علاقے کی توسیع کے سوالات کی مثال

3 Contoh soal pemuaian luas

1. Selembar baja pada سہو 20^oC memiliki panjang 50 cm dan lebar 30 cm. Jika koefisien muai panjang baja 10^{-5 o}C^-1 maka pertambahan luas dan luas total pada suhu 60^oسی ہے….

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

ابتدائی درجہ حرارت (T₁) = 20۔^oC

آخری درجہ حرارت (T₂) = 60۔^oC

Perubahan suhu (Δٹی) = 60^oسی - 20^oC = 40۔^oC

Luas awal (A₁) = Panjang x lebar = 50 cm x 30 cm = 1500 cm²

Koefisien muai panjang baja (α) = 10^{-5 o}C^-1

Koefisien muai luas baja (β) = 2a = 2 X 10^{-5 o}C^-1

پوچھا: Pertambahan luas (ΔA)

جواب:

Pertambahan luas (ΔA:)

ΔA = β A_1Δ۔T

ΔA = (2 X 10^{-5 o}C^-1) (1500 سینٹی میٹر²)(40^oC)

ΔA = (80 X 10^-5) (1500 سینٹی میٹر²)

ΔA = 120.000 X 10^-5 cm²

ΔA = 1,2 X 10⁵ X 10^-5 cm²

ΔA = 1,2 سینٹی میٹر²

Luas total (A₂:)

A₂ = اے₁ +ΔA

A₂ = 1500،XNUMX سینٹی میٹر² + 1,2 سینٹی میٹر²

A₂ 1501 =,2 سینٹی میٹر²

2. Plat aluminium dengan koefisien muai panjang 24 x 10^-6 /^oC mempunyai luas 40 cm² pada suhu 30^oC. Tentukan suhu akhir apabila luas plat aluminium bertambah menjadi 40,2 cm².

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

ابتدائی درجہ حرارت (T₁) = 30۔^oC

Koefisien muai panjang aluminium (α) = 24 X 10^{-6 o}C^-1

Koefisien muai luas aluminium (β) = 2α = 2 ایکس 24 ایکس 10^{-6 o}C^-1 = 48 ایکس 10^{-6 o}C^-1

Luas awal (A₁) = 40 سینٹی میٹر²

Luas akhir (A₂) = 40,2 سینٹی میٹر²

Perubahan luas (ΔA) = 40,2 سینٹی میٹر² - 40 سینٹی میٹر² = 0,2،XNUMX سینٹی میٹر²

پوچھا: Tentukan suhu akhir (T₂)

جواب:

Rumus perubahan luas (ΔA) :

ΔA = β A_{1  Δ}T

آخری درجہ حرارت (T₂:)

ΔA = β A₁ (T₂ -. ٹی₁)

0,2 سینٹی میٹر² = (48 x 10^{-6 o}C^-1) (40 سینٹی میٹر²)(T₂ - 30^oC)

0,2 = (1920 x 10^-6)(T₂ - 30)

0,2 = (1,920 x 10^-3)(T₂ - 30)

0,2 = (2 x 10^-3)(T₂ - 30)

0,2 / (2 X 10^-3) = T₂ - 30

0,1 X 10³ = T₂ - 30

1 X 10² = ٹی₂ - 30

100 = ٹی₂ - 30

100 + 30 = T₂

T₂ 130 =

Suhu akhir = 130^oC

3. Suatu benda berbentuk lingkaran pada suhu 20^oC mempunyai jari-jari 20 cm. Jika pada suhu 100^oC jari-jarinya bertambah menjadi 20,5 cm maka koefisien muai panjang benda tersebut adalah….

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

ابتدائی درجہ حرارت (T₁) = 30۔^oC

آخری درجہ حرارت (T₂) = 100۔^oC

Perubahan suhu (Δٹی) = 100^oسی - 30^oC = 70۔^oC

ابتدائی رداس (r₁) = 20 سینٹی میٹر

حتمی رداس (r₂) = 20,5 سینٹی میٹر

پوچھا: Koefisien muai luas benda (b)

جواب:

Luas awal lingkaran (A₁) = π r₁² = (3,14) (20 سینٹی میٹر)² = (3,14) (400 سینٹی میٹر²) = 1256 سینٹی میٹر²

Luas akhir lingkaran (A₂) = π r₂² = (3,14) (20,5 سینٹی میٹر)² = (3,14) (420,25 سینٹی میٹر²) = 1319,585 سینٹی میٹر²

Pertambahan luas lingkaran (ΔA) = 1319,585 سینٹی میٹر² - 1256 سینٹی میٹر² = 63,585،XNUMX سینٹی میٹر²

Rumus perubahan luas (ΔA) :

ΔA = β A₁ .T

Koefisien muai luas :

ΔA = β A₁ .T

63,585 سینٹی میٹر² = β (1256 سینٹی میٹر²)(70 ^oC)

63,585 = β (87920 ^oC)

. = 63,585 / 87920 ^oC

β = 0,00072 /^oC

β  = 7,2 X 10^-4 /^oC

β  7,2 = X 10^{-4 o}C^-1

لکیری توسیع کا گتانک (α):)

β  = 2 α

α  = β / 2

α = (7,2 X 10^-4) / 2۔

α = 3,6 X 10^{-4 o}C^-1