظام کی خوردبین حالت کو بیان کرتی ہے۔ وہ مقداریں جو میکروسکوپک حالتوں کو بیان کرتی ہیں براہ راست معلوم کی جا سکتی ہیں، لیکن وہ مقداریں جو خوردبینی حالتوں کو بیان کرتی ہیں۔ خوردبینی حالت کو سمجھنے کے لیے، ہم میکروسکوپک اور خوردبینی حالتوں کے درمیان تعلق کا جائزہ لے سکتے ہیں۔
کیا آپ کے پاس سو روپے کا سکہ ہے؟ سو روپیہ کے سکے کے دو رخ ہوتے ہیں: ایک سائیڈ پر گڑوڑا پرندے کی تصویر کشی ہوتی ہے اور دوسری طرف سو روپیہ کا لفظ ہے۔ لہذا، مثال کے طور پر، اگر آپ کے پاس چار سو روپے کے سکے ہیں… اگر آپ چار سو روپے کے سکے فرش پر پھینک دیتے ہیں، تو ایک پھینکنے میں پانچ مختلف نتائج ہوں گے:
سب سے پہلے، گرودا پرندے کی تمام تصاویر ظاہر ہوتی ہیں (4 تصاویر)؛
دوسرا، گارڑ پرندے کی 3 تصویریں نظر آتی ہیں، 1 سو روپے کی تحریر (3 تصویریں، 1 تحریر)؛
تیسرا، گارڑ پرندے کی 2 تصاویر ظاہر ہوتی ہیں، 2 الفاظ ایک سو روپے (2 تصاویر، 2 الفاظ)؛
چوتھا، گارڑ پرندے کی 1 تصویر ظاہر ہوتی ہے، 3 الفاظ ایک سو روپے ظاہر ہوتے ہیں (1 تصویر، 3 الفاظ)؛
پانچویں، الفاظ ایک سو روپے ظاہر ہوتے ہیں (4 الفاظ)…
ہم ان پانچ ممکنہ تصاویر یا تحریروں کو میکروسکوپک سٹیٹس (macro = large) کہتے ہیں۔ اس کے برعکس، اگر ہم چار سکوں کو تصویروں یا تحریروں کے طور پر پیش کرتے ہیں، تو ہم خوردبینی حالتیں (مائکرو = چھوٹی) بتا رہے ہیں۔
ایک تھرو میں، 16 ممکنہ خوردبین حالتیں ہیں (ہر سکے کے دو امکانات ہوتے ہیں۔ چار سکوں کے 16 امکانات ہوتے ہیں = 2 x 2 x 2 x 2 = 2 4 = 16)۔ سب سے بڑا امکان یہ ہے کہ 2 تصویریں اور 2 تحریریں ظاہر ہوں (کل 16 خوردبین حالتوں میں سے 6 ممکنہ خوردبین حالتیں ہیں - 6/16 x 100% = 37,5%)۔ دوسری طرف، سب سے چھوٹا امکان یہ ہے کہ 4 تصویریں یا 4 تحریریں ظاہر ہوں (ہر ایک کی 1 ممکنہ خوردبین حالت ہوتی ہے - 1/16 x 100% = 6,25%)۔ ہم یہاں جس چیز پر بحث کر رہے ہیں وہ صرف موقع یا امکان ہے... اگر ہم سکے 16 بار پھینکیں تو یہ یقینی نہیں ہے کہ 2 تصویریں اور 2 تحریریں 6 بار ظاہر ہوں گی۔ لیکن اگر ہم سکے ہزاروں بار پھینکیں تو 2 تصویروں اور 2 تحریروں کے ظاہر ہونے کا امکان 37,5 فیصد تک پہنچ سکتا ہے۔
یہ ثابت کرنا بہتر ہے... براہ کرم چار سو روپے کے سکے 100 بار (1000 بار اگر ہو سکے تو 😉) ٹاس کریں۔ ایک ٹاس میں حاصل کردہ ڈیٹا کو ریکارڈ کریں... سکوں کو 100 بار اچھالنے کے بعد، آپ دیکھیں گے کہ 2 تصاویر اور 2 تحریریں اکثر ظاہر ہوتی ہیں۔ ٹاس کی تعداد جتنی زیادہ ہوگی، 2 تصاویر اور 2 تحریریں ملنے کا امکان ٹاس کی کل تعداد کے 37,5 فیصد تک پہنچ جاتا ہے۔
پہلے ہم صرف 4 سکے دیکھتے تھے۔ اگر ہم سکوں کی تعداد میں اضافہ کرتے ہیں تو مائکروسکوپک ریاستوں کی تعداد بڑھ جاتی ہے۔ مثال کے طور پر، ہمارے پاس 100 سکے ہیں… ایک ٹاس میں، 2 100 = 1,27 x 10 30 ممکنہ مائیکروسکوپک حالتیں ہیں… سب سے بڑا امکان یہ ہے کہ 50 تصویریں اور 50 تحریریں ظاہر ہوں گی (1,01 x 10 29 ممکنہ مائکروسکوپک حالتیں ہیں جن میں سے کل x302 مائکروسکوپک حالتیں ہیں)۔ اس کے برعکس، سب سے چھوٹا امکان یہ ہے کہ 100 تصویریں یا 100 تحریریں ظاہر ہوں گی (ہر ایک کی کل 1,27 x 10 30 خوردبین حالتوں میں سے صرف 1 ممکنہ خوردبین حالت ہے)۔ بہت چھوٹا اور تقریباً ناممکن… اگر ہمارے پاس 1000 سکے ہوں تو 1000 تصویروں یا 1000 تحریروں کے ظاہر ہونے کا امکان یقیناً اس سے بھی چھوٹا اور تیزی سے ناممکن ہے۔
اسے انٹروپی کے تصور سے جوڑنے کے لیے، ہم یہ فرض کر سکتے ہیں کہ تمام تصاویر یا تمام متن ایک منظم ترتیب میں ہیں، جب کہ آدھی تصویریں اور آدھی عبارت ایک بے ترتیب ترتیب میں ہیں۔ سکوں کی تعداد جتنی زیادہ ہوگی، منظم ترتیب (تمام تصاویر یا تمام متن) حاصل کرنے کا امکان یا موقع اتنا ہی کم ہوتا جائے گا، اور یہ تقریباً ناممکن ہو جاتا ہے۔ اس کے برعکس، ایک بے ترتیب ترتیب (آدھی تصاویر اور نصف متن) کا امکان یا امکان بہت زیادہ ہے۔ اس نتیجے سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ بے ضابطگی کا امکان سے گہرا تعلق ہے۔ سب سے زیادہ امکان والی ریاست ایک فاسد ریاست ہے، جبکہ سب سے زیادہ غیر امکان والی ریاست ایک منظم ریاست ہے۔
تھرموڈینامکس کے دوسرے قانون کا عمومی بیان، جس پر ہم نے پہلے بحث کی تھی، کہتی ہے کہ ہر ناقابل واپسی عمل میں اینٹروپی، یا خرابی ہمیشہ بڑھتی ہے۔ تھرموڈینامکس کے دوسرے قانون کے اس بیان کو احتمال کے بیان کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ کائنات میں ہونے والا ہر عمل وہی ہے جس کا سب سے زیادہ امکان یا موقع ہے۔ تھرموڈینامکس کا دوسرا قانون ہر ناقابل واپسی عمل میں اینٹروپی میں کمی کو منع نہیں کرتا، لیکن امکان بہت کم ہے، یہاں تک کہ تقریباً ناممکن ہے۔ اس کے برعکس، اینٹروپی میں اضافے کا امکان بہت زیادہ ہے۔ جن پیسوں کی تعداد ہم نے پہلے سمجھا تھا وہ صرف 100 تھی… حقیقت میں، ایک تل میں 6,02 x 1023 مالیکیول ہوتے ہیں … یہ ایک بہت بڑی تعداد ہے۔ اس تعداد کی ممکنہ خوردبینی حالتیں یقیناً بہت بڑی ہیں، اس لیے ترتیب کا امکان بہت کم، تقریباً ناممکن ہے…
اگر ہم فرش پر شیشہ گرا دیں تو فرش پر بکھرے ہوئے شیشے کے ٹکڑے دوبارہ جمع ہو کر پہلے کی طرح پورا گلاس بن سکتے ہیں۔ لیکن اس کے ہونے کا امکان اتنا کم ہے کہ یہ ناممکن ہے… جب شیشہ ابھی تک برقرار ہے تو مالیکیولز کی پوزیشن زیادہ منظم ہوتی ہے۔ جب شیشہ گرتا ہے یہاں تک کہ یہ ٹوٹ جاتا ہے تاکہ شیشے کے ٹکڑے زمین پر بکھر جائیں تو مالیکیولز کی پوزیشن خراب ہو جاتی ہے۔ منظم پوزیشن پر واپس آنے کا امکان اتنا کم ہے کہ شیشے کے مالیکیولز کے دوبارہ جمع ہونے کی توقع کرنا ناممکن ہے۔ اگر ہم کسی گرم چیز اور کسی ٹھنڈی چیز کو چھوتے ہیں تو گرمی خود بخود گرم چیز سے ٹھنڈی چیز کی طرف بہہ جائے گی… گرم اشیاء میں مالیکیولز ہوتے ہیں جو بے ترتیب اور تیزی سے حرکت کرتے ہیں، دوسری طرف ٹھنڈی اشیاء بنانے والے مالیکیولز کی حرکت بہت تیز نہیں ہوتی۔ ان تیزی سے حرکت کرنے والے مالیکیولز کے آپس میں ٹکرانے یا ٹھنڈی چیز تک پہنچنے کا امکان ان مالیکیولز کے دھیرے دھیرے چلنے کے امکانات سے کہیں زیادہ ہوتا ہے… جو بھی تیز ہوتا ہے اسے حاصل ہوتا ہے 😉 گرمی ٹھنڈی چیز سے گرم چیز میں منتقل ہو سکتی ہے، لیکن ایسا ہونے کا امکان بہت کم ہے۔
اوپر دی گئی مثال میں نیلے اور سرخ سنگ مرمر اپنے اصل، باقاعدہ ترتیب پر واپس آ سکتے ہیں۔ لیکن منظم انتظام پر واپس آنے کا امکان بہت کم ہے۔ ایک بے ترتیب انتظام کا امکان بہت زیادہ ہوتا ہے۔ اسی طرح، ایک بند کنٹینر میں گیس کی طرف سے تجربہ مفت توسیع کے ساتھ. کنٹینر میں دو چیمبر ہوتے ہیں، جہاں دونوں چیمبر ایک رکاوٹ سے الگ ہوتے ہیں۔ ابتدائی طور پر، گیس بائیں چیمبر میں ہے. جب رکاوٹ ہٹا دی جائے گی، گیس کے مالیکیول دائیں چیمبر میں داخل ہونے کے لیے جمع ہوں گے۔ دائیں چیمبر خالی ہے، جبکہ بائیں چیمبر میں مالیکیولز ہیں جو بے ترتیب حرکت کر رہے ہیں۔ جب رکاوٹ ہٹا دی جاتی ہے، تو مالیکیولز کے خالی چیمبر میں داخل ہونے کا ایک بڑا موقع ہوتا ہے۔ مالیکیولز کے دو چیمبر والے کنٹینر کے پورے حجم کو بھرنے کے بعد، کیا تمام مالیکیولز کے لیے بائیں چیمبر کو دوبارہ بھرنا ممکن ہے؟ یہ ممکن ہے، لیکن امکان بہت کم ہے۔ اکیلے ایک تل میں، 6,02 x 1023 مالیکیولز ہوتے ہیں ... تمام مالیکیولز کے بائیں چیمبر میں ہونے کا امکان ایک ملین امکانات میں 1 ہے۔ ایک ملین میں سے ایک بہت چھوٹا موقع ہے اور تقریباً ناممکن...
تھرموڈینامکس کا دوسرا قانون ہمیں بتاتا ہے کہ کائنات میں ہونے والا ہر عمل سب سے زیادہ ممکنہ عمل ہے۔ فطرت میں کوئی عمل جس سمت میں آگے بڑھتا ہے (اعلی درجے کی طرف) کا تعین موقع یا امکان سے ہوتا ہے… خرابی کے واقع ہونے کا امکان بہت زیادہ ہوتا ہے اور اس وجہ سے ہونے کا امکان زیادہ ہوتا ہے…
اینٹروپی = وقت کا تیر
اینٹروپی کو وقت کا تیر بھی کہا جاتا ہے کیونکہ یہ ہمیں بتاتا ہے کہ وقت کس سمت میں گزرتا ہے۔ ہر فطری عمل کا رخ خرابی کی طرف ہوتا ہے۔ اگر ہم اس کے برعکس دیکھیں، یعنی خرابی خود ترتیب میں بدل رہی ہے، تو ہم کہہ سکتے ہیں کہ واقعہ الٹ ہے۔ اگر ہم فرش پر شیشے کے بکھرے ہوئے ٹکڑوں کو دوبارہ جمع ہوتے ہوئے دیکھتے ہیں اور دوبارہ پورے شیشے کی شکل اختیار کر لیتے ہیں تو ہم کہہ سکتے ہیں کہ واقعہ الٹ ہے۔ یہ ہماری روزمرہ کی زندگی میں کبھی نہیں ہوتا، اور اگر ایسا ہوتا ہے، تو یہ تھرموڈینامکس کے دوسرے قانون کی خلاف ورزی کرے گا۔ اس صورت میں، وقت کبھی پیچھے نہیں جاتا اور خرابی کبھی خود بخود ترتیب میں تبدیل نہیں ہوتی۔ ہماری زندگی میں سب سے زیادہ امکان اور مستقل واقعہ یہ ہے کہ نظم ہمیشہ خرابی کی طرف بڑھتا ہے۔ وقت ہمیشہ آگے بڑھتا ہے پیچھے نہیں۔ اگر کوئی بوڑھا بچہ بچہ بن جاتا ہے تو ہم اسے غیر معمولی اور تھرموڈینامکس کے دوسرے قانون کی خلاف ورزی تصور کریں گے۔
